เซนเซอร์และทรานส์ดิวเซอร์: เครื่องมือวัดคุมอุตสาหกรรมครบชุด

1. S1Sensitivityความไว (ความชันของคุณลักษณะสถิต)
   $$S = \frac{\Delta y}{\Delta x} \qquad y = y_0 + S\,x \;(\text{เชิงเส้น})$$
2. S2% of full scale vs % of readingความคลาดเทียบเต็มสเกลกับเทียบค่าอ่าน
   $$e_{FS} = \pm\,a\,\%\times FS \qquad e_{RDG} = \pm\,b\,\%\times x \qquad \frac{e_{FS}}{x} \text{ โตขึ้นเมื่อ } x \text{ เล็ก}$$
3. S3First-order sensor responseการตอบสนองอันดับหนึ่ง
   $$y(t) = y_\infty\left(1 - e^{-t/\tau}\right) \qquad t = \tau \to 63.2\,\%,\;\; 3\tau \to 95\,\%,\;\; 5\tau \to 99.3\,\%$$
4. S4Range scaling (any standard signal)สเกลสัญญาณมาตรฐาน
   $$x = LRV + \frac{s - s_0}{s_{100} - s_0}\,(URV - LRV) \qquad (s_0, s_{100}) = (4, 20)\ \text{mA},\ (0, 10)\ \text{V},\ (3, 15)\ \text{psi}$$
5. H1Pneumatic ↔ current signalแปลงสัญญาณลมกับกระแส (ตัวแปลง I/P)
   $$P = 3 + 12\,\frac{I - 4}{16}\ \text{psi} \qquad 20\ \text{kPa} \leftrightarrow 4\ \text{mA},\;\; 100\ \text{kPa} \leftrightarrow 20\ \text{mA}$$
6. T1Callendar–Van Dusen (IEC 60751)ความต้านทานของ Pt100
   $$R(t) = R_0\left[1 + At + Bt^2 + C(t-100)\,t^3\right] \qquad C = 0 \text{ เมื่อ } t \ge 0\,^\circ\text{C}$$
7. T2Mean temperature coefficientสัมประสิทธิ์อุณหภูมิเฉลี่ย α
   $$\alpha = \frac{R_{100} - R_0}{100\,R_0} = 0.003\,85\ ^\circ\text{C}^{-1} \quad (R_{100} = 138.5055\ \Omega)$$
8. T3Inverse for t ≥ 0 °Cแปลงความต้านทานกลับเป็นอุณหภูมิ
   $$t = \frac{-A + \sqrt{A^2 - 4B\left(1 - R/R_0\right)}}{2B}$$
9. T4IEC 60751 tolerance classesพิกัดความคลาดเคลื่อน
   $$\begin{aligned} \text{AA: }& \pm(0.1 + 0.0017|t|) & \text{A: }& \pm(0.15 + 0.002|t|) \\ \text{B: }& \pm(0.3 + 0.005|t|) & \text{C: }& \pm(0.6 + 0.01|t|)\ ^\circ\text{C} \end{aligned}$$
10. T5Self-heatingความคลาดจากการร้อนตัวเอง
    $$\Delta T = \frac{P}{E} = \frac{I^2 R}{E} \qquad E = \text{ค่าคงตัวการระบายความร้อน (mW/°C)}$$
11. T6Seebeck emfแรงเคลื่อนไฟฟ้าของเทอร์โมคัปเปิล
    $$E = \int_{T_{cj}}^{T_h} \left[S_A(T) - S_B(T)\right] dT \;\approx\; S_{AB}\,(T_h - T_{cj})$$
12. T7Law of intermediate temperaturesกฎอุณหภูมิกลาง
    $$E(T_1, T_3) = E(T_1, T_2) + E(T_2, T_3)$$
13. T8IEC 60584-1 tolerance, types K and Nพิกัดความคลาดชนิด K, N
    $$\text{Class 1: } \pm\max(1.5\ ^\circ\text{C},\ 0.004|t|) \qquad \text{Class 2: } \pm\max(2.5\ ^\circ\text{C},\ 0.0075|t|)$$
14. T9Cold-junction compensationชดเชยจุดเย็น
