ออกแบบระบบโซลาร์เซลล์ (Solar PV System Design)

1. P1Photon energy & cut-off wavelengthพลังงานโฟตอนและความยาวคลื่นตัด
   $$E_{ph} = \frac{hc}{\lambda} \qquad \lambda_{g} = \frac{hc}{E_g} = \frac{1240\ \text{eV}\cdot\text{nm}}{1.12\ \text{eV}} \approx 1107\ \text{nm}$$
2. P2Single-diode modelสมการแบบจำลองไดโอดเดี่ยว
   $$I = I_{ph} - I_0\left[\exp\!\left(\frac{V + I R_s}{n N_s V_T}\right) - 1\right] - \frac{V + I R_s}{R_{sh}}, \qquad V_T = \frac{kT}{q} \approx 25.7\ \text{mV at } 25^\circ\text{C}$$
3. P3Short circuit, open circuit, MPP and fill factorจุดสำคัญบนเส้นโค้ง I-V
   $$I_{sc}\approx I_{ph} \qquad V_{oc} \approx nN_sV_T\ln\!\left(\frac{I_{ph}}{I_0}+1\right) \qquad P_{mp}=V_{mp}I_{mp} \qquad FF=\frac{V_{mp}I_{mp}}{V_{oc}I_{sc}}$$
4. P4Conversion efficiencyประสิทธิภาพการแปลงพลังงาน
   $$\eta = \frac{P_{mp}}{G\cdot A} \qquad (\text{STC: } G = 1000\ \text{W/m}^2)$$
5. P5Irradiance dependenceกระแสและแรงดันเมื่อแสงเปลี่ยน
   $$I_{sc}(G) = I_{sc,STC}\,\frac{G}{1000} \qquad V_{oc}(G) \approx V_{oc,STC} + nN_sV_T\ln\!\frac{G}{1000}$$
6. P6Temperature coefficientsสัมประสิทธิ์อุณหภูมิ
   $$V_{oc}(T_c) = V_{oc,STC}\left[1+\beta (T_c-25)\right] \quad I_{sc}(T_c) = I_{sc,STC}\left[1+\alpha (T_c-25)\right] \quad P(T_c) = P_{STC}\left[1+\gamma (T_c-25)\right]$$
7. P7Cell temperature from NOCT/NMOTประมาณอุณหภูมิเซลล์
   $$T_c \approx T_a + \frac{NOCT - 20}{800}\,G$$
8. P8Series and parallel connectionการต่ออนุกรมและขนาน
   $$\text{อนุกรม } N_s:\ V_{str} = \sum V_k,\ I_{str} = I\ (\text{ร่วมกัน}) \qquad \text{ขนาน } N_p:\ I_{arr} = \sum I_j,\ V_{arr} = V\ (\text{ร่วมกัน})$$
9. R1Irradiance closureความสัมพันธ์ของแสงตรงและแสงกระจาย
   $$GHI = DNI\cos\theta_z + DHI$$
10. R2Plane-of-array irradiance (isotropic sky)แสงบนระนาบเอียง
    $$G_{POA} = DNI\cos\theta + DHI\,\frac{1+\cos\beta}{2} + GHI\,\rho\,\frac{1-\cos\beta}{2}$$
11. R3Peak sun hoursชั่วโมงแดดสูงสุด
    $$H = \int_{\text{day}} G(t)\,dt \qquad PSH = \frac{H\ [\text{kWh/m}^2]}{1\ \text{kW/m}^2} \qquad 1\ \text{kWh} = 3.6\ \text{MJ}$$
12. R4Solar positionตำแหน่งดวงอาทิตย์
    $$\delta = 23.45^\circ\sin\!\left(\frac{360^\circ(284+n)}{365}\right) \qquad \omega = 15^\circ(t_{solar}-12)$$
13. R5Solar timeเวลาสุริยะจากเวลานาฬิกา
