// บทที่ 20.3 · Sensors & Transducers · Units
หน่วยและระบบหน่วย: จาก SI ถึงกับดักในดาต้าชีต
SI 7 หน่วยฐานและค่าคงตัวนิยามหลังปี 2019 หน่วยอนุพันธ์ทางไฟฟ้า คำนำหน้า ระบบหน่วยอื่น (psi, kgf, gauss) กฎการเขียน และข้อผิดพลาดที่พบบ่อยกับสเปกเซนเซอร์
1 · ทำไมหน่วยจึงเป็นเรื่องใหญ่
Mars Climate Orbiter (1999)
ยานสำรวจดาวอังคารของ NASA สูญหายหลังเข้าใกล้ดาวเคราะห์ต่ำกว่าที่คำนวณ รายงานการสอบสวนชี้ว่าซอฟต์แวร์ฝั่งหนึ่งให้ค่าแรงกระตุ้น (impulse) เป็น ปอนด์-แรง·วินาที ขณะที่อีกฝั่งคาดว่าเป็น นิวตัน·วินาที ความต่าง ≈ 4.45 เท่า ภารกิจมีมูลค่าราว 125 ล้านดอลลาร์สหรัฐ
Gimli Glider (1983)
เที่ยวบิน Air Canada 143 เติมเชื้อเพลิงโดยใช้ตัวคูณแปลงที่คำนวณเป็นปอนด์แทนกิโลกรัม ได้เชื้อเพลิงน้อยกว่าที่ต้องการ เครื่องบินดับกลางอากาศและลงจอดฉุกเฉินได้ปลอดภัย
บทเรียนสำหรับงานเซนเซอร์: ค่าที่อ่านจากดาต้าชีตต้องมี หน่วยกำกับทุกครั้ง และการแปลงต้องตรวจมิติทุกครั้ง เครื่องมือในหน้า แปลงหน่วย จึงปฏิเสธการแปลงที่มิติไม่ตรงกัน แทนที่จะให้ตัวเลขผิด ๆ
2 · SI: ระบบหน่วยระหว่างประเทศ
SI (Le Système international d'unités) มี 7 หน่วยฐาน และตั้งแต่ 20 พฤษภาคม ค.ศ. 2019 ทุกหน่วยฐานถูกนิยามด้วย "ค่าคงตัวนิยาม" ที่กำหนดค่าตัวเลขแน่นอน แทนวัตถุต้นแบบหรือขั้นตอนทดลองเฉพาะ
| ปริมาณฐาน | หน่วย | สัญลักษณ์ | ค่าคงตัวนิยาม (ค่าแน่นอน) |
|---|---|---|---|
| เวลา | วินาที (second) | s | ความถี่ซีเซียม ΔνCs = 9 192 631 770 Hz |
| ความยาว | เมตร (metre) | m | อัตราเร็วแสง c = 299 792 458 m/s |
| มวล | กิโลกรัม (kilogram) | kg | ค่าคงตัวของพลังค์ h = 6.626 070 15×10⁻³⁴ J·s |
| กระแสไฟฟ้า | แอมแปร์ (ampere) | A | ประจุมูลฐาน e = 1.602 176 634×10⁻¹⁹ C |
| อุณหภูมิเทอร์โมไดนามิก | เคลวิน (kelvin) | K | ค่าคงตัวของโบลต์ซมันน์ k = 1.380 649×10⁻²³ J/K |
| ปริมาณสาร | โมล (mole) | mol | ค่าคงตัวอาโวกาโดร NA = 6.022 140 76×10²³ mol⁻¹ |
| ความเข้มการส่องสว่าง | แคนเดลา (candela) | cd | ประสิทธิภาพส่องสว่าง Kcd = 683 lm/W ที่ความถี่ 540×10¹² Hz |
ผลสำคัญต่อเซนเซอร์ไฟฟ้า: แอมแปร์นิยามจากประจุมูลฐาน e โดยตรง และเมื่อรวมกับ h ทำให้ปรากฏการณ์ควอนตัมสองอย่าง (Josephson และ quantum Hall) กลายเป็น ตัวสร้างมาตรฐานไฟฟ้าที่แน่นอน ดูรายละเอียดในบท มาตรวิทยา
