อิเล็กทรอนิกส์กำลัง (Power Electronics)

1. B1Volt-second balance (buck)อัตราส่วนแปลงผัน
   $$(V_{in}-V_o)\,DT_s + (-V_o)(1-D)T_s = 0 \;\Rightarrow\; \boxed{V_o = D\,V_{in}}$$
2. B2Conversion ratio with parasiticsอัตราส่วนเมื่อมีค่าแฝง
   $$V_o \approx \frac{D V_{in} - (1-D)V_F}{1 + (r_L + D R_{ds(on)})/R}$$
3. B3Inductor & output rippleริปเปิลกระแสและแรงดัน
   $$\Delta i_L = \frac{(V_{in}-V_o)D}{L f_s} = \frac{V_o(1-D)}{L f_s}, \qquad \Delta v_o \approx \underbrace{\frac{\Delta i_L}{8 C f_s}}_{\text{charge}} + \underbrace{\Delta i_L \cdot ESR}_{\text{ESR}}$$
4. B4DCM conversion ratioอัตราส่วนใน DCM
   $$M = \frac{V_o}{V_{in}} = \frac{2}{1+\sqrt{1+4K/D^2}}$$
5. B5Conduction & switching lossesการสูญเสีย
   $$P_{cond}=I_{Q,rms}^2R_{ds(on)} + V_F I_{D,avg} + I_{L,rms}^2 r_L,\quad P_{sw}\approx \tfrac12 V_{in} I_o (t_r+t_f) f_s + Q_{rr}V_{in}f_s + Q_g V_{GS} f_s + \tfrac12 C_{oss}V_{in}^2 f_s$$
6. B6Control-to-output transfer functionฟังก์ชันถ่ายโอน Gvd
   $$G_{vd}(s)=\frac{\hat v_o}{\hat d}= V_{in}\,\frac{1+s\,ESR\cdot C}{LC\,s^2 + \left(\frac{L}{R}+ESR\cdot C\right)s + 1}, \quad \omega_0=\frac{1}{\sqrt{LC}},\; Q = R\sqrt{C/L}$$
7. H1Inductor equation in each intervalสมการตัวเหนี่ยวนำแต่ละช่วง
   $$\text{ON: } L\frac{di_L}{dt} = V_g - v_o \approx V_g - V_o \qquad\qquad \text{OFF: } L\frac{di_L}{dt} = -v_o \approx -V_o$$
8. H2Inductor current rippleริปเปิลกระแสตัวเหนี่ยวนำ
   $$\Delta i_L^{\text{(ON)}} = \frac{V_g - V_o}{L}\,DT_s \qquad \Delta i_L^{\text{(OFF)}} = -\frac{V_o}{L}\,D'T_s$$
9. H3Volt-second balance → conversion ratio (CCM)อัตราส่วนแปลงผันและดิวตี้
   $$\underbrace{(V_g - V_o)\,DT_s}_{A_1} + \underbrace{(-V_o)\,D'T_s}_{-A_2} = 0 \;\Rightarrow\; \boxed{\frac{V_o}{V_g} = D} \qquad \boxed{D = \frac{V_o}{V_g}}$$
10. H4Charge balance and currentsสมดุลประจุและกระแสเฉลี่ย
    $$\langle i_C\rangle = 0 \;\Rightarrow\; I_L = I_o = \frac{V_o}{R},\qquad I_g = D\,I_L$$
11. H5Current extremes and rippleค่าสูงสุด–ต่ำสุดของกระแสและริปเปิล
    $$\Delta i_L = \frac{V_o(1-D)}{L f_s} = \frac{(V_g - V_o)D}{Lf_s},\qquad I_{L,\max/\min} = I_o \pm \frac{\Delta i_L}{2}$$
12. H6Output voltage rippleริปเปิลแรงดันขาออก
    $$\Delta v_{o}^{(C)} = \frac{\Delta i_L}{8\,C f_s}, \qquad \Delta v_o^{(ESR)} = \Delta i_L\, r_C, \qquad \Delta v_{o,pp} \le \Delta v_o^{(C)} + \Delta v_o^{(ESR)}$$
13. H7CCM/DCM boundaryขอบเขตโหมดกระแสต่อเนื่อง
    $$K \equiv \frac{2L}{RT_s} > K_{crit}(D) = 1-D$$
14. H8Output voltage with parasiticsแรงดันขาออกเมื่อมีความต้านทานแฝง
