เพาเวอร์แฟกเตอร์ (Power Factor) เข้าใจได้ทุกระดับ

1. B1Power triangleสามเหลี่ยมกำลัง
   $$S^2 = P^2 + Q^2 \qquad S = \sqrt{P^2 + Q^2}$$
2. B2Power factorเพาเวอร์แฟกเตอร์
   $$PF = \frac{P}{S} = \cos\varphi \quad (\text{กระแสเป็นไซน์}) \qquad 0 \le PF \le 1$$
3. B3Reactive power from P and PFหา Q จาก P และ PF
   $$Q = P\tan\varphi = P\,\frac{\sqrt{1 - PF^2}}{PF}$$
4. B4Current from apparent powerกระแสจากกำลังปรากฏ
   $$I_{1\varphi} = \frac{S}{V} = \frac{P}{V\cdot PF} \qquad I_{3\varphi} = \frac{S}{\sqrt3\,V_L} = \frac{P}{\sqrt3\,V_L\cdot PF}$$
5. B5Sign conventionเครื่องหมายของ Q
   $$Q_L = +I^2X_L\ (\text{ตามหลัง, ดูด Q}) \qquad Q_C = -I^2|X_C|\ (\text{นำหน้า, จ่าย Q}) \qquad Q_{net} = Q_L + Q_C$$
6. B6Line losses vs PFการสูญเสียในสายเทียบ PF (P เท่าเดิม)
   $$\frac{P_{loss}(PF_1)}{P_{loss}(PF_2)} = \left(\frac{PF_2}{PF_1}\right)^2$$
7. B7Usable real power of a transformerกำลังจริงที่หม้อแปลงจ่ายได้
   $$P_{max} = S_{rated}\times PF$$
8. W1Voltage and lagging currentแรงดันและกระแสที่ตามหลัง
   $$v(t) = \sqrt2\,V\sin\omega t \qquad i(t) = \sqrt2\,I\sin(\omega t - \varphi)$$
9. W2Instantaneous powerกำลังขณะหนึ่ง
   $$p(t) = v(t)\,i(t) = 2VI\sin\omega t\,\sin(\omega t-\varphi) = VI\cos\varphi - VI\cos(2\omega t - \varphi)$$
10. W3Average (real) powerกำลังเฉลี่ย
    $$P = \frac1T\int_0^T p(t)\,dt = VI\cos\varphi$$
11. W7Fraction of time with p < 0สัดส่วนเวลาที่กำลังไหลกลับ
    $$\frac{t_{p<0}}{T} = \frac{\varphi}{180^\circ} \qquad p_{min} = VI(\cos\varphi - 1),\ \ p_{max} = VI(\cos\varphi + 1)$$
12. W6Time shiftเวลาที่กระแสตามหลัง
    $$\Delta t = \frac{\varphi}{360^\circ}\,T = \frac{\varphi}{360^\circ\,f}$$
13. W4Active and reactive parts of p(t)แยกส่วนจริงและส่วนรีแอกทีฟ
    $$p(t) = \underbrace{P\,(1 - \cos 2\omega t)}_{\ge 0\ \text{เสมอ: ไหลทางเดียว}} \;-\; \underbrace{Q\,\sin 2\omega t}_{\text{ค่าเฉลี่ย } 0:\ \text{ไหลไปกลับ}}$$
14. W5Q and stored energyQ กับพลังงานที่เก็บในสนาม
    $$w_L(t) = \tfrac12 L\,i^2(t) \qquad \bar W_L = \tfrac12 L I^2 \qquad Q_L = \omega L I^2 = 2\omega\,\bar W_L$$
15. W8Active and reactive currentกระแสส่วนทำงานและส่วนรีแอกทีฟ
