// บทที่ 16.1 · ออกแบบระบบโซลาร์เซลล์ · How a Solar Cell Works

เซลล์แสงอาทิตย์ทำงานอย่างไร: เส้นโค้ง I-V แบบจำลองไดโอด STC NOCT และผลของอุณหภูมิ

ทุกการตัดสินใจในระบบโซลาร์ ตั้งแต่จำนวนแผงต่อสตริงจนถึงอัลกอริทึม MPPT ย้อนกลับมาที่เส้นโค้งเส้นเดียว คือเส้นโค้ง I-V ของแผง หน้านี้สร้างเส้นโค้งนั้นจากฟิสิกส์ของรอยต่อ p-n อ่านค่าจากดาต้าชีต และดูว่าแสง อุณหภูมิ และเงาเปลี่ยนมันอย่างไร

เขียนโดย อาจารย์มดอัปเดต 13 ต.ค. 2569

แล็บเส้นโค้ง I-V แบบจำลองไดโอด อุณหภูมิ บายพาสไดโอด

สรุปใน 30 วินาที

เซลล์คือไดโอดที่มีแหล่งกระแส $I_{ph}\propto G$ ขนานอยู่ — เส้น I-V คือเส้นไดโอดกลับหัว
$I_{sc}$ แปรตามแสงเกือบเป็นเชิงเส้น $V_{oc}$ แปรตามแสงแบบลอการิทึม
ร้อนขึ้น 1 °C: $V_{oc}$ ลด ≈ 0.25–0.30 % กำลังลด ≈ 0.26–0.35 %
STC (1000 W/m², เซลล์ 25 °C) เป็นแค่จุดอ้างอิง ในไทยเซลล์ทำงานที่ 50–70 °C
เงาบังเซลล์เดียวทำให้กลุ่มเซลล์ทั้งกลุ่มถูกบายพาส และ P-V มีหลายยอด

จากโฟตอนถึงกระแสไฟฟ้า พื้นฐาน

เซลล์ซิลิคอนเป็นแผ่นสารกึ่งตัวนำบางประมาณ 130–180 µm ที่มีรอยต่อ p-n ใกล้ผิวหน้า เมื่อโฟตอนที่มีพลังงานมากกว่าแถบพลังงานต้องห้าม (bandgap) $E_g$ ของซิลิคอน (1.12 eV) ถูกดูดกลืน มันสร้างคู่อิเล็กตรอน-โฮล สนามไฟฟ้าในบริเวณปลอดพาหะ (depletion region) แยกอิเล็กตรอนไปฝั่ง n และโฮลไปฝั่ง p ถ้าต่อวงจรภายนอก พาหะเหล่านี้ไหลเป็นกระแสได้

P1 Photon energy & cut-off wavelength พลังงานโฟตอนและความยาวคลื่นตัด

E_{ph} = \frac{hc}{\lambda} \qquad \lambda_{g} = \frac{hc}{E_g} = \frac{1240\ \text{eV}\cdot\text{nm}}{1.12\ \text{eV}} \approx 1107\ \text{nm}

แสงที่ยาวกว่า ~1,107 nm (อินฟราเรดไกล) ผ่านไปโดยไม่สร้างพาหะ ส่วนโฟตอนพลังงานสูง (สีฟ้า UV) สร้างพาหะได้คู่เดียวเท่ากัน พลังงานส่วนเกินกลายเป็นความร้อน สองกลไกนี้ทำให้เซลล์รอยต่อเดียวมีขีดจำกัดทางทฤษฎี (Shockley–Queisser) ประมาณ 33 % ที่ bandgap เหมาะสม และราว 29–30 % สำหรับซิลิคอนเมื่อรวม Auger recombination เซลล์เชิงพาณิชย์ปี 2026 ทำได้ 23–26 % และแผงได้ 21–24 %

