// บทที่ 15.1 · อิเล็กทรอนิกส์กำลัง · Buck Converter

บั๊กคอนเวอร์เตอร์ (Buck Converter): หลักการ สูตร ริปเปิล CCM/DCM การออกแบบ และฟังก์ชันถ่ายโอน

วงจรลดแรงดัน: volt-second balance V_o = DV_in ริปเปิลกระแสและแรงดัน ขอบ CCM/DCM ความเค้นของอุปกรณ์ การสูญเสีย G_vd(s) และตัวอย่างออกแบบ 24 V → 12 V

เขียนโดย อาจารย์มดอัปเดต 15 ต.ค. 2569

หัวข้อย่อยเชิงลึก (5 หน้า) โครงสร้างและการทำงาน อัตราส่วนแปลงผัน Ripple ของกระแสและแรงดัน ขอบเขต CCM/DCM ความเค้นของอุปกรณ์

สรุปใน 30 วินาที

$V_o = DV_{in}$ จาก volt-second balance บนตัวเหนี่ยวนำ
$\Delta i_L = V_o(1-D)/(Lf_s)$ ออกแบบ L ที่ $V_{in,max}$ เสมอ
ตัวเก็บประจุขาเข้ารับ RMS $I_o\sqrt{D(1-D)}$ หนักกว่าขาออก
$G_{vd}$ มีขั้วคู่ LC → voltage mode ใช้ Type III

หัวข้อย่อยของบั๊ก: ไล่วงจร → แบบจำลอง → ออกแบบ

หน้านี้สรุปภาพรวมของบั๊กในหน้าเดียว ส่วนการ ไล่วงจรทีละขั้นเพื่อหาดิวตี้ไซเคิล การสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ด้วยการเฉลี่ยกระแสและแรงดันแล้วทดสอบด้วยสัญญาณเล็ก ฟังก์ชันถ่ายโอนทุกคู่อินพุต–เอาต์พุต และ การออกแบบพร้อมทดสอบโหลดหลายสภาวะ แยกเป็นหัวข้อย่อยเชิงลึก แต่ละหน้ามีแล็บโต้ตอบ ตัวอย่างที่ตรวจตัวเลขแล้ว และใบงาน

โครงสร้างและการทำงาน

ประกอบด้วยสวิตช์ $Q$ ไดโอด $D$ (หรือสวิตช์ตัวล่างในแบบ synchronous) ตัวเหนี่ยวนำ $L$ และตัวเก็บประจุ $C$ สวิตช์ทำงานด้วยคาบ $T_s = 1/f_s$ และ duty ratio $D$ (ไล่วงจรทีละขั้นอยู่ในหน้า CCM)

ช่วง ON ( $0 \le t \le DT_s$ ): $v_L = V_{in} - V_o$ กระแส $i_L$ เพิ่มขึ้นเชิงเส้น
ช่วง OFF ( $DT_s \le t \le T_s$ ): ไดโอดนำ $v_L = -V_o$ กระแสลดลง

อัตราส่วนแปลงผัน (Volt-second balance)

B1 Volt-second balance (buck) อัตราส่วนแปลงผัน

(V_{in}-V_o)\,DT_s + (-V_o)(1-D)T_s = 0 \;\Rightarrow\; \boxed{V_o = D\,V_{in}}

รวมผลของ $R_{ds(on)}$ , DCR ของขด $r_L$ และ $V_F$ ของไดโอด (ใช้ประเมินค่าจริง ที่มาและสูตรดิวตี้ที่ต้องใช้อยู่ในหน้า CCM):

B2 Conversion ratio with parasitics อัตราส่วนเมื่อมีค่าแฝง

V_o \approx \frac{D V_{in} - (1-D)V_F}{1 + (r_L + D R_{ds(on)})/R}

Ripple ของกระแสและแรงดัน

B3 Inductor & output ripple ริปเปิลกระแสและแรงดัน

\Delta i_L = \frac{(V_{in}-V_o)D}{L f_s} = \frac{V_o(1-D)}{L f_s}, \qquad \Delta v_o \approx \underbrace{\frac{\Delta i_L}{8 C f_s}}_{\text{charge}} + \underbrace{\Delta i_L \cdot ESR}_{\text{ESR}}

ข้อสังเกตเชิงวิศวกรรม: $\Delta i_L$ สูงสุดที่ $D=0.5$ เมื่อ $V_o$ คงที่แต่ $V_{in}$ เปลี่ยน ripple จะสูงสุดที่ $V_{in,max}$ — ออกแบบ L ที่ $V_{in,max}$ เสมอ