    $$t_{solar} = t_{clock} + \frac{4\ \text{min}}{1^\circ}\,(L_{loc} - L_{std}) + EoT \qquad L_{std} = 105^\circ\text{E (เวลาประเทศไทย)}$$
14. R6Angle of incidence on a tilted panelมุมตกกระทบบนแผงเอียง
    $$\cos\theta = \sin\alpha\cos\beta + \cos\alpha\sin\beta\cos(\gamma_s - \gamma_p)$$
15. R7Shadow length and row pitchความยาวเงาและระยะห่างแถว
    $$d_{NS} = \frac{h\cos\gamma_s}{\tan\alpha} \qquad \text{pitch} = L\cos\beta + d_{NS} \qquad GCR = \frac{L}{\text{pitch}}$$
16. M1Area per kWpพื้นที่แผงต่อกำลังติดตั้ง
    $$A_{panel} = \frac{P_{STC}}{\eta \cdot 1000\ \text{W/m}^2} \qquad \frac{A}{\text{kWp}} = \frac{1}{\eta}\ \text{m}^2 \quad (\eta = 22.5\% \Rightarrow 4.4\ \text{m}^2/\text{kWp})$$
17. M2Linear power warrantyกำลังที่รับประกันในปีที่ y
    $$\frac{P_y}{P_0} = 1 - d_1 - d\,(y-1)$$
18. M3Bifacial gainกำลังเพิ่มจากด้านหลัง
    $$P \approx P_{front}\left(1 + \varphi\,\frac{G_{rear}}{G_{front}}\right) \qquad \varphi = \frac{\eta_{rear}}{\eta_{front}}$$
19. S1Energy balance at the meterสมดุลพลังงานที่จุดต่อ
    $$E_{PV} = E_{self} + E_{export} \qquad E_{load} = E_{self} + E_{import}$$
20. S2Self-consumption and self-sufficiencyอัตราการใช้เองและการพึ่งพาตนเอง
    $$SCR = \frac{E_{self}}{E_{PV}} \qquad SSR = \frac{E_{self}}{E_{load}}$$
21. S3Bill saving under net billingผลประหยัดค่าไฟแบบ net billing
    $$\text{Saving} = E_{self}\,c_{buy} + E_{export}\,c_{sell} \qquad c_{sell} < c_{buy}$$
22. S4Efficiency of a conversion chainประสิทธิภาพของห่วงโซ่การแปลง
    $$\eta_{chain} = \prod_k \eta_k$$
23. D1Maximum module voltage (coldest morning)แรงดันสูงสุดของแผงตอนหนาวสุด
    $$V_{oc,max} = V_{oc,STC}\left[1 + \beta_{V_{oc}}\,(T_{min} - 25)\right]$$
24. D2Maximum modules per stringจำนวนแผงต่อสตริงสูงสุด
    $$N_{s,max} = \left\lfloor \frac{V_{dc,max}}{V_{oc,max}} \right\rfloor \quad \text{(และต้องไม่เกิน } V_{sys,max}\text{ ของแผงด้วย)}$$
25. D3Minimum MPP voltage (hottest noon)แรงดัน MPP ต่ำสุดตอนร้อนสุด
    $$V_{mp,min} = V_{mp,STC}\left[1 + \beta_{V_{mp}}(T_{c,max} - 25)\right] \qquad \beta_{V_{mp}} \approx \gamma - \alpha$$
26. D4Minimum modules per stringจำนวนแผงต่อสตริงต่ำสุด
    $$N_{s,min} = \left\lceil \frac{V_{MPPT,min}}{V_{mp,min}} \right\rceil$$
27. D5MPPT upper limitขอบบนของช่วง MPPT
    $$N_{s} \le \left\lfloor \frac{V_{MPPT,max}}{V_{mp}(T_{min})} \right\rfloor$$