ทำไมเซลล์ร้อนขึ้น: แสงที่ไม่ได้เป็นไฟฟ้า (75–80 %) กลายเป็นความร้อนบนแผงเกือบทั้งหมด
ทำไมกระแสแปรตามแสง: จำนวนคู่พาหะแปรตามจำนวนโฟตอน กระแส $I_{ph}$ จึงแปรตามความเข้มแสง $G$ (W/m²) เกือบเป็นเชิงเส้น
ทำไมแรงดันมีเพดาน: แรงดันของเซลล์ซิลิคอนหนึ่งเซลล์อยู่ที่ราว 0.68–0.75 V ตอนเปิดวงจร ไม่ว่าเซลล์ใหญ่แค่ไหน — ต้องต่ออนุกรมหลายเซลล์จึงได้แรงดันใช้งาน

แบบจำลองไดโอดเดี่ยว (Single-Diode Model) กลาง

วงจรสมมูลของเซลล์หรือแผงคือแหล่งกระแส $I_{ph}$ ขนานกับไดโอด ความต้านทานขนาน $R_{sh}$ (กระแสรั่วตามขอบเซลล์และข้อบกพร่อง) และความต้านทานอนุกรม $R_s$ (เนื้อสาร หน้าสัมผัส busbar ริบบอน) เมื่อแผงมี $N_s$ เซลล์อนุกรม:

P2 Single-diode model สมการแบบจำลองไดโอดเดี่ยว

I = I_{ph} - I_0\left[\exp\!\left(\frac{V + I R_s}{n N_s V_T}\right) - 1\right] - \frac{V + I R_s}{R_{sh}}, \qquad V_T = \frac{kT}{q} \approx 25.7\ \text{mV at } 25^\circ\text{C}

$n$ คือ ideality factor (1.0–1.5 สำหรับซิลิคอน) $I_0$ คือกระแสอิ่มตัวย้อนกลับ (ระดับ 10⁻¹⁰–10⁻⁹ A สำหรับแผง) ซึ่งเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วตามอุณหภูมิ สมการนี้เป็น implicit (มี $I$ สองข้าง) จึงต้องแก้ด้วยวิธีเชิงตัวเลข เช่น Newton–Raphson หรือฟังก์ชัน Lambert W แต่จุดสำคัญสามจุดหาได้ตรง ๆ:

P3 Short circuit, open circuit, MPP and fill factor จุดสำคัญบนเส้นโค้ง I-V

I_{sc}\approx I_{ph} \qquad V_{oc} \approx nN_sV_T\ln\!\left(\frac{I_{ph}}{I_0}+1\right) \qquad P_{mp}=V_{mp}I_{mp} \qquad FF=\frac{V_{mp}I_{mp}}{V_{oc}I_{sc}}

P4 Conversion efficiency ประสิทธิภาพการแปลงพลังงาน

\eta = \frac{P_{mp}}{G\cdot A} \qquad (\text{STC: } G = 1000\ \text{W/m}^2)

Fill factor บอกความ “เหลี่ยม” ของเส้นโค้ง แผงซิลิคอนดีมี FF 0.78–0.83 ค่า FF ต่ำบ่งชี้ $R_s$ สูง (ริบบอนหลวม รอยร้าว ขั้วต่อเสื่อม) หรือ $R_{sh}$ ต่ำ (PID เซลล์รั่ว) — เป็นเครื่องมือวินิจฉัยหลักในงาน ทดสอบด้วย I-V curve tracer

ตัวอย่าง P-1

อ่านดาต้าชีตแผง 580 Wp: FF และประสิทธิภาพ

แผง TOPCon 144 half-cut: $P_{max}$ = 580 W, $V_{oc}$ = 52.2 V, $I_{sc}$ = 14.10 A, $V_{mp}$ = 43.4 V, $I_{mp}$ = 13.37 A ขนาด 2,278 × 1,134 mm

$FF = \dfrac{43.4 \times 13.37}{52.2 \times 14.10} = \dfrac{580.3}{736.0} = 0.788$
พื้นที่ $A = 2.278 \times 1.134 = 2.583\ \text{m}^2$
$\eta = \dfrac{580}{1000 \times 2.583} = 22.5\ \%$
อัตราส่วนที่ใช้ตรวจความสมเหตุสมผล: $V_{mp}/V_{oc}$ = 0.83 และ $I_{mp}/I_{sc}$ = 0.95 — อยู่ในช่วงปกติของซิลิคอนผลึก

