แล็บวงจรไฟฟ้ากระแสสลับเสมือน: เฟสเซอร์ที่จับต้องได้

ก่อนเริ่ม

ทฤษฎีอยู่ในสามบท: sin cos ในไฟฟ้า AC (W) → เฟสเซอร์ (H) → วิเคราะห์วงจร AC (Z) ค่าแรงดันและกระแสในแล็บวงจรเป็นค่า RMS ส่วนแล็บเฟสเซอร์หมุนแสดงค่ายอด

การทดลองที่ 1 · เฟสเซอร์หมุนกับความสัมพันธ์ sin–cos พื้นฐาน

วัตถุประสงค์ เห็นว่า sin และ cos คือเงาของลูกศรหมุนเดียวกันบนสองแกน และอ่านนำหน้า-ตามหลังจากมุมระหว่างเฟสเซอร์

1. ตั้ง φ_v = 0°, φ_i = −30° กดหยุดภาพเมื่อ V อยู่ที่ 90° บันทึกค่าของ i(t) ในขณะนั้น
2. สลับฟังก์ชันอ้างอิงเป็น cos: เส้นประในกราฟคือฟังก์ชันอีกตัว ตรวจว่าเลื่อนกัน 90°
3. เปลี่ยน φ_i เป็น +40° อ่านคำอธิบายนำหน้า-ตามหลัง และ PF
4. ลด “ความเร็วภาพเคลื่อนไหว” เป็น 0.1 แล้วตามจุดบนกราฟ: จุดสูงสุดของ i มาก่อนหรือหลังจุดสูงสุดของ v?

การทดลองที่ 2 · บวกไซน์ด้วยเวกเตอร์ พื้นฐาน

วัตถุประสงค์ ยืนยันว่าแอมพลิจูดของผลบวกไซน์ความถี่เดียวกันหาได้จากกฎโคไซน์ (H7) และเห็นว่าความถี่ต่างกันใช้เฟสเซอร์ไม่ได้

1. A₁ = 100, A₂ = 80 เปลี่ยน φ₂ เป็น 0°, 60°, 90°, 120°, 180° บันทึกแอมพลิจูดผลรวม
2. พล็อตแอมพลิจูดผลรวมเทียบกับ φ₂ และเทียบกับสูตร $\sqrt{A_1^2+A_2^2+2A_1A_2\cos\varphi_2}$
3. เลือกความถี่ v₂ เป็น “2 เท่า” สังเกตว่ามุมระหว่างลูกศรเปลี่ยนตลอด และผลรวมไม่ใช่ไซน์

การทดลองที่ 3 · วงจร RL: มอเตอร์ไฟบ้าน พื้นฐาน

วัตถุประสงค์ วัดผลของความเหนี่ยวนำต่อกระแส มุมเฟส และเพาเวอร์แฟกเตอร์ เทียบตัวอย่าง Z-1

1. กดปุ่ม “มอเตอร์ไฟบ้าน 220 V 50 Hz” บันทึก I, มุม, P, Q, PF
2. เปลี่ยน L เป็น 0, 50, 127, 250 mH บันทึก I และ PF
3. เปลี่ยนความถี่เป็น 60 Hz (ไฟอเมริกา) กระแสเพิ่มหรือลด เพราะอะไร?

การทดลองที่ 4 · วงจร RLC อนุกรมและการกวาดความถี่ กลาง

วัตถุประสงค์ หาความถี่เรโซแนนซ์ ค่า Q และแบนด์วิดท์จากกราฟ เทียบกับทฤษฎี (Z7)

1. กด “RLC อนุกรมที่เรโซแนนซ์” (R = 10 Ω, L = 100 mH, C = 10 μF, 10 V)
2. ปรับ f จาก 100 ถึง 220 Hz ทีละ 10 Hz บันทึก I และหาจุดสูงสุด
3. หาความถี่สองข้างที่ I = 0.707 I_max วัดแบนด์วิดท์ แล้วคำนวณ Q = f₀/BW
4. ที่ f₀ บันทึก V_L และ V_C เทียบกับ Q × 10 V
5. เพิ่ม R เป็น 40 Ω: ยอดกราฟต่ำลงและกว้างขึ้นอย่างไร?

การทดลองที่ 5 · วงจรขนานและการแก้เพาเวอร์แฟกเตอร์ กลาง

วัตถุประสงค์ แสดงว่าตัวเก็บประจุขนานลดกระแสสายโดยไม่เปลี่ยนกำลังจริง (Z6) และหาค่า C ที่เหมาะสม

1. กด “แก้ PF ด้วย C” แล้วตั้ง C = 0 บันทึก I, P, PF (เท่ากับมอเตอร์ในการทดลองที่ 3)
2. เพิ่ม C ทีละ 10 μF จนถึง 100 μF บันทึก I และ PF หาค่า C ที่ทำให้ I ต่ำสุด
3. เทียบกับทฤษฎี: PF = 1 เมื่อ $C=\dfrac{X_L}{\omega|Z_{RL}|^2}=\dfrac{39.9}{314.16\times49.92^2}=51.0\ \mu$F
4. เกิน 51 μF PF กลายเป็นนำหน้า กระแสกลับเพิ่ม — เหตุผลที่ตู้คาปาซิเตอร์ต้องตัดต่อเป็นขั้น

ต่อยอดกับตู้คาปาซิเตอร์อัตโนมัติจริงใน แล็บเพาเวอร์แฟกเตอร์

การทดลองที่ 6 · ฝึกคำนวณจำนวนเชิงซ้อน พื้นฐาน

ใช้เครื่องคิดเลขตรวจการบ้าน: คำนวณด้วยมือก่อน แล้วตั้งค่าเพื่อตรวจ ลองโจทย์เหล่านี้

1. $(3+j4)+(5\angle-30^\circ)$
2. $(10\angle45^\circ)\div(2-j2)$
3. $(6+j8)\parallel(-j10)$ — อิมพีแดนซ์ขนาน

อยากต่อวงจรเองด้วยสายไฟและมิเตอร์ ใช้ PhET Circuit Construction Kit: AC และ Falstad แล้วเทียบตัวเลขกับแล็บนี้