28. D6Parallel strings per MPPTจำนวนสตริงขนานต่อ MPPT
    $$N_p \le \left\lfloor \frac{I_{MPPT,max}}{I_{mp}} \right\rfloor \qquad 1.25\,N_p\,I_{sc} \le I_{sc,max}$$
29. D7DC/AC ratioอัตราส่วนกำลังแผงต่อพิกัดอินเวอร์เตอร์
    $$r_{DC/AC} = \frac{N_s N_p P_{STC}}{P_{AC,rated}}$$
30. D8Minimum voltage for full powerแรงดันต่ำสุดที่ยังจ่ายเต็มพิกัด
    $$V_{full,min} \approx \frac{P_{AC,rated}}{\eta_{inv}\,\sum I_{MPPT,max}}$$
31. W1DC voltage dropแรงดันตกในสาย DC (ไป-กลับ)
    $$\Delta V = \frac{2\,L\,I\,\rho_T}{A} \qquad \Delta V\% = \frac{\Delta V}{V}\times 100 \qquad A_{min} = \frac{2\,L\,I\,\rho_T}{\Delta V\%_{max}\,V/100}$$
32. W2Copper resistivity vs temperatureความต้านทานจำเพาะของทองแดง
    $$\rho_T = \rho_{20}\left[1 + 0.00393\,(T-20)\right] \qquad \rho_{20} = 0.01724\ \Omega\,\text{mm}^2/\text{m}$$
33. W3AC voltage dropแรงดันตกฝั่ง AC
    $$\Delta V_{1\phi} = 2LI\,(R'\cos\varphi + X'\sin\varphi) \qquad \Delta V_{3\phi} = \sqrt{3}\,LI\,(R'\cos\varphi + X'\sin\varphi)$$
34. W4DC design currentกระแสที่ใช้เลือกสายและอุปกรณ์ฝั่ง DC
    $$I_{design,string} = 1.25\,I_{sc} \qquad I_{design,array} = 1.25\,N_p\,I_{sc}$$
35. W5String fuse requirement and rating (IEC 62548)เงื่อนไขและพิกัดฟิวส์สตริง
    $$\text{ต้องมีฟิวส์เมื่อ } (N_p - 1)\,1.25\,I_{sc} > I_{MOD,OCPR} \qquad 1.5\,I_{sc} < I_n \le \min(2.4\,I_{sc},\ I_{MOD,OCPR})$$
36. W6Inverter AC current and breakerกระแสขาออกและเบรกเกอร์ฝั่ง AC
    $$I_{AC,1\phi} = \frac{P_{AC}}{V\cos\varphi} \qquad I_{AC,3\phi} = \frac{P_{AC}}{\sqrt{3}\,V_{LL}\cos\varphi} \qquad I_{n,CB} \ge 1.25\,I_{AC,max}$$
37. B1Nominal battery capacityความจุพิกัดที่ต้องการ
    $$C_{nom} = \frac{E_{bat,day}\times N_{auto}}{DoD \times \eta_{bat+inv}}$$
38. B2kWh to Ahแปลงพลังงานเป็นแอมป์-ชั่วโมง
    $$C_{Ah} = \frac{C_{kWh}\times 1000}{V_{nom}} \qquad V_{nom} = N_{cell}\,V_{cell}\quad(\text{LFP }16\text{s} = 51.2\ \text{V})$$
39. B3Battery current and C-rateกระแสแบตและ C-rate
    $$I_{bat} = \frac{P_{load}}{V_{bat}\,\eta_{inv}} \qquad C\text{-rate} = \frac{I_{bat}}{C_{Ah}}$$
40. B4Off-grid array sizeขนาดแผงสำหรับระบบ off-grid
    $$P_{PV} = \frac{E_{load,day}}{PSH_{worst}\times PR_{off}} \qquad PR_{off} \approx 0.60\text{–}0.70$$
41. B5Simple levelized cost of storageต้นทุนต่อหน่วยที่ผ่านแบตเตอรี่ (อย่างง่าย)
