ระบบควบคุมเมคาทรอนิกส์: เซนเซอร์ แอคชูเอเตอร์ เซอร์โว และคาสเคด

K1 Encoder resolution ความละเอียดเอนโค้ดเดอร์

$$\Delta\theta = \frac{360^\circ}{4N_{PPR}}, \qquad \Delta\omega_{\min} = \frac{2\pi}{4N_{PPR}\,T_s} \ \text{rad/s (วิธีนับพัลส์ต่อคาบ)}$$

ตัวคูณ 4 จาก quadrature (นับทุกขอบของ A และ B) · ความเร็วต่ำใช้วิธีจับเวลาระหว่างพัลส์ (T-method) หรือผสม (M/T method)

K2 Current (torque) loop ลูปกระแส

$$\frac{I}{V} \approx \frac{1}{Ls + R}, \qquad C_i(s) = K_{P}\frac{s + R/L}{s}:\ \ K_P = L\,\omega_{ci},\ \ K_I = R\,\omega_{ci} \ \Rightarrow\ \frac{I}{I^*} = \frac{\omega_{ci}}{s + \omega_{ci}}$$

ศูนย์ของ PI หักล้างขั้วไฟฟ้า $-R/L$ วงปิดเป็นอันดับหนึ่งที่แบนด์วิดท์ $\omega_{ci}$ · แรง EMF ต้านช้ามากเทียบกับลูปนี้ (มองเป็นการรบกวน)

K3 Speed loop ลูปความเร็ว

$$\frac{\Omega}{I^*} \approx \frac{K_t}{Js}, \qquad C_\omega(s) = K_P + \frac{K_I}{s}:\ \ K_P = \frac{J\omega_{cs}}{K_t},\ \ K_I = K_P\frac{\omega_{cs}}{5}$$

ครอสโอเวอร์ที่ $\omega_{cs}$ ศูนย์ PI ต่ำกว่า 5 เท่า (PM ≈ 70°) · $J$ ต้องรวมโหลดที่สะท้อนผ่านเกียร์ (M10) ไม่อย่างนั้นแบนด์วิดท์จริงจะต่ำกว่าที่ออกแบบ

K4 Position loop + feedforward ลูปตำแหน่งและป้อนไปข้างหน้า

$$\omega^* = K_{P\theta}(\theta^* - \theta) + \dot\theta^*, \qquad i^* = C_\omega(\omega^* - \omega) + \frac{J}{K_t}\ddot\theta^*, \qquad K_{P\theta} = \omega_{cp}$$

ลูปตำแหน่ง P พอ เพราะพลานต์มีอินทิเกรเตอร์อยู่แล้ว (ชนิด 1) · feedforward ความเร็วและความเร่งจากวิถีที่วางแผนไว้ ทำให้ following error เกือบเป็นศูนย์ขณะเคลื่อนที่ โดยไม่ต้องเพิ่มเกน (ไม่เสียเสถียรภาพ)

K5 Mechanical resonance and notch filter เรโซแนนซ์ทางกลและฟิลเตอร์ notch

$$\omega_r = \sqrt{k\left(\frac{1}{J_m} + \frac{1}{J_L}\right)}, \qquad N(s) = \frac{s^2 + 2\zeta_z\omega_0s + \omega_0^2}{s^2 + 2\zeta_p\omega_0s + \omega_0^2},\ \ \zeta_z \ll \zeta_p$$

เพลาหรือสายพานยืดหยุ่น ($k$) ทำให้มอเตอร์กับโหลดเป็นสองมวลที่สั่นใส่กัน ยอดเรโซแนนซ์บนโบดทำให้ GM หาย · วาง notch ที่ $\omega_0 = \omega_r$ หรือจำกัดแบนด์วิดท์ลูปความเร็วให้ต่ำกว่า $\omega_r/3$

K6 Friction compensation ชดเชยแรงเสียดทาน

$$T_f = T_c\operatorname{sign}(\omega) + b\,\omega, \qquad i_{ff} = \frac{\hat T_c\operatorname{sign}(\omega^*) + \hat b\,\omega^*}{K_t}$$

ใช้ $\omega^*$ (ค่าสั่ง) แทน $\omega$ วัด เพื่อไม่ให้สั่นรอบความเร็วศูนย์ · ชดเชยไม่ครบ ปล่อยให้เทอม I จัดการส่วนที่เหลือ