แล็บกลศาสตร์เสมือน: ทดลองเวกเตอร์แรงแบบห้องแล็บฟิสิกส์ 1

วิธีใช้ห้องแล็บนี้

1. ทำนายก่อน — เขียนคำตอบคร่าว ๆ ลงกระดาษก่อนขยับแถบเลื่อน
2. ทดลอง — ปรับค่าตามขั้นตอน สังเกตภาพเวกเตอร์ (ลากตัวเลขหรือพิมพ์ค่าตรงได้)
3. บันทึก — กรอกตารางบันทึกผล (พิมพ์หน้านี้หรือคัดลอกลงสมุด)
4. เปรียบเทียบ — ใช้ช่องผลลัพธ์ด้านขวาของแต่ละแล็บตรวจวิธีคิด แล้วคำนวณ %error

%error = |ค่าทดลอง − ค่าทฤษฎี| / ค่าทฤษฎี × 100 · g = 9.81 m/s²

การทดลองที่ 1 · โต๊ะแรง: หาแรงลัพธ์และแรงสมดุล พื้นฐาน

วัตถุประสงค์ หาแรงลัพธ์ของแรงร่วมจุดสองแรงด้วยการทดลอง แล้วเปรียบเทียบกับวิธีกราฟ วิธีกฎโคไซน์ และวิธีองค์ประกอบ

ทฤษฎี ห่วงอยู่นิ่งกลางหมุดเมื่อ $\sum\mathbf F=\mathbf 0$ แรงเส้นที่ 3 ที่ทำให้สมดุล (equilibrant) คือ $\mathbf E=-(\mathbf F_1+\mathbf F_2)$ ขนาดเท่ากับแรงลัพธ์ ทิศตรงข้าม (R1, R7)

ขั้นตอน

1. ตั้งเส้นที่ 1 = 200 g ที่ 20° และเส้นที่ 2 = 150 g ที่ 110° ตั้งเส้นที่ 3 และ 4 เป็น 0
2. ทำนาย: แรงสองแรงตั้งฉากกัน แรงลัพธ์เท่าไร? (คิดสามเหลี่ยม 3-4-5)
3. เพิ่มเส้นที่ 3 แล้วปรับมวลและมุมจนข้อความ “สมดุล” ปรากฏ บันทึกค่า
4. ทำซ้ำกับชุดที่ 2: 250 g ที่ 0° และ 250 g ที่ 60° และชุดที่ 3: 300 g ที่ 30° และ 100 g ที่ 200°
5. ติ๊ก “รวมมวลที่แขวน 50 g” แล้วสังเกตว่าคำตอบเปลี่ยนอย่างไร (ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยในแล็บจริง)

คำถามท้ายการทดลอง (1) ทำไมผลรวมมวลของเส้น 1 และ 2 (350 g) ไม่เท่ากับมวลเส้นที่ 3 (250 g) ในชุดแรก? (2) แรงเสียดทานของรอกทำให้ช่วงที่ “ดูเหมือนสมดุล” กว้างขึ้นหรือแคบลง? (3) ถ้าต้องการลด %error ควรเพิ่มหรือลดมวลทั้งหมด เพราะอะไร?

การทดลองที่ 2 · สามเหลี่ยมแรง: กฎของไซน์และกฎของโคไซน์ กลาง

วัตถุประสงค์ ใช้กฎของโคไซน์หาขนาด กฎของไซน์หาทิศ และพบกรณีมุมป้านที่ arcsin หลอกเรา จากนั้นแตกแรงตามสองแนวที่ไม่ตั้งฉาก

1. ตั้ง F₁ = 600 N ที่ 0°, F₂ = 400 N ที่ 50° บันทึก R, α, ทิศของ R (ตัวอย่าง R-1)
2. เปลี่ยน F₂ ไปที่ 90° แล้ว 180° ตรวจว่า R ลดลงจาก F₁ + F₂ ไปถึง |F₁ − F₂|
3. ตั้ง F₁ = 200 N, F₂ = 500 N ที่ 150° อ่านคำเตือนเรื่องมุมป้าน เทียบกับ R4
4. เลือกโจทย์ “แตกแรง” ตั้ง F = 500 N ที่ 60°, แนว u = 0°, v = 105° บันทึก F_u, F_v และเทียบกับการฉาย F·û
5. หมุนแนว v เข้าใกล้ 60° (แนวเดียวกับ F) แล้วดูว่า F_u เป็นศูนย์ เพราะอะไร?