    $$LCOS \approx \frac{\text{ราคาแบต}}{C_{nom}\times DoD \times N_{cycles,eff}\times \eta} \qquad N_{cycles,eff} = \min(N_{cycle\,life},\ 365\,Y_{calendar})$$
42. B6Value of shifting one kWhมูลค่าของการเก็บไฟกลางวันไว้ใช้กลางคืน
    $$v_{shift} = c_{buy,night} - c_{sell,day} \qquad \text{คุ้มเมื่อ } v_{shift} > LCOS$$
43. E1Energy yieldพลังงานที่ผลิตได้
    $$E_{day} = P_{STC}\times PSH_{POA}\times PR \qquad E_{year} = P_{STC}\times H_{POA,year}\times PR$$
44. E2Yields and PR (IEC 61724)ผลผลิตจำเพาะและ performance ratio
    $$Y_f = \frac{E_{AC}}{P_{STC}}\ \left[\tfrac{\text{kWh}}{\text{kWp}}\right] \qquad Y_r = \frac{H_{POA}}{1\ \text{kW/m}^2}\ [\text{h}] \qquad PR = \frac{Y_f}{Y_r}$$
45. E3PR as a loss chainPR จากห่วงโซ่การสูญเสีย
    $$PR = \prod_i (1 - L_i)$$
46. E4Temperature lossการสูญเสียจากอุณหภูมิ
    $$L_T \approx |\gamma|\,(\bar T_{c} - 25) \qquad \bar T_c \approx \bar T_{a,day} + \Delta T_{mount}$$
47. E5Energy with yearly degradationพลังงานเมื่อแผงเสื่อมทุกปี
    $$E_y = E_1\,(1-d)^{y-1} \qquad \sum_{y=1}^{N}E_y = E_1\,\frac{1-(1-d)^N}{d}$$
48. E6Capacity factorตัวประกอบกำลังการผลิต
    $$CF = \frac{E_{year}}{P_{rated}\times 8760\ \text{h}}$$
49. E7P90 from combined uncertaintyP90 จากความไม่แน่นอนรวม
    $$\sigma_{tot} = \sqrt{\sum_i \sigma_i^2} \qquad P_{90} = P_{50}\,(1 - 1.282\,\sigma_{tot}) \qquad \sigma_{IAV,N\text{ yr}} = \frac{\sigma_{IAV}}{\sqrt N}$$
50. L1Daytime energy from the billพลังงานที่ใช้ช่วงมีแดด
    $$E_{sun,day} = \frac{E_{month}\times f_{sun}}{30}$$
51. L2PV size matched to daytime loadขนาดระบบที่พอดีโหลดกลางวัน
    $$P_{PV} \approx \frac{365\,E_{sun,day}}{Y_f\times SCR_{target}}$$
52. L3Appliance energyพลังงานจากรายการเครื่องใช้ไฟฟ้า
    $$E = \sum_i P_i\,h_i\,k_i$$
53. F1Investmentเงินลงทุนเริ่มต้น
    $$CAPEX = P_{STC}\times c_{kWp} \quad (+\ \text{แบตเตอรี่ ค่าขออนุญาต ปรับปรุงตู้ไฟ หลังคา})$$
54. F2Net saving in year yผลประหยัดสุทธิในปีที่ y
    $$S_y = E_1(1-d)^{y-1}\left[SCR\cdot c_{buy}(1+e)^{y-1} + (1-SCR)\,c_{sell}\right] - C_{O\&M} - C_{repl,y}$$
55. F3Simple paybackระยะคืนทุนอย่างง่าย
    $$PB \approx \frac{CAPEX}{S_1} \quad \text{(หรือปีที่เงินสดสะสม } -CAPEX + \textstyle\sum S_y \text{ เป็นบวก)}$$
56. F4Net present valueมูลค่าปัจจุบันสุทธิ