    $$I_P = I\cos\varphi \ \ (\text{ตรงเฟสกับ } V) \qquad I_Q = I\sin\varphi \ \ (\text{ตั้งฉากกับ } V) \qquad I = \sqrt{I_P^2 + I_Q^2}$$
16. C1Capacitor sizeขนาดคาปาซิเตอร์
    $$Q_c = P\left(\tan\varphi_1 - \tan\varphi_2\right) \qquad \varphi = \cos^{-1}(PF)$$
17. C2Reactive power of a capacitorกำลังรีแอกทีฟของคาปาซิเตอร์
    $$Q_C = \frac{V^2}{X_C} = \omega C V^2 \qquad I_C = \omega C V$$
18. C3Single-phase capacitanceความจุ 1 เฟส
    $$C = \frac{Q_c}{2\pi f V^2}$$
19. C4Three-phase capacitance per phaseความจุต่อเฟส 3 เฟส
    $$C_\Delta = \frac{Q_c}{3\,\omega V_L^2} \qquad C_Y = \frac{Q_c}{\omega V_L^2} = 3\,C_\Delta$$
20. C5Current and loss reductionกระแสและการสูญเสียที่ลดลง
    $$\frac{I_2}{I_1} = \frac{PF_1}{PF_2} \qquad \frac{\Delta P_{loss}}{P_{loss,1}} = 1 - \left(\frac{PF_1}{PF_2}\right)^2$$
21. C6Released kVAkVA ที่ได้คืน
    $$\Delta S = P\left(\frac{1}{PF_1} - \frac{1}{PF_2}\right)$$
22. C7Voltage riseแรงดันที่เพิ่มขึ้น
    $$\Delta V\% \approx \frac{Q_c}{S_{sc}}\times 100 \approx \frac{Q_c\,(\%Z_T)}{S_T}$$
23. C8Maximum capacitor directly at a motorคาปาซิเตอร์สูงสุดที่ต่อตรงกับมอเตอร์
    $$Q_{c,max} \le 0.9\,\sqrt3\,V\,I_0 \qquad I_0 = \text{กระแสไร้โหลด}$$
24. K1Reactive power still neededรีแอกทีฟที่ยังขาด
    $$\Delta Q = Q_{measured} - P\tan\varphi_{target} \qquad \Delta Q > k_r Q_{step,min} \Rightarrow \text{สับ} \qquad \Delta Q < -k_r Q_{step,min} \Rightarrow \text{ปลด}$$
25. K2C/k settingค่า C/k (แอมป์ด้านทุติยภูมิ)
    $$C/k = \frac{Q_{step,min}}{\sqrt3\,V_L\,k_{CT}} \qquad k_{CT} = \frac{I_{p}}{I_{s}}$$
26. K3Number of levelsจำนวนระดับที่ได้
    $$\text{ขั้นเท่ากัน } n\ \text{ขั้น: } n\ \text{ระดับ} \qquad 1{:}2{:}4{:}\dots\ (n\ \text{ขั้น}): 2^n - 1\ \text{ระดับ} \qquad \Delta Q_{res} = Q_{step,min}$$
27. K4Inrush peak, single bankค่ายอดกระแสพุ่งเข้า (สับขั้นแรก)
    $$\frac{\hat i_{inrush}}{\sqrt2\,I_{C}} \approx \sqrt{\frac{2\,S_{sc}}{Q_c}}$$
28. K5Discharge resistorตัวต้านทานคายประจุ (≤ 75 V ใน t วินาที)
    $$R \le \frac{t}{C\,\ln\!\left(\dfrac{\sqrt2\,U_N}{U_R}\right)} \qquad U_R = 75\ \text{V},\ t = 180\ \text{s}$$