ผลของความเข้มแสง พื้นฐาน

P5 Irradiance dependence กระแสและแรงดันเมื่อแสงเปลี่ยน

I_{sc}(G) = I_{sc,STC}\,\frac{G}{1000} \qquad V_{oc}(G) \approx V_{oc,STC} + nN_sV_T\ln\!\frac{G}{1000}

แสงลดลงครึ่งหนึ่ง กระแสลดลงครึ่งหนึ่งแต่แรงดันลดเพียงเล็กน้อย ตัวอย่างแผง 72 เซลล์เทียบเท่า ( $n$ = 1.2, $nN_sV_T$ ≈ 2.22 V) ที่แสง 200 W/m²: $V_{oc}$ ลดลง $2.22\ln 5 \approx 3.6$ V เหลือ ≈ 48.6 V นี่คือเหตุผลที่ อินเวอร์เตอร์เริ่มทำงานตั้งแต่เช้ามืด (แรงดันพอแล้ว แม้กระแสยังน้อย) และเป็นเหตุผลที่การออกแบบสตริงต้องคิดแรงดันสูงสุดตอนเช้าหนาว ๆ ที่แสงยังอ่อน

ประสิทธิภาพที่แสงน้อย (low-light performance) ระบุในดาต้าชีตเป็น % ของประสิทธิภาพ STC ที่ 200 W/m² ปกติ 95–99 % แผงที่มี $R_{sh}$ สูงทำได้ดีกว่าในวันครึ้ม

ผลของอุณหภูมิ: ศัตรูอันดับหนึ่งของโซลาร์ในประเทศไทย พื้นฐาน

ดาต้าชีตให้สัมประสิทธิ์อุณหภูมิสามตัว β (ของ $V_{oc}$ ), α (ของ $I_{sc}$ ) และ γ (ของ $P_{max}$ ) ในหน่วย %/°C ใช้แบบเชิงเส้นรอบ 25 °C:

P6 Temperature coefficients สัมประสิทธิ์อุณหภูมิ

V_{oc}(T_c) = V_{oc,STC}\left[1+\beta (T_c-25)\right] \quad I_{sc}(T_c) = I_{sc,STC}\left[1+\alpha (T_c-25)\right] \quad P(T_c) = P_{STC}\left[1+\gamma (T_c-25)\right]

ค่าทั่วไป: PERC β ≈ −0.27, γ ≈ −0.34 %/°C · TOPCon β ≈ −0.25, γ ≈ −0.29 · HJT β ≈ −0.24, γ ≈ −0.24 ถึง −0.26 · α ≈ +0.04 ถึง +0.05 %/°C สัมประสิทธิ์ของ $V_{mp}$ ประมาณ $\gamma - \alpha$ เพราะ $P = VI$

P7 Cell temperature from NOCT/NMOT ประมาณอุณหภูมิเซลล์

T_c \approx T_a + \frac{NOCT - 20}{800}\,G

NOCT (หรือ NMOT ในมาตรฐาน IEC 61215 รุ่นใหม่) คืออุณหภูมิเซลล์ที่ 800 W/m², อากาศ 20 °C, ลม 1 m/s, แผงยึดแบบเปิดด้านหลัง มักอยู่ที่ 41–45 °C แผงที่ติดชิดหลังคาหรือไม่มีลมหมุนเวียนจะร้อนกว่าที่สูตรนี้บอก 5–15 °C

ตัวอย่าง P-2

เที่ยงวันเดือนเมษายน: แผง 580 W จ่ายได้จริงเท่าไร

อากาศ 35 °C แสง 1,000 W/m² NOCT = 43 °C, γ = −0.29 %/°C, β = −0.25 %/°C, α = +0.045 %/°C