    $$NPV = -CAPEX + \sum_{y=1}^{N}\frac{S_y}{(1+r)^y}$$
57. F5Levelized cost of electricityต้นทุนพลังงานเฉลี่ยตลอดอายุ
    $$LCOE = \frac{CAPEX + \sum_{y=1}^{N}\dfrac{C_{O\&M,y} + C_{repl,y}}{(1+r)^y}}{\sum_{y=1}^{N}\dfrac{E_y}{(1+r)^y}}$$
58. F6Internal rate of returnอัตราผลตอบแทนภายใน
    $$0 = -CAPEX + \sum_{y=1}^{N}\frac{S_y}{(1+IRR)^y}$$
59. F7Discounted paybackระยะคืนทุนแบบคิดลด
    $$\min\Big\{ Y : -CAPEX + \sum_{y=1}^{Y}\frac{S_y}{(1+r)^y} \ge 0 \Big\}$$
60. F8Loan payment (annuity)ค่างวดเงินกู้รายปี
    $$A = P\,\frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n - 1}$$
61. A1Clear-sky indexดัชนีท้องฟ้าแจ่มใส
    $$k^*(t) = \frac{G(t)}{G_{cs}(t)} \qquad \hat P(t+h) = \hat k^*(t+h)\,P_{cs}(t+h)$$
62. A2Haurwitz clear-sky modelแบบจำลองท้องฟ้าแจ่มใสอย่างง่าย
    $$GHI_{cs} = 1098\,\cos\theta_z\,\exp\!\left(-\frac{0.057}{\cos\theta_z}\right)\ \text{W/m}^2$$
63. A3(Smart) persistence baselineการพยากรณ์อ้างอิงแบบคงสภาพ
    $$\hat P(t+h) = P(t) \qquad \text{smart: } \hat k^*(t+h) = k^*(t)\ \Rightarrow\ \hat P(t+h) = k^*(t)\,P_{cs}(t+h)$$
64. A4Error metricsตัวชี้วัดความคลาดเคลื่อน
    $$MAE = \frac{1}{n}\sum|\hat P_i - P_i| \qquad RMSE = \sqrt{\frac{1}{n}\sum(\hat P_i - P_i)^2} \qquad nMAE = \frac{MAE}{P_{rated}}$$
65. A5Forecast skill scoreคะแนนทักษะเทียบ persistence
    $$SS = 1 - \frac{RMSE_{model}}{RMSE_{persistence}}$$
66. A6Expected power and performance indexกำลังที่ควรได้และดัชนีสมรรถนะ
    $$P_{exp} = P_{STC}\,\frac{G_{POA}}{1000}\left[1+\gamma(T_c-25)\right]\eta_{sys} \qquad PI = \frac{P_{meas}}{P_{exp}}$$
67. A7String deviation from the medianค่าเบี่ยงเบนของสตริงจากค่ามัธยฐาน
    $$\delta_k = \frac{I_k - \operatorname{median}(I)}{\operatorname{median}(I)} \qquad \text{เตือนเมื่อ } \delta_k < -10\%\ \text{ต่อเนื่องในช่วงแสง} > 600\ \text{W/m}^2$$
68. T1Optimum load resistanceความต้านทานโหลดที่ทำให้ได้ MPP
    $$R_{mpp} = \frac{V_{mp}}{I_{mp}}$$
69. T2Input resistance seen by the panelความต้านทานที่แผงมองเห็น
    $$\text{buck: } R_{in} = \frac{R_L}{D^2} \qquad \text{boost: } R_{in} = R_L(1-D)^2 \qquad \text{buck-boost: } R_{in} = R_L\frac{(1-D)^2}{D^2}$$
70. T3MPP conditionเงื่อนไขของจุดกำลังสูงสุด