    $$V_o = \frac{D V_g - D' V_F}{1 + R_s/R},\qquad R_s = r_L + D\,R_{on} + D'\,R_d$$
15. H9Required duty cycle with parasiticsดิวตี้ที่ต้องใช้เมื่อมีค่าแฝง
    $$\boxed{D = \frac{V_o + V_F + I_L\,(r_L + R_d)}{V_g + V_F - I_L\,(R_{on} - R_d)}},\qquad I_L = \frac{V_o}{R}$$
16. J1Three intervals of DCMสามช่วงเวลาของ DCM
    $$D_1 + D_2 + D_3 = 1,\qquad D_1 = D,\qquad D_3 > 0 \;\Leftrightarrow\; \text{DCM}$$
17. J2Peak inductor currentกระแสพีกตัวเหนี่ยวนำ
    $$i_{pk} = \frac{(V_g - V_o)\,D_1T_s}{L} = \frac{V_g(1-M)\,D_1}{Lf_s}$$
18. J3Interval lengths D₂ and D₃ความยาวช่วง D₂ และ D₃
    $$D_2 = D_1\,\frac{1-M}{M},\qquad D_3 = 1 - D_1 - D_2 = 1 - \frac{D_1}{M}$$
19. J4Average current in DCMกระแสเฉลี่ยใน DCM
    $$I_o = \frac{V_o}{R} = \frac{1}{2}\,i_{pk}\,(D_1 + D_2) = \frac{1}{2}\,i_{pk}\,\frac{D_1}{M}$$
20. J5DCM conversion ratioอัตราส่วนแปลงผันใน DCM
    $$\boxed{M = \frac{V_o}{V_g} = \frac{2}{1+\sqrt{1+4K/D^2}}},\qquad K = \frac{2L}{RT_s}$$
21. J6Required duty in DCMดิวตี้ที่ต้องใช้ใน DCM
    $$\boxed{D = M\sqrt{\frac{K}{1-M}}} = \sqrt{\frac{2L\,I_o\,V_o}{T_s\,V_g\,(V_g - V_o)}}$$
22. J7Boundary between CCM and DCMขอบเขตระหว่าง CCM และ DCM
    $$K = 1-D \;\Leftrightarrow\; I_{o,crit} = \frac{V_o(1-V_o/V_g)}{2Lf_s} \qquad \text{DCM เมื่อ } I_o < I_{o,crit}$$
23. J8No-load limitขีดจำกัดเมื่อไร้โหลด
    $$R\to\infty \;\Rightarrow\; K\to 0 \;\Rightarrow\; M \to 1 \qquad \left(\text{ประมาณ } M \approx 1 - \frac{K}{2D^2}\ \text{เมื่อ } K \ll D^2\right)$$
24. J9Currents in DCMกระแสต่างๆ ใน DCM
    $$I_{Q,rms} = i_{pk}\sqrt{\frac{D_1}{3}},\qquad I_{D,rms} = i_{pk}\sqrt{\frac{D_2}{3}},\qquad I_{L,rms} = i_{pk}\sqrt{\frac{D_1+D_2}{3}}$$
25. J10Output ripple in DCM (ESR = 0)ริปเปิลแรงดันใน DCM
    $$\Delta v_o = \frac{\Delta Q}{C} = \frac{(i_{pk} - I_o)^2\,(D_1+D_2)\,T_s}{2\,C\,i_{pk}}$$
26. X1Switched state equations (ideal buck)สมการสถานะแต่ละช่วงของบั๊กอุดมคติ
    $$A_1 = A_2 = \begin{bmatrix}0 & -\frac1L\\ \frac1C & -\frac1{RC}\end{bmatrix},\qquad B_1 = \begin{bmatrix}\frac1L\\ 0\end{bmatrix},\quad B_2 = \begin{bmatrix}0\\ 0\end{bmatrix},\qquad C_1 = C_2 = \begin{bmatrix}0 & 1\end{bmatrix}$$
27. X2Averaged state equationสมการสถานะเฉลี่ย
    $$\dot x = \big[dA_1 + d'A_2\big]\,x + \big[dB_1 + d'B_2\big]\,v_g,\qquad v_o = \big[dC_1 + d'C_2\big]\,x$$
28. X3DC operating pointจุดทำงาน DC
    $$X = -A^{-1}B\,V_g,\qquad Y = C X$$
29. X4Perturbation expansionการกระจายพจน์จากการรบกวน