อุณหภูมิเซลล์: $T_c = 35 + \dfrac{43-20}{800}(1000) = 35 + 28.75 = 63.75\ ^\circ\text{C}$
กำลัง: $P = 580\left[1 - 0.0029(63.75-25)\right] = 580(0.8876) = 514.8\ \text{W}$ — หายไป 11 %
$V_{oc} = 52.2\left[1-0.0025(38.75)\right] = 47.1\ \text{V}$ และ $I_{sc} = 14.1\left[1+0.00045(38.75)\right] = 14.35\ \text{A}$
ข้อสรุปเชิงออกแบบ: ใช้ $V_{mp}$ ตอนร้อนในการตรวจขอบล่างของช่วง MPPT และใช้ $V_{oc}$ ตอนหนาวในการตรวจแรงดันสูงสุด (ดู ออกแบบสตริง)

ทางเลือกในเขตร้อน แผงที่ γ ต่ำ (HJT, TOPCon) ให้พลังงานต่อปีมากกว่าแผง PERC ที่พิกัดเท่ากันราว 1.5–3 % ในไทย การยกแผงให้มีช่องลมใต้แผง 10–15 cm ช่วยลดอุณหภูมิเซลล์ได้หลายองศา ซึ่งได้ผลใกล้เคียงกัน

แล็บ: เส้นโค้ง I-V และ P-V ของแผงจริง

แล็บนี้ใช้แบบจำลองไดโอดเดี่ยว (P2) ที่ปรับค่า $I_0$ และ $R_s$ ให้ผ่านจุด $V_{oc}$ , $I_{sc}$ และ MPP ของแผง 580 Wp ในตัวอย่าง P-1 พอดี แผงแบ่งเป็นสามสตริงย่อย (24 เซลล์เทียบเท่าต่อกลุ่ม) แต่ละกลุ่มมีบายพาสไดโอดของตัวเอง ลองทำตามนี้:

กด STC แล้วอ่าน $V_{oc}$ , $I_{sc}$ , MPP ให้ตรงกับดาต้าชีต
เลื่อนแสงจาก 1,000 ลงเหลือ 200 W/m² — กระแสลดตามแสง แรงดันแทบไม่ลด (P5)
กด เที่ยงร้อน — เส้นโค้งเลื่อนซ้าย กำลังหายไปราว 9–11 % (P6, P7)
กด ใบไม้บัง 1 ช่อง — เส้น I-V เป็นขั้นบันได P-V มีสองยอด
เอาเครื่องหมาย มีบายพาสไดโอด ออก — กำลังทั้งแผงถูกจำกัดด้วยกลุ่มที่ถูกบัง

ต่ออนุกรม ต่อขนาน และ mismatch พื้นฐาน

P8 Series and parallel connection การต่ออนุกรมและขนาน

\text{อนุกรม } N_s:\ V_{str} = \sum V_k,\ I_{str} = I\ (\text{ร่วมกัน}) \qquad \text{ขนาน } N_p:\ I_{arr} = \sum I_j,\ V_{arr} = V\ (\text{ร่วมกัน})

อนุกรม แรงดันบวกกัน กระแสต้องเท่ากันทุกแผง แผงที่อ่อนที่สุด (สกปรก ร้อน ถูกบัง) จะดึงกระแสทั้งสตริงลง จึงไม่ควรผสมแผงต่างรุ่นต่างกระแสในสตริงเดียว
ขนาน กระแสบวกกัน แรงดันต้องเท่ากัน สตริงที่ขนานกันต้องมีจำนวนแผงเท่ากันและวางทิศเดียวกัน ถ้าทิศต่างกันให้แยกไปคนละ MPPT
Mismatch loss เกิดจากแผงที่มีค่าต่างกันเล็กน้อย (power tolerance 0/+5 W, การเสื่อมไม่เท่ากัน) โดยปกติ 0.5–2 %
กระแสย้อน เมื่อสตริงหนึ่งลัดวงจร สตริงอื่นที่ขนานอยู่จะดันกระแสย้อนเข้า ถ้าขนานเกิน 2–3 สตริงต้องมีฟิวส์สตริง (ดู W5)