    $$E(T_h, 0) = E_\text{วัด}(T_h, T_{cj}) + E(T_{cj}, 0) \;\;\Rightarrow\;\; T_h = E^{-1}\!\left[E_\text{วัด} + E(T_{cj})\right]$$
15. T10β modelแบบจำลองบีตา
    $$R(T) = R_{25}\,\exp\!\left[\beta\left(\frac{1}{T} - \frac{1}{298.15}\right)\right] \qquad T \text{ เป็นเคลวิน} \qquad \alpha = -\frac{\beta}{T^2}$$
16. T11Steinhart–Hart (1968)สมการสามพารามิเตอร์
    $$\frac{1}{T} = a + b\ln R + c\,(\ln R)^3$$
17. T12PTAT voltageแรงดันแปรตามอุณหภูมิสัมบูรณ์
    $$\Delta V_{BE} = \frac{kT}{q}\ln N \qquad N = \text{อัตราส่วนความหนาแน่นกระแส}$$
18. T13Stefan–Boltzmannรังสีจากพื้นผิว
    $$M = \varepsilon\,\sigma\,T^4 \qquad \sigma = 5.670\times10^{-8}\ \text{W m}^{-2}\text{K}^{-4}$$
19. T14Wien's displacement lawความยาวคลื่นที่รังสีสูงสุด
    $$\lambda_\text{max} = \frac{2898\ \mu\text{m}\cdot\text{K}}{T}$$
20. P1Pressureความดัน
    $$P = \frac{F}{A} \qquad 1\ \text{Pa} = 1\ \text{N/m}^2 \qquad 1\ \text{bar} = 10^5\ \text{Pa}$$
21. P2Absolute and gaugeสัมบูรณ์กับเกจ
    $$P_\text{abs} = P_g + P_\text{atm} \qquad P_\text{atm,std} = 101.325\ \text{kPa} \qquad \Delta P = P_1 - P_2$$
22. P3Hydrostatic pressureความดันจากของเหลวสูง h
    $$P = \rho\,g\,h \qquad 10\ \text{m H}_2\text{O} \approx 98.07\ \text{kPa} \approx 0.98\ \text{bar}$$
23. P4Differential capacitive cellเซลล์ความจุผลต่าง
    $$C = \frac{\varepsilon A}{d} \qquad \frac{C_H - C_L}{C_H + C_L} \;\propto\; \Delta P$$
24. P5Turndownอัตราส่วนการลดช่วง
    $$TD = \frac{URL}{\text{span}} \qquad \text{span} = URV - LRV$$
25. P6Total probable error (RSS)ความคลาดรวมแบบรากกำลังสองของผลบวกกำลังสอง
    $$e_\text{tot} = \sqrt{e_\text{ref}^2 + e_\text{temp}^2 + e_\text{static}^2 + e_\text{stab}^2 + \cdots}$$
26. P7% of span vs % of URLแปลงสเปกให้หน่วยเดียวกัน
    $$e\ [\%\,\text{span}] = e\ [\%\,URL] \times TD$$
27. P8Seal head correctionการแก้ศูนย์จากของเหลวบรรจุ
    $$\Delta P_\text{head} = \rho_\text{fill}\,g\,\Delta h \qquad \Delta h = \text{ซีลอยู่สูงกว่าทรานสมิตเตอร์ (+)}$$
28. Q1Volumetric, mass flow and Reynolds numberอัตราไหลและเลขเรย์โนลด์ส
    $$Q_v = \bar v A \qquad q_m = \rho\,Q_v \qquad Re_D = \frac{\rho \bar v D}{\mu}$$
29. Q2Ideal DP flow from Bernoulli and continuityอัตราไหลในอุดมคติ
    $$P_1 - P_2 = \tfrac12\rho\left(v_2^2 - v_1^2\right),\quad A_1v_1 = A_2v_2 \;\Rightarrow\; q_m = \frac{A_2}{\sqrt{1-\beta^4}}\sqrt{2\,\Delta P\,\rho}$$
30. Q3ISO 5167-1 orifice equationสมการมาตรฐานของออริฟิซ