    $$\begin{aligned} \dot X + \dot{\hat x} &= \underbrace{AX + BV_g}_{\text{DC: } =\,0} \\ &\quad + \underbrace{A\hat x + B\hat v_g + \big[(A_1-A_2)X + (B_1-B_2)V_g\big]\hat d}_{\text{อันดับหนึ่ง (เชิงเส้น)}} \\ &\quad + \underbrace{(A_1-A_2)\hat x\hat d + (B_1-B_2)\hat v_g\hat d}_{\text{อันดับสอง (ตัดทิ้ง)}} \end{aligned}$$
30. X5Small-signal state-space modelแบบจำลองสเตตสเปซสัญญาณเล็ก
    $$\dot{\hat x} = A\hat x + B_g\hat v_g + B_d\hat d,\qquad \hat v_o = C\hat x$$
31. X6State matrices with parasiticsเมทริกซ์สถานะเมื่อมีความต้านทานแฝง
    $$A_1 = \begin{bmatrix}-\dfrac{r_L + R_{on} + b}{L} & -\dfrac aL\\[6pt] \dfrac aC & -\dfrac{1}{C(R+r_C)}\end{bmatrix}$$
32. X7B_d with parasiticsเวกเตอร์ควบคุมดิวตี้เมื่อมีค่าแฝง
    $$B_d = \begin{bmatrix}\dfrac{V_g + V_F - (R_{on} - R_d)\,I_L}{L}\\[8pt] 0\end{bmatrix},\qquad B_g = \begin{bmatrix}D/L\\ 0\end{bmatrix}$$
33. X8Averaged switch terminal relationsความสัมพันธ์เฉลี่ยที่ขาของสวิตช์
    $$\langle i_g\rangle = d\,\langle i_L\rangle,\qquad \langle v_{sw}\rangle = d\,\langle v_g\rangle$$
34. X9Linearized terminal relations (canonical model)ความสัมพันธ์สัญญาณเล็กที่ขา (แบบจำลองมาตรฐาน)
    $$\hat v_{sw} = D\,\hat v_g + V_g\,\hat d,\qquad \hat i_g = D\,\hat i_L + I_L\,\hat d$$
35. X10Validity of the averaged modelเงื่อนไขของแบบจำลองเฉลี่ย
    $$f \ll f_s\ (\text{ใช้จริง } f \lesssim f_s/10),\qquad f_0 \ll f_s,\qquad \frac{\Delta i_L}{I_L} \ll 1,\qquad \frac{|\hat d|}{D},\ \frac{|\hat v_g|}{V_g} \ll 1$$
36. T1Transfer function from state spaceฟังก์ชันถ่ายโอนจากสเตตสเปซ
    $$G(s) = \frac{\hat y(s)}{\hat u(s)} = C\,(sI - A)^{-1}B + E$$
37. T2Characteristic polynomial and adjugate (2×2)พหุนามลักษณะเฉพาะและ adjugate
    $$\Delta(s) = \det(sI - A) = s^2 - \operatorname{tr}(A)\,s + \det A,\qquad \operatorname{adj}(sI-A) = \begin{bmatrix}s - a_{22} & a_{12}\\ a_{21} & s - a_{11}\end{bmatrix}$$
38. T3G_vd (ideal buck)ฟังก์ชันถ่ายโอนจากดิวตี้ไปแรงดันขาออก
    $$G_{vd}(s) = \frac{\hat v_o}{\hat d} = \frac{V_g}{LC\,s^2 + \dfrac{L}{R}\,s + 1}$$
39. T4Resonance of the LC filterเรโซแนนซ์ของตัวกรอง LC
    $$G_0 = V_g,\qquad \omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}},\qquad Q = R\sqrt{\frac CL},\qquad \zeta = \frac1{2Q}$$
40. T5G_vg (audio susceptibility)ฟังก์ชันถ่ายโอนจากแรงดันอินพุตไปแรงดันขาออก
    $$G_{vg}(s) = \frac{D}{LC\,s^2 + \dfrac LR\,s + 1} \;=\; \frac{D}{V_g}\,G_{vd}(s)$$
41. T6G_iLd and G_iLgฟังก์ชันถ่ายโอนของกระแสตัวเหนี่ยวนำ