เงาบัง บายพาสไดโอด และ hot spot กลาง

ในสตริงอนุกรม เซลล์ทุกเซลล์ต้องนำกระแสเท่ากัน ถ้าเซลล์หนึ่งถูกบังจนผลิตกระแสได้น้อยกว่ากระแสสตริง มันจะถูกบังคับให้ทำงานในย่านไบแอสย้อนกลับ กลายเป็นโหลดที่กินกำลังของเซลล์อื่น เกิดความร้อนเฉพาะจุด (hot spot) จนแผ่นหลังไหม้หรือกระจกแตกได้

แผงทั่วไปจึงแบ่งเซลล์เป็น 3 กลุ่ม แต่ละกลุ่มมี บายพาสไดโอด (Schottky หรือ smart bypass ชนิด MOSFET) ในกล่องต่อสาย เมื่อกลุ่มใดถูกบัง ไดโอดนำ ทำให้แรงดันกลุ่มนั้นเหลือ −0.3 ถึง −0.5 V สตริงยังจ่ายกระแสเต็มผ่านกลุ่มที่ดี ผลคือ:

แผงเสียกำลังประมาณ 1/3 ต่อกลุ่มที่ถูกบัง แทนที่จะเสียเกือบทั้งหมด
เส้น I-V เป็นขั้นบันได และเส้น P-V มี หลายยอด (local maxima) ซึ่งทำให้ MPPT แบบไต่เขาติดยอดผิดได้ — แก้ด้วย global scan (ดู MPPT ภายใต้เงาบังบางส่วน)
แผง half-cut (ครึ่งบน-ครึ่งล่างต่อขนานกัน) ทนเงาบังแนวนอนได้ดีกว่า: เงาที่บังครึ่งล่างทำให้เสียกำลังแค่ครึ่งหนึ่งของกลุ่ม

ตัวอย่าง P-3

ใบไม้บังเซลล์เดียว เสียกำลังเท่าไร

ใบไม้บังเซลล์หนึ่งในกลุ่มที่ 3 ให้แสงเหลือ 25 % กลุ่มนี้ผลิตกระแสได้แค่ $0.25 \times 14.1 \approx 3.5$ A
ถ้าทำงานที่กระแส 13 A (กลุ่ม 1–2 ทำงานเต็ม) กลุ่ม 3 ถูกบายพาส แรงดันแผงเหลือราว 2/3 → กำลังราว 2/3 ของปกติ ≈ 340 W ที่เซลล์ร้อน (ในแล็บ)
ถ้าทำงานที่กระแส ≈ 3.5 A ทั้งสามกลุ่มนำ แรงดันเต็มแต่กระแสน้อย → ≈ 150 W
จึงมีสองยอดบนเส้น P-V และยอดที่ดีกว่าคือยอดแรงดันต่ำ (global MPP) — อินเวอร์เตอร์ที่ไม่มี global scan อาจติดที่ยอด 150 W ทั้งวัน
ถ้าไม่มีบายพาสไดโอด กระแสทั้งแผงถูกจำกัดที่ ≈ 3.5 A และเซลล์ที่ถูกบังร้อนจัด → นี่คือเหตุผลที่บายพาสไดโอดเป็นอุปกรณ์ความปลอดภัย ไม่ใช่แค่เพิ่มกำลัง

ห้ามมองข้าม บายพาสไดโอดที่เสียแบบลัดวงจรทำให้แรงดันแผงหายไป 1/3 ตลอดเวลา ส่วนที่เสียแบบเปิดวงจรทำให้เกิด hot spot เมื่อมีเงา ตรวจได้จากการวัด

V_{oc}

ของแต่ละแผงเทียบกัน และภาพถ่ายความร้อน (ดู งานบำรุงรักษา)

STC NOCT BNPI และค่าที่ดาต้าชีตบอก พื้นฐาน

เงื่อนไข	แสง	อุณหภูมิ	ใช้ทำอะไร
STC (Standard Test Conditions)	1,000 W/m², AM 1.5	เซลล์ 25 °C	พิกัดบนป้าย Wp เทียบแผงต่างยี่ห้อ
NOCT / NMOT	800 W/m²	อากาศ 20 °C ลม 1 m/s	ประมาณอุณหภูมิเซลล์และกำลังภาคสนาม
BNPI / BSTC (แผงสองหน้า)	หน้า 1,000 + หลัง 135 W/m²	เซลล์ 25 °C	กำลังรวมของแผง bifacial
Low irradiance	200 W/m²	เซลล์ 25 °C	ประสิทธิภาพวันครึ้ม เช้า เย็น