    $$q_m = \frac{C}{\sqrt{1-\beta^4}}\;\varepsilon\;\frac{\pi}{4}d^2\sqrt{2\,\Delta P\,\rho_1} \qquad \beta = \frac{d}{D}$$
31. Q4Permanent pressure loss (ISO 5167-2)ความดันสูญเสียถาวร
    $$\Delta\varpi = \frac{\sqrt{1-\beta^4(1-C^2)} - C\beta^2}{\sqrt{1-\beta^4(1-C^2)} + C\beta^2}\;\Delta P$$
32. Q5Square-root relation and low-flow errorรากที่สองและความคลาดที่อัตราไหลต่ำ
    $$\frac{Q}{Q_\text{max}} = \sqrt{\frac{\Delta P}{\Delta P_\text{max}}} \qquad \frac{\delta Q}{Q} = \frac12\,\frac{\delta(\Delta P)}{\Delta P}$$
33. Q6Faraday's law in a magmeterกฎของฟาราเดย์
    $$U = k\,B\,D\,\bar v \qquad Q_v = \frac{\pi D}{4kB}\,U$$
34. Q7Transit-time ultrasonicอัลตราโซนิกเวลาเดินทาง
    $$t_{\uparrow} = \frac{L}{c - v\cos\theta},\quad t_{\downarrow} = \frac{L}{c + v\cos\theta} \;\Rightarrow\; v = \frac{L\,(t_{\uparrow} - t_{\downarrow})}{2\cos\theta\;t_{\uparrow}t_{\downarrow}}$$
35. Q8Vortex sheddingความถี่การหลุดของกระแสวน
    $$f = \frac{St\,\bar v}{d} \qquad St \approx 0.2$$
36. Q9Pulse meters: K-factorมิเตอร์เอาต์พุตพัลส์
    $$Q_v = \frac{f}{K} \qquad V = \frac{N_\text{pulse}}{K}$$
37. Q10Coriolis meterหลักการคอริโอลิส
    $$q_m = K_\text{cal}\,\Delta t \qquad f_\text{tube} = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m_\text{tube} + \rho V_\text{tube}}} \;\Rightarrow\; \rho \text{ จากความถี่}$$
38. L1Hydrostatic levelระดับจากความดัน
    $$h = \frac{P}{\rho\,g} \qquad \text{ทรานสมิตเตอร์ต่ำกว่าจุดต่อ } d:\; P = \rho g (h + d)$$
39. L2Closed tank, dry legถังปิดขาแห้ง
    $$\Delta P = P_H - P_L = \rho g (h + d) \qquad LRV = \rho g d \;(\text{zero suppression})$$
40. L3Closed tank, wet legถังปิดขาเปียก
    $$\Delta P = \rho g (h + d) - \rho_w g (H + d) \qquad LRV = \rho g d - \rho_w g (H + d) < 0$$
41. L4Time of flightเวลาเดินทางไป–กลับ
    $$R = \frac{c\,t}{2} \qquad h = H_\text{ref} - R$$
42. L5FMCW radarเรดาร์คลื่นต่อเนื่องกวาดความถี่
    $$f_b = \frac{2R}{c}\cdot\frac{B}{T} \;\Rightarrow\; R = \frac{c\,f_b\,T}{2B} \qquad \Delta R = \frac{c}{2B}$$
43. L6Speed of sound in airความเร็วเสียงในอากาศ
    $$c(T) = 331.3\sqrt{1 + \frac{T}{273.15}}\ \text{m/s} \approx 331.3 + 0.606\,T$$
44. L7Horizontal cylindrical tankปริมาตรในถังทรงกระบอกนอน
    $$V(h) = L\left[r^2\cos^{-1}\!\left(\frac{r-h}{r}\right) - (r-h)\sqrt{2rh - h^2}\right]$$
45. R1Strain gaugeสเตรนเกจ