    $$\frac{dP}{dV} = I + V\frac{dI}{dV} = 0 \iff \frac{dI}{dV} = -\frac{I}{V} \qquad \begin{cases} dP/dV > 0 & \text{อยู่ซ้าย MPP → เพิ่ม } V \\ dP/dV < 0 & \text{อยู่ขวา MPP → ลด } V \end{cases}$$
71. T4Perturb & Observe updateกฎของ P&amp;O
    $$V_{ref}[k+1] = V_{ref}[k] + \Delta V\cdot\operatorname{sign}\!\big(\Delta P[k]\cdot\Delta V[k]\big)$$
72. T5Steady-state oscillation lossการสูญเสียจากการแกว่งรอบ MPP
    $$\Delta P_{loss} \approx \frac{1}{2}\left|\frac{d^2P}{dV^2}\right|_{mpp}\overline{(V - V_{mp})^2} \;\propto\; \Delta V^2$$
73. T6Perturbation periodคาบการขยับ
    $$T_p > t_{settle} + t_{filter} \qquad (\text{มักเลือก } T_p = 20\text{–}200\ \text{ms})$$
74. T7MPPT efficiency (EN 50530)ประสิทธิภาพการติดตาม
    $$\eta_{MPPT} = \frac{\int P_{pv}(t)\,dt}{\int P_{mpp}(t)\,dt} \qquad (\text{static} > 99.5\ \%,\ \text{dynamic} > 99\ \%\ \text{สำหรับอินเวอร์เตอร์ที่ดี})$$
75. T8Fractional Voc / Isc methodsวิธีประมาณจากสัดส่วน
    $$V_{mp} \approx k_V\,V_{oc}\ (k_V \approx 0.76\text{–}0.84) \qquad I_{mp} \approx k_I\,I_{sc}\ (k_I \approx 0.90\text{–}0.95)$$
76. V1Minimum DC-link voltageแรงดัน DC-link ต่ำสุด
    $$\text{1 เฟส: } V_{dc} > \sqrt2\,V_{g,max} \qquad \text{3 เฟส SPWM: } V_{dc} > \frac{2\sqrt2}{\sqrt3}V_{LL} \qquad \text{3 เฟส SVPWM: } V_{dc} > \sqrt2\,V_{LL}$$
77. V2DC-link capacitor for 2ω power ripple (1-phase)ตัวเก็บประจุสำหรับกำลังกระเพื่อม 100 Hz
    $$p(t) = P\left[1 - \cos(2\omega t)\right] \quad\Rightarrow\quad C_{dc} = \frac{P}{\omega\,V_{dc}\,\Delta V_{pp}}$$
78. V3Grid-side inductor ripple (full-bridge)ริปเปิลกระแสของตัวเหนี่ยวนำ
    $$\text{unipolar: } \Delta I_{pp} = \frac{V_{dc}\,d(1-d)}{2 L f_{sw}} \le \frac{V_{dc}}{8 L f_{sw}} \qquad \text{bipolar: } \Delta I_{pp,max} = \frac{V_{dc}}{2 L f_{sw}}$$
79. V4LCL resonanceความถี่เรโซแนนซ์ของฟิลเตอร์ LCL
    $$f_{res} = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{L_1 + L_2}{L_1 L_2 C_f}} \qquad 10 f_g < f_{res} < \tfrac12 f_{sw}$$
80. V5Proportional-resonant (PR) controllerตัวควบคุมแบบเรโซแนนซ์
    $$G_{PR}(s) = K_p + \frac{2K_r\,\omega_c\,s}{s^2 + 2\omega_c s + \omega_0^2} \qquad \omega_0 = 2\pi\cdot 50$$
81. V6Power in the dq frame (amplitude-invariant)กำลังในกรอบ dq
    $$P = \tfrac32\,(v_d i_d + v_q i_q) \qquad Q = \tfrac32\,(v_q i_d - v_d i_q) \qquad (v_q = 0:\ P = \tfrac32 v_d i_d,\ Q = -\tfrac32 v_d i_q)$$