AM 1.5 (air mass) หมายถึงสเปกตรัมแสงที่ผ่านชั้นบรรยากาศ 1.5 เท่าของความหนาแนวดิ่ง (ดวงอาทิตย์สูงจากขอบฟ้าราว 42°) เป็นสเปกตรัมอ้างอิงตาม IEC 60904-3

ประเด็นระดับปริญญาโท ขั้นสูง

สกัดพารามิเตอร์ 5 ตัว ( $I_{ph}, I_0, n, R_s, R_{sh}$ ) จากดาต้าชีตหรือจาก I-V ที่วัดจริง: วิธี De Soto (2006), วิธีวนซ้ำของ Villalva (2009) หรือ curve fitting ด้วย least squares — ใช้ใน PVsyst และ pvlib (`pvlib.ivtools`)
แบบจำลองไดโอดคู่ แยก recombination ในบริเวณปลอดพาหะ ( $n\approx 2$ ) ช่วยให้แม่นที่แสงน้อย
ผลลัพธ์ Lambert W ทำให้เขียน $I(V)$ แบบ explicit ได้: เร็วพอสำหรับคำนวณรายชั่วโมงทั้งปีหรือใช้ใน HIL simulator
Spectral mismatch และ IAM แสงเช้าเย็นมีสเปกตรัมแดงกว่าและตกกระทบมุมเฉียง กระจก AR coating ช่วยลดการสะท้อน
Reverse-bias breakdown ของเซลล์ TOPCon/HJT ต่ำกว่า PERC (บางรุ่น −5 ถึง −10 V) ทำให้การออกแบบบายพาสและการวิเคราะห์ hot spot ต่างไป
การเสื่อมเชิงกลไก: LID, LeTID, PID, UVID (สำคัญกับ TOPCon), การเกิดรอยร้าว (micro-crack) และการกัดกร่อนหน้าสัมผัส — ผลต่อ $R_s$ , $R_{sh}$ และ $I_{sc}$ ต่างกัน วินิจฉัยได้จากรูปร่างเส้น I-V

คำถามที่พบบ่อย

Voc กับ Isc ของแผงโซลาร์คืออะไร?

Voc คือแรงดันเมื่อเปิดวงจร (ไม่มีกระแส) Isc คือกระแสเมื่อลัดวงจร (แรงดันศูนย์) ทั้งสองเป็นจุดปลายของเส้นโค้ง I-V แผงไม่จ่ายกำลังที่ทั้งสองจุด กำลังสูงสุดอยู่ที่จุด MPP ซึ่งประมาณ 80–84 % ของ Voc และ 93–95 % ของ Isc สำหรับแผงซิลิคอนปัจจุบัน

ทำไมแผงโซลาร์ผลิตไฟได้น้อยลงตอนร้อนจัด?

แรงดันของรอยต่อ p-n ลดลงเมื่ออุณหภูมิสูงขึ้น ประมาณ −0.25 ถึง −0.30 % ต่อองศาสำหรับ Voc ขณะที่กระแสเพิ่มขึ้นเพียงเล็กน้อย กำลังจึงลดลงประมาณ −0.26 ถึง −0.35 % ต่อองศา ในประเทศไทยเซลล์ร้อนถึง 60–70 °C กำลังจึงต่ำกว่าพิกัด STC 10–13 %

บายพาสไดโอดในกล่องต่อสายทำหน้าที่อะไร?

เมื่อบางเซลล์ถูกบังแสง กระแสของสตริงจะบังคับให้เซลล์นั้นรับแรงดันย้อนกลับและร้อนจนเกิด hot spot บายพาสไดโอดจะนำกระแสข้ามกลุ่มเซลล์ที่ถูกบัง แผงจึงเสียกำลังเพียงประมาณหนึ่งในสามแทนที่จะเสียเกือบทั้งแผง และป้องกันเซลล์ไหม้