    $$\varepsilon = \frac{\Delta L}{L} \qquad \sigma = E\,\varepsilon \qquad \frac{\Delta R}{R} = GF\cdot\varepsilon \quad (GF \approx 2 \text{ สำหรับฟอยล์โลหะ})$$
46. R2Quarter bridgeสเตรนเกจตัวเดียวในบริดจ์
    $$V_o = V_{ex}\,\frac{GF\,\varepsilon}{4 + 2\,GF\,\varepsilon} \;\approx\; \frac{V_{ex}\,GF\,\varepsilon}{4}$$
47. R3Half and full bridgeสองและสี่แขนทำงาน
    $$V_{o,\text{half}} = \frac{V_{ex}\,GF\,\varepsilon}{2} \qquad V_{o,\text{full}} = V_{ex}\,GF\,\varepsilon$$
48. R4Load cell outputเอาต์พุตของโหลดเซลล์
    $$V_o = S\,V_{ex}\,\frac{W}{W_\text{cap}} \qquad S = \text{rated output (mV/V)}$$
49. R5LVDTหม้อแปลงผลต่างเชิงเส้น
    $$V_o = V_{s1} - V_{s2} \approx k\,x \qquad \text{เฟสของ } V_o \text{ บอกทิศ } (\pm x)$$
50. R6Speed from pulse frequencyความเร็วรอบจากความถี่
    $$n\ [\text{rpm}] = \frac{60\,f}{PPR}$$
51. R7Angular resolutionความละเอียดมุม
    $$\Delta\theta = \frac{360^\circ}{m\cdot PPR} \qquad m = 1, 2, 4$$
52. V1Shuntชันต์
    $$R_\text{sh} = \frac{V_\text{FS}}{I_\text{FS}} \qquad P = I^2 R_\text{sh} = I\,V_\text{FS}$$
53. V2Thermal driftความคลาดจากอุณหภูมิ
    $$\frac{\Delta R}{R} = TCR \times \Delta T$$
54. V3CT ratioอัตราส่วน CT
    $$I_s = \frac{I_p}{N} \qquad \text{เช่น } 400/5\ \text{A}: N = 80$$
55. V4Burdenภาระด้านทุติยภูมิ
    $$S_b = I_{sn}^2\,(R_\text{lead,loop} + R_\text{dev}) \qquad R_\text{lead,loop} = \rho\,\frac{2\ell}{A}$$
56. V5Protection CT secondary voltageแรงดันที่ CT ป้องกันต้องให้ได้
    $$V_s \approx I_{sn}\cdot ALF\cdot(R_{ct} + R_b) \qquad 5P10:\ ALF = 10$$
57. V6Hall voltageแรงดันฮอลล์
    $$V_H = \frac{I_\text{bias}\,B}{n\,q\,t}$$
58. V7Closed-loop (compensated) Hall sensorฮอลล์แบบชดเชยฟลักซ์
    $$I_s = \frac{I_p}{N_s} \qquad V_\text{out} = I_s\,R_M$$
59. V8Rogowski coilขดโรโกวสกี
    $$v(t) = M\,\frac{di}{dt} \quad\Rightarrow\quad i(t) = \frac{1}{M}\int v\,dt \qquad \text{ไซน์: } V = 2\pi f M I$$
60. V9Resistive dividerตัวแบ่งแรงดัน
    $$V_\text{out} = V_\text{in}\,\frac{R_2}{R_1 + R_2} \qquad P_{R1} \approx \frac{V_\text{in}^2}{R_1}$$
61. A1Three-op-amp instrumentation amplifierอินสทรูเมนเทชันแอมป์แบบสามออปแอมป์
    $$V_o = \left(1 + \frac{2R_1}{R_G}\right)\frac{R_3}{R_2}\,(V_+ - V_-)$$
62. A2CMRRอัตราการปฏิเสธโหมดร่วม
    $$CMRR = 20\log_{10}\frac{A_d}{A_{cm}} \qquad V_\text{err,RTI} = \frac{V_{cm}}{10^{CMRR/20}}$$
63. A3Sampling theorem and alias frequencyทฤษฎีการสุ่มและความถี่ปลอม