3 · หน่วยอนุพันธ์ และการวิเคราะห์มิติ
หน่วยอนุพันธ์ที่มีชื่อเฉพาะ (coherent) เกิดจากการคูณ/หารหน่วยฐาน โดยไม่มีตัวคูณตัวเลขแอบแฝง การไล่กลับเป็นหน่วยฐานคือเครื่องมือตรวจสมการที่ทรงพลังที่สุดของวิศวกร
| ปริมาณ | หน่วย | นิยาม | ในหน่วยฐาน SI |
|---|---|---|---|
| แรง | N นิวตัน | kg·m/s² | kg·m·s⁻² |
| ความดัน | Pa ปาสกาล | N/m² | kg·m⁻¹·s⁻² |
| พลังงาน | J จูล | N·m | kg·m²·s⁻² |
| กำลัง | W วัตต์ | J/s | kg·m²·s⁻³ |
| ประจุ | C คูลอมบ์ | A·s | A·s |
| แรงดันไฟฟ้า | V โวลต์ | W/A | kg·m²·s⁻³·A⁻¹ |
| ความต้านทาน | Ω โอห์ม | V/A | kg·m²·s⁻³·A⁻² |
| ความจุไฟฟ้า | F ฟารัด | C/V | kg⁻¹·m⁻²·s⁴·A² |
| ความเหนี่ยวนำ | H เฮนรี | Wb/A | kg·m²·s⁻²·A⁻² |
| ฟลักซ์แม่เหล็ก | Wb เวเบอร์ | V·s | kg·m²·s⁻²·A⁻¹ |
| ความหนาแน่นฟลักซ์ | T เทสลา | Wb/m² | kg·s⁻²·A⁻¹ |
| ความถี่ | Hz เฮิรตซ์ | 1/s (รอบต่อวินาที) | s⁻¹ |
พิมพ์นิพจน์หน่วย ดูว่าเป็นปริมาณอะไร
ใช้ * หรือ · คูณ, / หาร, ^ ยกกำลัง และวงเล็บ ตัวอย่าง: W/(m^2*K), kgf/cm^2
4 · คำนำหน้าหน่วย (SI prefixes)
| ชื่อ | สัญลักษณ์ | ตัวคูณ |
|---|
ข้อควรระวัง: m (มิลลิ, 10⁻³) ต่างจาก M (เมกะ, 10⁶) — "mW" กับ "MW" ต่างกันพันล้านเท่า ; ไมโครใช้ µ (หรือ u เมื่อพิมพ์ไม่ได้) ; ห้ามซ้อนคำนำหน้า เช่นเขียน nm ไม่ใช่ mµm ; ใช้กับ g ได้ (mg) แต่กิโลกรัมคือหน่วยฐานจึงไม่ใช้ "kkg"
5 · หน่วยนอก SI ที่ยังต้องพบ
| สถานะ | ตัวอย่าง | การแปลงสำคัญ |
|---|---|---|
| ใช้ร่วมกับ SI ได้ (ตาม SI Brochure) | นาที min, ชั่วโมง h, วัน d, ลิตร L, ตัน t, อิเล็กตรอนโวลต์ eV, องศา ° | 1 h = 3600 s · 1 L = 10⁻³ m³ · 1 t = 1000 kg · 1 eV = 1.602 176 634×10⁻¹⁹ J |
| ใช้แพร่หลายในสาขาเฉพาะ | bar, mmHg, atm, kWh, cal | 1 bar = 10⁵ Pa · 1 atm = 101 325 Pa · 1 kWh = 3.6 MJ · 1 cal(เทอร์โมเคมี) = 4.184 J |
| อิมพีเรียล/ยูเอสคัสตัมมารี | psi, lbf, lb, in, ft, BTU, hp, °F | 1 in = 0.0254 m (แน่นอน) · 1 lb = 0.453 592 37 kg (แน่นอน) · 1 psi ≈ 6.894757 kPa · 1 hp ≈ 745.7 W |