ขอบเขต CCM/DCM

นิยาม $K = 2L/(R T_s)$ วงจรอยู่ใน CCM เมื่อ $K > K_{crit}(D) = 1-D$ หรือเทียบเท่า $I_o > \Delta i_L/2$ ใน DCM (ที่มาเต็มและดิวตี้ที่ต้องใช้อยู่ในหน้า DCM):

B4 DCM conversion ratio อัตราส่วนใน DCM

M = \frac{V_o}{V_{in}} = \frac{2}{1+\sqrt{1+4K/D^2}}

DCM ทำให้แรงดันขาออกขึ้นกับโหลด, ฟังก์ชันถ่ายโอนลดเหลือขั้วเด่นเดียว — ตัวชดเชยที่ออกแบบสำหรับ CCM อาจช้าเกินไปใน DCM

ความเค้นของอุปกรณ์ (Stress)

อุปกรณ์	แรงดันสูงสุด	กระแสที่ต้องรองรับ
สวิตช์ $Q$	$V_{in}$ (+ ringing)	$I_{rms}=\sqrt{D}\sqrt{I_o^2+\Delta i_L^2/12}$
ไดโอด	$V_{in}$	$I_{avg}=(1-D)I_o$
$C_{out}$	$V_o$	$I_{C,rms}=\Delta i_L/\sqrt{12}$
$C_{in}$	$V_{in}$	$I_{Cin,rms}\approx I_o\sqrt{D(1-D)}$ (สูงสุดที่ $D=0.5$ )

ตัวเก็บประจุ ขาเข้า ของ Buck รับ ripple หนักกว่าขาออก — สาเหตุเสียอันดับต้นๆ ในงานจริง

การสูญเสียและประสิทธิภาพ

B5 Conduction & switching losses การสูญเสีย

P_{cond}=I_{Q,rms}^2R_{ds(on)} + V_F I_{D,avg} + I_{L,rms}^2 r_L,\quad P_{sw}\approx \tfrac12 V_{in} I_o (t_r+t_f) f_s + Q_{rr}V_{in}f_s + Q_g V_{GS} f_s + \tfrac12 C_{oss}V_{in}^2 f_s

การเพิ่ม $f_s$ ลดขนาด L, C แต่เพิ่ม $P_{sw}$ — นี่คือ trade-off หลักของงานออกแบบ ใน synchronous buck แทนไดโอดด้วย MOSFET ตัวล่าง ลด $V_F I$ เหลือ $I^2R$ แต่ต้องมี dead-time ป้องกัน shoot-through

แบบจำลองสัญญาณเล็ก

จาก state-space averaging (ที่มาทีละขั้นอยู่ในแบบจำลองเฉลี่ยของบั๊ก และฟังก์ชันถ่ายโอนทุกคู่ในหน้าฟังก์ชันถ่ายโอน ภาพรวมของบูสต์และบั๊ก-บูสต์ดู บทแบบจำลอง):

B6 Control-to-output transfer function ฟังก์ชันถ่ายโอน Gvd

G_{vd}(s)=\frac{\hat v_o}{\hat d}= V_{in}\,\frac{1+s\,ESR\cdot C}{LC\,s^2 + \left(\frac{L}{R}+ESR\cdot C\right)s + 1}, \quad \omega_0=\frac{1}{\sqrt{LC}},\; Q = R\sqrt{C/L}

$G_{vd}$ มีขั้วคู่ที่ $f_0$ (เฟสตก 180°) และศูนย์ ESR ที่ $f_{esr}=1/(2\pi\, ESR\, C)$ → ใช้ Type III สำหรับ voltage mode หรือ Type II สำหรับ current mode — ดู การออกแบบตัวชดเชย