82. V7Reactive power for a power factorกำลังรีแอกทีฟที่เพาเวอร์แฟกเตอร์ที่กำหนด
    $$Q = P\tan(\cos^{-1}PF) \qquad S = \frac{P}{PF}$$
83. C1Charge controller current ratingพิกัดกระแสชาร์จคอนโทรลเลอร์ (ด้านแบต)
    $$I_{cc} \ge \frac{P_{PV}}{V_{bat,nom}} \quad (\text{เกินได้เล็กน้อย คอนโทรลเลอร์ MPPT ส่วนใหญ่จำกัดกระแสเอง})$$
84. C2Maximum PV input voltageแรงดันขาเข้าสูงสุด
    $$N_s\,V_{oc}(T_{min}) < V_{PV,max} \qquad V_{mp,string}(T_{c,max}) > V_{bat,max} + 5\ \text{V}$$
85. H1BTU/h to kWแปลงขนาดแอร์เป็นกิโลวัตต์ความเย็น
    $$Q\ [\text{kW}] = \text{BTU/h}\times 0.29307\times 10^{-3} \qquad 12{,}000\ \text{BTU/h} = 1\ \text{ton} = 3.52\ \text{kW}$$
86. H2COP, EER and SEERตัวชี้วัดประสิทธิภาพ
    $$COP = \frac{Q_{cool}}{P_{el}} \qquad EER\ [\text{BTU/h/W}] = 3.412\,COP \qquad SEER = \frac{\text{ความเย็นทั้งฤดู (BTU)}}{\text{พลังงานไฟฟ้าทั้งฤดู (Wh)}}$$
87. H3Average electrical powerกำลังไฟฟ้าเฉลี่ยขณะเปิดแอร์
    $$\bar P_{el}\ [\text{W}] \approx \frac{\text{BTU/h}\times LF}{SEER} \qquad P_{el,rated} = \frac{\text{BTU/h}}{EER}$$
88. H4Rule-of-thumb room sizeเลือก BTU ตามพื้นที่ห้อง (เพดานสูง ~2.6 m)
    $$\text{BTU/h} \approx A\,[\text{m}^2] \times \begin{cases} 700\text{–}800 & \text{ห้องนอน/ห้องไม่โดนแดด} \\ 800\text{–}1{,}000 & \text{ห้องโดนแดด ห้องรับแขก สำนักงาน ร้านค้า} \end{cases}$$
89. H5PV size for an air conditionerขนาดแผงสำหรับแอร์
    $$P_{PV} \ge \max\!\left( \frac{N\,\bar P_{el}\,h_{sun}}{PSH\times PR},\ \frac{N\,\bar P_{el}}{0.55} \right)$$
90. H6Compressor starting surgeกำลังกระชากตอนสตาร์ต
    $$P_{surge} \approx k_{LRA}\,P_{el,rated} \qquad k_{LRA} \approx 3\text{–}6\ (\text{ความเร็วคงที่}),\ \approx 1\text{–}1.5\ (\text{อินเวอร์เตอร์})$$
91. G1Land areaพื้นที่ที่ดินที่ต้องใช้
    $$A_{land} \approx \frac{P_{STC}}{\eta\cdot 1000\ \text{W/m}^2\cdot GCR}\times k_{aux} \qquad 1\ \text{ไร่} = 1{,}600\ \text{m}^2,\ k_{aux}\approx 1.2\text{–}1.3$$
92. G2Energy per unit landพลังงานต่อไร่
    $$\frac{E}{A_{land}} = \frac{P_{STC}\,Y_f}{A_{land}}$$
93. G3MV current and transformer ratingกระแสแรงดันปานกลางและพิกัดหม้อแปลง
    $$I_{MV} = \frac{S}{\sqrt3\,V_{LL}} \qquad S_{tr} \ge \frac{P_{AC,max}}{PF_{min}}$$
94. G4Three-phase cable lossการสูญเสียในสายสามเฟส
    $$P_{loss} = 3\,I^2\,R'\,L$$