    $$G_{iLd} = \frac{\hat i_L}{\hat d} = \frac{V_g}{R}\cdot\frac{1 + sRC}{LC\,s^2 + \frac LRs + 1},\qquad G_{iLg} = \frac{\hat i_L}{\hat v_g} = \frac{D}{R}\cdot\frac{1 + sRC}{LC\,s^2 + \frac LRs + 1}$$
42. T7Output impedance Z_outอิมพีแดนซ์ขาออก
    $$Z_{out}(s) = -\frac{\hat v_o}{\hat i_x} = \frac{sL}{LC\,s^2 + \dfrac LRs + 1} = sL\,\Big\|\,\frac{1}{sC}\,\Big\|\,R$$
43. T8Input impedance Z_in (open loop)อิมพีแดนซ์ขาเข้าขณะเปิดวง
    $$Y_{in} = \frac{\hat i_g}{\hat v_g} = D\,G_{iLg} = \frac{D^2}{R}\cdot\frac{1+sRC}{LC\,s^2+\frac LRs+1},\qquad Z_{in} = \frac{R}{D^2}\cdot\frac{LC\,s^2+\frac LRs+1}{1+sRC}$$
44. T9Exact denominator with parasiticsตัวส่วนที่แม่นยำเมื่อมีค่าแฝง
    $$\Delta(s) = 1 + a_1 s + \frac{s^2}{\omega_0^2}$$
45. T10Exact transfer functions with parasiticsฟังก์ชันถ่ายโอนรูปปิดเมื่อมีค่าแฝง
    $$\beta = V_g + V_F - (R_{on}-R_d)I_L$$
46. T11DCM transfer functions (first order)ฟังก์ชันถ่ายโอนใน DCM (อันดับหนึ่ง)
    $$G_{vd} = \frac{G_{d0}}{1 + s/\omega_p},\qquad G_{d0} = \frac{2V_o}{D}\cdot\frac{1-M}{2-M}$$
47. T12Loop gain and closed-loop functionsลูปเกนและฟังก์ชันตอนปิดวง
    $$T(s) = G_c(s)\,\frac{G_{vd}(s)}{V_M}\,H$$
48. D1Duty-cycle rangeช่วงดิวตี้
    $$D_{\min} = \frac{V_o}{V_{g,\max}},\qquad D_{\max} = \frac{V_o}{V_{g,\min}} \quad(\text{บวกการชดเชยค่าแฝงด้วย H9 ในหน้า CCM})$$
49. D2Minimum L from rippleค่า L ขั้นต่ำจากริปเปิล
    $$L \ge \frac{V_o(1-D_{\min})}{f_s\,\Delta I_L},\qquad \Delta I_L = r\,I_{o,\max}\quad(r = 0.2\text{–}0.4)$$
50. D3L to stay in CCM down to I_o,minL ที่ทำให้ยังเป็น CCM ถึงโหลดต่ำสุด
    $$L \ge \frac{V_o(1-D_{\min})}{2\,f_s\,I_{o,\min}}$$
51. D4Inductor current ratingsพิกัดกระแสของตัวเหนี่ยวนำ
    $$I_{pk} = I_{o,\max} + \frac{\Delta I_L}{2},\qquad I_{L,rms} = \sqrt{I_{o,\max}^2 + \frac{\Delta I_L^2}{12}},\qquad I_{sat} \ge 1.2\,I_{pk} \;(\text{และ} \ge I_{lim})$$
52. D5Output capacitor: C and ESRตัวเก็บประจุขาออก: ค่า C และ ESR
    $$\Delta V_o \approx \frac{\Delta I_L}{8Cf_s} + \Delta I_L\,r_C \le \Delta V_{spec}$$
53. D6Input capacitorตัวเก็บประจุขาเข้า
    $$I_{Cin,rms} = I_o\sqrt{D(1-D)} \le \frac{I_o}{2},\qquad C_{in} \ge \frac{I_o\,D(1-D)}{f_s\,\Delta V_{in}}$$
54. D7Device stressesความเค้นของอุปกรณ์
    $$V_{ds} \ge 1.5\,V_{g,\max},\qquad V_{rrm} \ge 1.4\,V_{g,\max}$$
55. D8Loss budget and efficiencyงบความสูญเสียและประสิทธิภาพ
    $$P_{loss} = I_{Q,rms}^2R_{on} + \big(V_FI_{D,avg} + R_dI_{D,rms}^2\big) + I_{L,rms}^2r_L + I_{C,rms}^2r_C + P_{sw}$$
56. D9Current limit and deliverable currentขีดจำกัดกระแสและกระแสที่จ่ายได้