29. T1PF at maximum demandPF ที่ความต้องการสูงสุด
    $$PF_{md} = \frac{P_{max}}{\sqrt{P_{max}^2 + Q_{max}^2}}$$
30. T2Thai PF chargeค่าเพาเวอร์แฟกเตอร์ (กฟภ./กฟน.)
    $$C_{PF} = \max\!\big(0,\ Q_{max} - 0.6197\,P_{max}\big)\times 56.07\ \ \text{฿/เดือน}$$
31. T3Origin of 61.97 %ที่มาของ 61.97 %
    $$\tan\!\left(\cos^{-1}0.85\right) = \frac{\sqrt{1-0.85^2}}{0.85} = 0.6197$$
32. T4Bank size from the billขนาดตู้จากบิล
    $$Q_c = Q_{max} - P_{max}\tan\varphi_{target}$$
33. T5Simple paybackระยะคืนทุนอย่างง่าย
    $$\text{คืนทุน (เดือน)} = \frac{\text{ราคาตู้}}{C_{PF} + \Delta E_{loss}\,r_{energy}} \qquad \Delta E_{loss} \approx E_{loss}\left[1 - \left(\frac{PF_1}{PF_2}\right)^2\right]$$
34. H1RMS current and THDกระแส rms และ THD
    $$I_{rms} = \sqrt{\sum_{h=1}^{\infty} I_h^2} = I_1\sqrt{1 + THD_I^2} \qquad THD_I = \frac{\sqrt{\sum_{h\ge2} I_h^2}}{I_1}$$
35. H2True power factorเพาเวอร์แฟกเตอร์จริง (แรงดันเป็นไซน์)
    $$PF = \frac{P}{V I_{rms}} = \underbrace{\cos\varphi_1}_{DPF}\times\underbrace{\frac{I_1}{I_{rms}}}_{DF} = \frac{\cos\varphi_1}{\sqrt{1 + THD_I^2}}$$
36. H3Power components with distortionกำลังเมื่อมีฮาร์มอนิก
    $$S^2 = P^2 + Q_1^2 + D^2 \qquad D = V\sqrt{\sum_{h\ge2} I_h^2} = V I_1\,THD_I$$
37. H4Best PF reachable with capacitors onlyPF สูงสุดที่คาปาซิเตอร์ทำได้
    $$PF_{max} = DF = \frac{1}{\sqrt{1 + THD_I^2}} \qquad THD\ 100\,\% \Rightarrow 0.707$$
38. H8Neutral current from triplen harmonicsกระแสนิวทรัลจากฮาร์มอนิกลำดับ 3 6 9
    $$I_N \approx 3\sqrt{I_3^2 + I_9^2 + \cdots}\ \ (\text{โหลดเฟสเดียวสมดุลสามเฟส})$$
39. H5Parallel resonance orderอันดับเรโซแนนซ์ขนาน
    $$h_r = \sqrt{\frac{S_{sc}}{Q_c}} \approx \sqrt{\frac{S_T}{Q_c\,(\%Z_T/100)}} \qquad f_r = h_r\,f_1$$
40. H6Detuned tuning frequencyความถี่จูนของตู้ detuned
    $$p = \frac{X_L}{X_C} \qquad f_{tune} = \frac{f_1}{\sqrt{p}} \qquad p = 7\,\% \Rightarrow 189\ \text{Hz}\ (h = 3.78),\ \ p = 14\,\% \Rightarrow 134\ \text{Hz}\ (h = 2.67)$$
41. H7Capacitor voltage in a detuned branchแรงดันคร่อมคาปาซิเตอร์
    $$U_C = \frac{U_N}{1 - p} \qquad Q_{branch} = \frac{Q_{C,rated}}{1-p}\left(\frac{U_N}{U_{C,rated}}\right)^2$$
42. M1What a wattmeter measuresสิ่งที่วัตต์มิเตอร์วัด
    $$W = \frac1T\int_0^T v(t)\,i(t)\,dt = V I\cos(\angle V - \angle I)\ \ (\text{ไซน์})$$
43. M2PF from measurementsPF จากค่าที่วัดได้
    $$PF = \frac{P}{V_{rms}\,I_{rms}} \quad (1\varphi) \qquad PF_{3\varphi} = \frac{P_a + P_b + P_c}{S_a + S_b + S_c}\ \ (\text{แบบเลขคณิต})$$
44. M3Total powerกำลังรวม (ใช้ได้เสมอในระบบ 3 สาย)
    $$P = W_1 + W_2 \qquad W_1 = V_L I_L\cos(30^\circ - \varphi),\ \ W_2 = V_L I_L\cos(30^\circ + \varphi)$$
45. M4Reactive power (balanced)กำลังรีแอกทีฟ (โหลดสมดุล)
    $$Q = \sqrt3\,(W_1 - W_2)$$
46. M5Power factor (balanced)เพาเวอร์แฟกเตอร์ (โหลดสมดุล)
    $$\tan\varphi = \frac{\sqrt3\,(W_1 - W_2)}{W_1 + W_2} \qquad PF = \cos\!\left[\tan^{-1}\frac{\sqrt3\,(W_1 - W_2)}{W_1 + W_2}\right]$$
47. M6Average power factorPF เฉลี่ยจากพลังงาน
    $$\overline{PF} = \frac{E_{kWh}}{\sqrt{E_{kWh}^2 + E_{kvarh}^2}}$$

ไม่พบสูตรที่ตรงกัน ลองพิมพ์คำอื่น หรือใช้ภาษาอังกฤษ เช่น inverse, determinant, eigenvalue