การทดลองที่ 3 · น้ำหนักแขวนด้วยเชือกสองเส้น พื้นฐาน

วัตถุประสงค์ หาแรงตึงในเชือกด้วยสมการสมดุลและทฤษฎีของลามี ศึกษาว่ามุมของเชือกมีผลต่อแรงตึงอย่างไร (R8, R9)

1. มวล 50 kg, θ₁ = 30°, θ₂ = 45° บันทึก T₁, T₂
2. ตั้ง θ₁ = θ₂ แล้วเปลี่ยนจาก 80° ลงไปถึง 5° บันทึกแรงตึงทุก 15° แล้วพล็อตกราฟ T กับ θ
3. หามุมที่แรงตึงแต่ละเส้นเท่ากับน้ำหนักพอดี (คำตอบ: 30° เมื่อสองข้างเท่ากัน)
4. สังเกตสามเหลี่ยมแรงที่มุมขวาล่าง: ทำไมต้องปิดพอดีเสมอ?

คำถาม สายไฟฟ้าระหว่างเสาจึงต้องหย่อนเล็กน้อยเพราะอะไร? ถ้าดึงสายให้ตึงจนเกือบตรง จะเกิดอะไรกับแรงที่เสาและฉนวน?

การทดลองที่ 4 · พื้นเอียงและแรงเสียดทาน กลาง

วัตถุประสงค์ แตกน้ำหนักด้วยการหมุนแกน (T1) หามุมพอดีลื่น และหาความเร่งเมื่อมีแรงดึงทำมุม

1. m = 10 kg, μs = 0.4, μk = 0.3, P = 0 ค่อย ๆ เพิ่ม θ จนกล่องเริ่มลื่น บันทึกมุม เทียบกับ tan θ = μs
2. ที่ θ = 30° เพิ่ม P ที่มุม 20° จนกล่องเริ่มเคลื่อนขึ้นเนิน บันทึก P ที่น้อยที่สุด
3. หามุม α ของแรงดึงที่ทำให้ P น้อยที่สุด (ทฤษฎี: tan α = μs)
4. ตั้ง P = 150 N ที่ α = 60° สังเกตคำเตือนเมื่อ N < 0

การทดลองที่ 5 · โมเมนต์และสมดุลของคาน กลาง

วัตถุประสงค์ ลดระบบแรงเป็นแรงลัพธ์เดี่ยว และหาแรงปฏิกิริยาของคานช่วงเดียวจาก ΣF = 0, ΣM = 0 (S8, S10)

1. โหมด “ระบบแรง-แรงคู่ควบสมมูล” ใช้ค่าเริ่มต้น บันทึก R, M_O และ x̄
2. เลื่อนจุด O ไปที่ 3 m แล้ว 6 m: R เปลี่ยนไหม? M_O เปลี่ยนไหม? x̄ เปลี่ยนไหม?
3. เปลี่ยนเป็นโหมด “แรงปฏิกิริยา” บันทึก A_x, A_y, B_y แล้วตรวจว่า A_y·0 + B_y·L = −ΣxF_y
4. ใส่แรงคู่ควบ M = 1000 N·m: แรงปฏิกิริยาแนวดิ่งเปลี่ยนแต่ผลรวมคงเดิม อธิบายทำไม

การทดลองที่ 6 · แขนกลสองข้อต่อ ขั้นสูง

วัตถุประสงค์ เห็นตำแหน่งปลายแขนเป็นผลบวกเวกเตอร์ ใช้ inverse kinematics และหาแรงบิดข้อต่อจาก τ = JᵀF (A1–A6)

1. โหมด Forward: θ₁ = 30°, θ₂ = 60° บันทึก p, det J, τ₁, τ₂ (Fy = 19.6 N)
2. ตั้ง θ₂ = 0° (เหยียดแขน) แล้วเปลี่ยน θ₁ จาก 90° ลงไป 0° สังเกต τ₁ ว่าสูงสุดที่มุมใด
3. โหมด Inverse: คลิกบนภาพที่ (0.6, 0.3) สลับ elbow-up/down เทียบมุมกับตัวอย่าง A-2
4. ติ๊ก “ลากเส้นทาง” แล้ววาดเส้นตรงแนวนอน สังเกตว่ามุมข้อต่อต้องเปลี่ยนไม่เป็นเชิงเส้น

แนวการเขียนรายงานแล็บ

1. บทนำและวัตถุประสงค์ — ทำไมต้องรู้แรงลัพธ์และสมดุล
2. ทฤษฎี — สูตรพร้อมรหัสอ้างอิง เช่น R1, R8, S10
3. ผลการทดลอง — ตาราง กราฟ (เช่น T กับ θ ในการทดลองที่ 3)
4. การวิเคราะห์ — เทียบสามวิธี (กราฟ ตรีโกณ องค์ประกอบ) และ %error
5. แหล่งความคลาดเคลื่อน — แรงเสียดทานรอก มวลห่วง การอ่านมุม การปัดเศษ
6. สรุป — ตอบวัตถุประสงค์เป็นข้อ ๆ

เครื่องมือเสริมระดับโลก: PhET Vector Addition สำหรับฝึกบวกเวกเตอร์ด้วยกราฟ และ สตูดิโอเวกเตอร์ 3 มิติ สำหรับแรงสามมิติ