| ระบบเมตริกทางวิศวกรรมเดิม | kgf, kgf/cm², mmH₂O | 1 kgf = 9.80665 N (แน่นอน) · 1 kgf/cm² ≈ 0.980665 bar |
| CGS (แม่เหล็กไฟฟ้า) | gauss (G), maxwell (Mx), oersted (Oe) | 1 G = 10⁻⁴ T · 1 Mx = 10⁻⁸ Wb |
ในเอกสารเซนเซอร์ของไทยมักพบหลายระบบปนกัน เช่น ความดันเป็น kg/cm², bar หรือ psi ตามแหล่งผลิต จึงควรแปลงเป็น SI ก่อนคำนวณเสมอ
6 · กฎการเขียนหน่วย
- เว้นวรรคระหว่างตัวเลขกับหน่วย:
5 V,20 °C(ยกเว้นมุม: 30°) และไม่ใส่จุดท้ายสัญลักษณ์ - สัญลักษณ์หน่วยใช้ตัวตั้งตรง ไม่ทำพหูพจน์:
5 kgไม่ใช่5 kgs - หน่วยที่ตั้งตามชื่อบุคคลใช้ตัวพิมพ์ใหญ่: Pa, V, W, Hz, Ω (แต่เขียนชื่อเต็มด้วยตัวพิมพ์เล็ก: "newton")
- เคลวินไม่มีเครื่องหมายองศา:
300 K; เซลเซียสมี:27 °C - คูณหลายหน่วยด้วยจุดกลางหรือเว้นวรรค:
N·m; หารด้วย / ครั้งเดียวต่อนิพจน์ หรือใช้เลขชี้กำลังลบ:W/(m·K)หรือW·m⁻¹·K⁻¹ - อย่าเติมข้อมูลลงในสัญลักษณ์หน่วย: ใช้ "แรงดัน 5 V (dc)" ไม่ใช่ "5 Vdc" ตามคำแนะนำของ SI
7 · กับดักหน่วยในดาต้าชีตเซนเซอร์
| กับดัก | อธิบาย |
|---|---|
| %FS กับ %RDG | ร้อยละของสเกลเต็มคงที่ทั้งช่วง แต่ร้อยละของค่าที่อ่านลดลงเมื่อค่าเล็ก (ดูแล็บในบทหลักการเบื้องต้น) |
| mV/V | ความไวของโหลดเซลล์ต่อแรงดันกระตุ้น: 2 mV/V กระตุ้น 10 V ได้ 20 mV เต็มสเกล ไม่ใช่ 2 mV |
| ppm/°C | 1 ppm = 10⁻⁶ ส่วน ; 50 ppm/°C = 0.005 %/°C ; เปลี่ยน 40 °C คลาดไป 0.2 % |
| kg กับ kgf | โหลดเซลล์ "100 kg" วัดแรง แล้วแปลงเป็นมวลที่ g มาตรฐาน (9.80665 m/s²) ค่า g จริงต่างกันตามพิกัด จึงต้องสอบเทียบ ณ สถานที่ใช้งานเมื่อต้องการความแม่นยำสูง |
| barg กับ bara | เกจ = เทียบความดันบรรยากาศ สัมบูรณ์ = เทียบสุญญากาศ ต่างกัน ≈ 1.013 bar ที่ระดับน้ำทะเล |
| m³/h กับ Nm³/h | "N" หมายถึงสภาวะอ้างอิง (normal) ซึ่งนิยามอุณหภูมิ-ความดันต่างกันในแต่ละผู้ผลิต ต้องดูหมายเหตุในเอกสาร |
| Vrms, Vpeak, Vpp | ไซน์ 230 Vrms มี peak ≈ 325 V และ peak-to-peak ≈ 650 V |
| Hz กับ rad/s กับ rpm | 1 Hz = 2π rad/s ≈ 6.283 rad/s ; 1 rpm = 1/60 Hz = 2π/60 rad/s |
| °C กับ K เมื่อเป็นผลต่าง | ΔT 10 °C = 10 K แต่ 10 °C ≠ 10 K ในฐานะจุดอุณหภูมิ (10 °C = 283.15 K) |
| dB กับ dBm | dB เป็นอัตราส่วน ส่วน dBm อ้างอิง 1 mW |