    $$I_{lim} \ge 1.15\,\big(I_{o,\max} + \tfrac{\Delta I_L}{2}\big) + m_aD_{\max}T_s,\qquad m_a = 0.6\,\frac{V_o}{L}$$
57. U1Volt-second balance (boost)อัตราส่วนแปลงผัน
    $$V_{in}DT_s + (V_{in}-V_o)(1-D)T_s = 0 \;\Rightarrow\; \boxed{\frac{V_o}{V_{in}}=\frac{1}{1-D}},\qquad I_L = \frac{I_o}{1-D}$$
58. U2Gain limit from parasitic resistanceอัตราขยายเมื่อมี DCR
    $$\frac{V_o}{V_{in}} = \frac{1}{1-D}\cdot\frac{1}{1+\dfrac{r_L}{R(1-D)^2}}$$
59. U3Boost rippleริปเปิลกระแสและแรงดัน
    $$\Delta i_L = \frac{V_{in}D}{L f_s},\qquad \Delta v_o = \frac{I_o D}{C f_s} + \frac{I_o}{1-D}ESR \;(\text{ESR term dominates!})$$
60. U4Boost Gvd with RHP zeroฟังก์ชันถ่ายโอนและ RHP zero
    $$G_{vd}(s)=\frac{V_o}{1-D}\cdot\frac{1-\dfrac{s}{\omega_{RHPZ}}}{\dfrac{LC}{(1-D)^2}s^2+\dfrac{L}{R(1-D)^2}s+1}, \qquad \omega_{RHPZ}=\frac{R(1-D)^2}{L},\quad \omega_0=\frac{1-D}{\sqrt{LC}}$$
61. W1Volt-second balance (buck-boost)อัตราส่วนแปลงผัน
    $$V_{in}D + V_o(1-D) = 0 \;\Rightarrow\; \boxed{\frac{V_o}{V_{in}} = -\frac{D}{1-D}},\qquad I_L = \frac{I_o}{1-D} = I_{in}+I_o$$
62. W2Buck-boost Gvd with RHP zeroฟังก์ชันถ่ายโอนและ RHP zero
    $$G_{vd}(s) = -\frac{V_{in}}{(1-D)^2}\cdot\frac{1 - s\dfrac{DL}{R(1-D)^2}}{\dfrac{LC}{(1-D)^2}s^2 + \dfrac{L}{R(1-D)^2}s + 1}, \qquad \omega_{RHPZ} = \frac{R(1-D)^2}{DL}$$
63. K1Coupling-capacitor voltageแรงดันบน C1
    $$V_{in}D + (V_{in}-V_{C1})(1-D)=0 \Rightarrow V_{C1}=\frac{V_{in}}{1-D} = V_{in}+\lvert V_o\rvert$$
64. K2Ćuk conversion ratioอัตราส่วนแปลงผัน
    $$(V_{C1}+V_o)D + V_o(1-D)=0 \Rightarrow \boxed{\frac{V_o}{V_{in}} = -\frac{D}{1-D}}$$
65. K3Ćuk design ripplesสมการออกแบบ
    $$\Delta i_{L1} = \frac{V_{in}D}{L_1 f_s},\quad \Delta i_{L2} = \frac{V_{in}D}{L_2 f_s},\quad \Delta v_{C1} = \frac{I_o D}{C_1 f_s},\quad \Delta v_o = \frac{\Delta i_{L2}}{8C_2 f_s}$$
66. S1Switched state equationsสมการสถานะแต่ละช่วง
    $$\dot{\mathbf x} = A_1\mathbf x + B_1 v_{in}\;(\text{ON}),\qquad \dot{\mathbf x} = A_2\mathbf x + B_2 v_{in}\;(\text{OFF})$$
67. S2Averaged state equationสมการสถานะเฉลี่ย
    $$\dot{\mathbf x} = (dA_1 + d'A_2)\mathbf x + (dB_1+d'B_2)v_{in}$$
68. S3DC operating point and AC modelจุดทำงานและแบบจำลอง AC
    $$\text{DC: } X = -A^{-1}BV_{in},\qquad \text{AC: } \dot{\hat{\mathbf x}} = A\hat{\mathbf x} + B\hat v_{in} + \big[(A_1-A_2)X + (B_1-B_2)V_{in}\big]\hat d$$
69. S4Loop gainลูปเกน
    $$T(s) = G_c(s)\cdot \frac{1}{V_M}\cdot G_{vd}(s)\cdot H(s),\qquad H = \frac{R_2}{R_1+R_2}$$