ตัวอย่างออกแบบ: 24 V → 12 V, 1.2 A, 50 kHz

ตัวอย่าง B-1

24 V → 12 V, 1.2 A, 50 kHz

$D = 12/24 = 0.5$
เลือก $\Delta i_L = 30\%$ ของ $I_o = 0.36$ A → $L = \dfrac{(24-12)(0.5)}{(0.36)(50\text{k})} = 333\ \mu\text{H}$ → เลือก 330–390 µH, $I_{sat} \ge 1.5$ A
$\Delta v_o = 1\% = 0.12$ V → $C \ge \dfrac{0.36}{8(50\text{k})(0.12)} = 7.5\ \mu\text{F}$ แต่ ESR ต้อง $\le 0.12/0.36 = 0.33\ \Omega$ → ใช้ 47 µF low-ESR + 1 µF เซรามิก
$C_{in}$ : $I_{rms}\approx 1.2\sqrt{0.25}=0.6$ A → อิเล็กโตรไลต์ ripple-rated ≥ 1 A + เซรามิก 1–4.7 µF ชิดสวิตช์
MOSFET ≥ 40 V (margin 1.5×), ไดโอด Schottky ≥ 40 V 3 A
เข็คขอบ DCM: $I_{o,min} = \Delta i_L/2 = 0.18$ A — ต่ำกว่านี้เข้า DCM

ทดลองในซิมูเลเตอร์

ตั้ง Open loop, D = 0.5 → สังเกต iL เป็นสามเหลี่ยม, Vout ≈ 12 V
เพิ่ม R เป็น 100 Ω → เข้า DCM (iL แตะศูนย์, switch node ringing ไม่มีในซิมแต่มีในของจริง)
ลองแล็บเชิงลึกต่อ: รูปคลื่น CCM/DCM เทียบสูตร · ออกแบบ + โปรแกรมโหลด
เปลี่ยนเป็น Peak current mode + Step load → ดู transient

ประเด็นระดับปริญญาโท

Multiphase/Interleaved buck สำหรับ CPU/VRM: ripple หักล้างกัน, $f_{ripple} = N f_s$
Constant on-time (COT)/hysteretic control: ตอบสนองเร็ว ต้องการ ripple บน ESR หรือ ripple injection
Adaptive voltage positioning (AVP) ใน VRM: ตั้ง output impedance เป็นค่าคงที่ $R_{LL}$
Pre-bias startup, OCP แบบ hiccup, load-line — ดู เทคนิคเชิงช่าง

คำถามที่พบบ่อย

ทำไมแรงดันขาออกของบั๊กเท่ากับ D คูณแรงดันขาเข้า?

ในสถานะคงตัวแรงดันเฉลี่ยบนตัวเหนี่ยวนำต้องเป็นศูนย์ ช่วงสวิตช์นำ L รับ Vin − Vo นาน DTs ช่วงไดโอดนำรับ −Vo นาน (1−D)Ts รวมกันเป็นศูนย์จะได้ Vo = D·Vin

จะหาดิวตี้ไซเคิลของบั๊กโหมด CCM และ DCM ได้อย่างไร?

ใน CCM ใช้ volt-second balance ได้ D = Vo/Vin ถ้ามีความต้านทานแฝงใช้ D = (Vo + Vf + IL(rL + Rd)) / (Vin + Vf − IL(Ron − Rd)) ใน DCM ใช้ M = 2/(1+√(1+4K/D²)) เมื่อ K = 2L/(R·Ts) หรือดิวตี้ที่ต้องใช้ D = M√(K/(1−M)) ซึ่งขึ้นกับโหลด ที่มาทีละขั้นอยู่ในหน้าย่อย CCM และ DCM

แบบจำลองสัญญาณเล็กและฟังก์ชันถ่ายโอนของบั๊กหาอย่างไร?

เขียนสมการสถานะช่วง ON และ OFF เฉลี่ยด้วยดิวตี้ รบกวนรอบจุดทำงานด้วยสัญญาณเล็กแล้วตัดพจน์อันดับสอง ได้เมทริกซ์ A Bd Bg C จากนั้นฟังก์ชันถ่ายโอนทุกคู่อินพุต–เอาต์พุตคือ C(sI−A)^-1 B + E เช่น Gvd = Vin/(LC·s² + (L/R)·s + 1) มีหน้าย่อยพร้อมแล็บสร้างสเตตสเปซและเครื่องวัดสัญญาณเล็กเสมือน

ควรออกแบบริปเปิลกระแสตัวเหนี่ยวนำเท่าไร?

นิยมเลือก 20–40 % ของกระแสโหลด ค่าน้อยทำให้ L ใหญ่และตอบสนองช้า ค่ามากทำให้กระแสพีก ริปเปิลขาออก และการสูญเสียแกนสูง และต้องคำนวณที่แรงดันขาเข้าสูงสุด

อาจารย์มด · ธีรวุฒิ แสวงบุญ
อาจารย์สาขาวิชาวิศวกรรมไฟฟ้า มหาวิทยาลัยราชภัฏธนบุรี สมุทรปราการ · ดูโปรไฟล์