    $$f_s > 2 f_\text{max} \qquad f_\text{alias} = \left| f - k f_s \right| \;\;(k \text{ ทำให้ค่าน้อยที่สุด})$$
64. A4First-order RC low-passฟิลเตอร์ RC อันดับหนึ่ง
    $$f_c = \frac{1}{2\pi RC} \qquad |H(f)| = \frac{1}{\sqrt{1 + (f/f_c)^2}}$$
65. A5LSB sizeขนาด 1 LSB
    $$1\ \text{LSB} = \frac{FSR}{2^N}$$
66. A6Ideal quantisation SNRSNR ในอุดมคติ
    $$SNR_\text{ideal} = 6.02N + 1.76\ \text{dB}$$
67. A7Effective number of bitsจำนวนบิตที่ใช้ได้จริง
    $$ENOB = \frac{SINAD - 1.76}{6.02}$$
68. A8Thermal (Johnson–Nyquist) noiseสัญญาณรบกวนความร้อน
    $$v_n = \sqrt{4kTRB} \qquad 350\ \Omega,\ 10\ \text{Hz},\ 300\ \text{K}:\ v_n \approx 7.6\ \text{nV}_\text{rms}$$
69. A9Chain error budgetงบความคลาดทั้งห่วงโซ่
    $$e_\text{tot} = \sqrt{e_\text{sensor}^2 + e_\text{tx}^2 + e_\text{ADC}^2 + e_\text{wiring}^2 + \cdots} \qquad (\text{แหล่งอิสระต่อกัน})$$
70. I1Linear scalingแปลงกระแสเป็นหน่วยวิศวกรรม
    $$x = LRV + \frac{I - 4\ \text{mA}}{16\ \text{mA}}\,(URV - LRV) \qquad I = 4 + 16\,\frac{x - LRV}{URV - LRV}$$
71. I2Sense resistorแปลงกระแสเป็นแรงดัน
    $$V = I\,R_s \qquad 250\ \Omega:\ 4\text{–}20\ \text{mA} \to 1\text{–}5\ \text{V}$$
72. I3Loop voltage budgetงบแรงดันลูป
    $$V_s \;\ge\; V_\text{min} + I_\text{max}\left(R_s + R_\text{wire} + R_\text{barrier} + R_\text{other}\right)$$
73. I4Maximum loop resistanceความต้านทานลูปสูงสุด
    $$R_\text{max} = \frac{V_s - V_\text{min}}{I_\text{max}} \qquad I_\text{max} \approx 22\ \text{mA}$$
74. I5NAMUR NE 43 levelsระดับกระแสตาม NE 43
    $$\text{วัด: } 3.8 \le I \le 20.5\ \text{mA} \qquad \text{ผิดพลาด: } I \le 3.6\ \text{mA} \;\text{ หรือ }\; I \ge 21\ \text{mA}$$
75. I6HART physical layerชั้นกายภาพของ HART
    $$\text{บิต 1: } 1200\ \text{Hz} \quad \text{บิต 0: } 2200\ \text{Hz} \quad \pm 0.5\ \text{mA} \quad 1200\ \text{bit/s} \;\Rightarrow\; T_\text{bit} = 833\ \mu\text{s}$$
76. D1Register number vs PDU addressเลขรีจิสเตอร์กับแอดเดรสในเฟรม
    $$\text{แอดเดรสในเฟรม} = \text{เลขแบบ 4xxxx} - 40001 \qquad 40001 \to \texttt{0x0000},\;\; 40010 \to \texttt{0x0009}$$
77. D2Modbus CRC-16การตรวจสอบความผิดพลาด
    $$g(x) = x^{16} + x^{15} + x^2 + 1 \;(\texttt{0x8005},\ \text{กลับบิต } \texttt{0xA001}) \qquad \text{ค่าเริ่ม } \texttt{0xFFFF} \;\cdot\; \text{ส่งไบต์ต่ำก่อน}$$
78. D3Character timeเวลาต่ออักขระ
    $$t_\text{char} = \frac{11\ \text{bit}}{\text{baud}} \qquad (1\ \text{start} + 8\ \text{data} + 1\ \text{parity} + 1\ \text{stop})$$