70. C1Type II component values (k-factor)ค่า R C ของ Type II
    $$C_2=\frac{1}{2\pi f_c G R_1 k},\quad C_1=C_2(k^2-1),\quad R_2=\frac{k}{2\pi f_c C_1}$$
71. C2Type III component values (k-factor)ค่า R C ของ Type III
    $$C_2=\frac{1}{2\pi f_c G R_1},\; C_1=C_2(k-1),\; R_2=\frac{\sqrt k}{2\pi f_cC_1},\; R_3=\frac{R_1}{k-1},\; C_3=\frac{1}{2\pi f_c\sqrt k R_3}$$
72. C3PCMC control-to-output (buck)ฟังก์ชันถ่ายโอนโหมดกระแส
    $$G_{vc}(s)\approx \frac{R}{R_i}\cdot\frac{1+s\,ESR\,C}{1+sRC}\cdot F_h(s)\quad(\text{buck})$$
73. C4Slope compensation conditionเงื่อนไขความชันชดเชย
    $$m_a \ge \tfrac12 m_2,\qquad Q_{f_s/2}=\frac{1}{\pi\left(m_cD'-0.5\right)},\; m_c = 1+\frac{m_a}{m_1}$$
74. A1Op-amp triangle generatorวงจรสร้างคลื่นสามเหลี่ยม
    $$f = \frac{R_B}{4R_A R C},\qquad V_{tri,pp} = 2V_{sat}\frac{R_A}{R_B}$$
75. Z1Tustin (bilinear) transformการแปลงบิลิเนียร์
    $$s \leftarrow \frac{2}{T}\frac{1-z^{-1}}{1+z^{-1}}$$
76. Z22P2Z / 3P3Z difference equationสมการผลต่างของตัวชดเชย
    $$u[n] = \sum_{k=0}^{3} b_k\, e[n-k] - \sum_{k=1}^{3} a_k u[n-k]$$
77. O1Averaged buck state modelแบบจำลองสถานะของบั๊ก
    $$\dot{\mathbf x} = \underbrace{\begin{bmatrix}-r_L/L & -1/L\\ 1/C & 0\end{bmatrix}}_{A}\mathbf x + \begin{bmatrix}v_{in}/L\\0\end{bmatrix}d + \begin{bmatrix}0\\-1/C\end{bmatrix}i_o,\qquad y = v_o$$
78. O2Extended-state load observerตัวสังเกตกระแสโหลด
    $$\mathbf z = [i_L\; v_o\; i_o]^T,\quad \dot{\hat i}_o = l_3(v_o - \hat v_o)$$
79. L1Inductance, flux density, gapped coreความเหนี่ยวนำและฟลักซ์
    $$L = N^2 A_L,\qquad B_{pk} = \frac{L\,I_{pk}}{N A_e} \lt B_{sat},\qquad L \approx \frac{\mu_0 N^2 A_e}{l_g + l_e/\mu_r}$$
80. L2Area productผลคูณพื้นที่แกน
    $$A_p = W_aA_e \ge \frac{L\,I_{pk}\,I_{rms}}{B_{max}\,J\,K_u}$$
81. L3Skin depthความลึกผิว
    $$\delta = \sqrt{\frac{\rho}{\pi f \mu_0}} \approx \frac{66}{\sqrt{f\,[\text{Hz}]}}\ \text{mm (Cu, 20}^\circ\text{C)}$$
82. L4Steinmetz core lossการสูญเสียแกน
    $$P_v = k\,f^{\alpha}\,(\Delta B/2)^{\beta}\quad[\text{W/m}^3]$$
83. V1Bridge peak and bulk capacitorแรงดันยอดและตัวเก็บประจุ
    $$V_{pk} = \sqrt2\,V_{sec} - 2V_F,\qquad C_{bulk} \ge \frac{2P_{in}\,t_d}{V_{pk}^2 - V_{min}^2},\quad t_d \approx 8\text{–}9\ \text{ms (50 Hz)}$$
84. V2Single-diode PV modelแบบจำลองแผงโซลาร์
    $$I = I_{ph} - I_0\left(e^{V/(nN_sV_t)} - 1\right),\qquad I_{ph}\approx I_{sc}\frac{G}{1000}$$

ไม่พบสูตรที่ตรงกัน ลองพิมพ์คำอื่น หรือใช้ภาษาอังกฤษ เช่น inverse, determinant, eigenvalue