95. G5Availabilityความพร้อมใช้งาน
    $$A = \frac{T_{period} - T_{down}}{T_{period}} \qquad \text{หรือแบบถ่วงพลังงาน } A_E = \frac{E_{actual}}{E_{actual}+E_{lost}}$$
96. K1Crop water requirementความต้องการน้ำของพืช
    $$ET_c = K_c\,ET_0\ [\text{mm/วัน}] \qquad V = \frac{ET_c\,[\text{mm}]\times A\,[\text{m}^2]}{1000\,\eta_{irr}}\ [\text{m}^3] \qquad 1\ \text{mm บน } 1\ \text{ไร่} = 1.6\ \text{m}^3$$
97. K2Total dynamic headหัวสูบรวม
    $$H = H_{static} + H_{drawdown} + H_{friction} + H_{outlet}$$
98. K3Pipe friction (Hazen–Williams, SI)การสูญเสียแรงเสียดทานในท่อ
    $$h_f = \frac{10.67\,L\,Q^{1.852}}{C^{1.852}\,d^{4.87}} \qquad (Q\ \text{m}^3/\text{s},\ d\ \text{m},\ C_{PE/PVC}\approx 140\text{–}150)$$
99. K4Hydraulic power and energyกำลังและพลังงานไฮดรอลิก
    $$P_{hyd} = \rho g Q H \quad\Rightarrow\quad P_{hyd}\,[\text{kW}] = \frac{Q\,[\text{m}^3/\text{h}]\times H\,[\text{m}]}{367} \qquad E_{hyd}\,[\text{kWh}] = \frac{V\,[\text{m}^3]\times H\,[\text{m}]}{367}$$
100. K5Electrical input (wire-to-water)กำลังไฟฟ้าที่ปั๊มต้องการ
     $$P_{el} = \frac{P_{hyd}}{\eta_{pump}\,\eta_{motor}\,\eta_{ctrl}} \qquad \eta_{w2w} \approx 0.40\text{–}0.60$$
101. K6PV array for pumpingขนาดแผงสำหรับปั๊มน้ำ
     $$P_{PV} = \frac{E_{hyd}}{\eta_{w2w}\,PSH\,PR_{pump}} \qquad \frac{V}{P_{PV}} = \frac{367\,PSH\,PR_{pump}\,\eta_{w2w}}{H}\ \left[\tfrac{\text{m}^3}{\text{วัน}\cdot\text{kWp}}\right]$$
102. K7Land equivalent ratioอัตราส่วนการใช้ที่ดินเทียบเท่า
     $$LER = \frac{Y_{crop,AV}}{Y_{crop,mono}} + \frac{E_{PV,AV}}{E_{PV,mono}} \qquad LER > 1\ \Rightarrow\ \text{ทำร่วมกันดีกว่าแยกพื้นที่}$$
103. I1Expected string values at test conditionsค่าคาดหมายของสตริงขณะทดสอบ
     $$V_{oc,exp} = N_s V_{oc,STC}\left[1+\beta(T_c-25)\right] \qquad I_{sc,exp} = I_{sc,STC}\,\frac{G}{1000}\left[1+\alpha(T_c-25)\right]$$
104. I2Soiling ratioอัตราส่วนความสกปรก
     $$SR = \frac{P_{dirty}}{P_{clean}}\ \text{(ที่แสงและอุณหภูมิเดียวกัน)} \qquad L_{soil} = 1 - SR$$
105. I3Optimal cleaning interval (linear soiling)รอบล้างที่คุ้มที่สุด
     $$\text{มูลค่าที่เสียใน } n \text{ วัน} \approx \frac{s\,n^2}{2}\,E_{day}\,c \qquad n^* = \sqrt{\frac{2\,C_{clean}}{s\,E_{day}\,c}}$$

ไม่พบสูตรที่ตรงกัน ลองพิมพ์คำอื่น หรือใช้ภาษาอังกฤษ เช่น inverse, determinant, eigenvalue