79. D4RTU framing gapsช่องว่างระหว่างเฟรม
    $$t_{3.5} = 3.5\,t_\text{char} \quad t_{1.5} = 1.5\,t_\text{char} \qquad \text{baud} > 19200:\ t_{3.5} = 1.75\ \text{ms},\ t_{1.5} = 0.75\ \text{ms}$$
80. D5Polling cycleรอบโพลทั้งบัส
    $$T_\text{cycle} \approx \sum_{\text{slaves}}\left[(n_\text{req} + n_\text{resp})\,t_\text{char} + 2t_{3.5} + t_\text{proc}\right]$$
81. D6IEEE 754 single precisionเลขทศนิยม 32 บิต
    $$x = (-1)^s \times 1.f \times 2^{\,e - 127} \qquad \texttt{0x41BE0000} = 1.484375 \times 2^4 = 23.75$$
82. B1MBP physical layer (IEC 61158-2)ชั้นกายภาพ MBP
    $$31.25\ \text{kbit/s} \;\Rightarrow\; T_\text{bit} = 32\ \mu\text{s} \qquad \text{Manchester: ทุกบิตมีขอบเปลี่ยนกลางบิต → ไม่มีค่าเฉลี่ย DC}$$
83. B2Segment voltage at the far endแรงดันที่ปลายเซกเมนต์
    $$V_\text{end} = V_\text{ps} - I_\text{tot}\,r_\text{loop}\,L \;\ge\; V_\text{dev,min} \approx 9\ \text{V}$$
84. B3Maximum trunk length by voltageความยาวสูงสุดตามแรงดัน
    $$L_\text{max} = \frac{V_\text{ps} - V_\text{dev,min}}{I_\text{tot}\,r_\text{loop}} \qquad \text{และ } L \le 1900\ \text{m (รวม spur)}$$
85. N1Spring–mass accelerometerแอกเซเลอโรมิเตอร์มวล–สปริง
    $$x = \frac{m\,a}{k} = \frac{a}{\omega_n^2} \qquad \omega_n = \sqrt{k/m}$$
86. N2Average current of a duty-cycled nodeกระแสเฉลี่ยของโหนดที่หลับ–ตื่น
    $$D = \frac{t_\text{on}}{T} \qquad \bar I = D\,I_\text{on} + (1 - D)\,I_\text{sleep}$$
87. N3Battery lifetimeอายุแบตเตอรี่
    $$t_\text{life} = \frac{C\,(1 - k_\text{derate})}{\bar I}$$
88. K1Intrinsic safety entity checkการตรวจพารามิเตอร์ความปลอดภัยในตัว
    $$U_o \le U_i,\quad I_o \le I_i,\quad P_o \le P_i,\quad C_o \ge C_i + C_\text{cable},\quad L_o \ge L_i + L_\text{cable}$$
89. K2Simplified PFDavgความน่าจะเป็นที่จะล้มเหลวเมื่อถูกเรียกใช้ (สูตรประมาณ)
    $$PFD_\text{avg,1oo1} \approx \frac{\lambda_{DU}\,T_I}{2} \qquad PFD_\text{avg,1oo2} \approx \frac{(\lambda_{DU}\,T_I)^2}{3}$$
90. K3Error in % of spanความคลาดเป็นเปอร์เซ็นต์ของช่วง
    $$e = \frac{I_\text{read} - I_\text{ideal}}{16\ \text{mA}}\times 100\,\% \qquad I_\text{ideal} = 4 + 16\,\frac{x_\text{ref} - LRV}{URV - LRV}$$
91. K4Test uncertainty ratioอัตราส่วนความไม่แน่นอนในการทดสอบ
    $$TUR = \frac{\text{เกณฑ์ยอมรับของเครื่องที่ทดสอบ}}{\text{ความไม่แน่นอนของการสอบเทียบ}} \;\ge\; 4$$

ไม่พบสูตรที่ตรงกัน ลองพิมพ์คำอื่น หรือใช้ภาษาอังกฤษ เช่น inverse, determinant, eigenvalue