แล็บเครื่องกำเนิดสัญญาณและออสซิลโลสโคป

1. W1Period, frequency, angular frequencyคาบ ความถี่ ความถี่เชิงมุม
   $$f = \frac{1}{T}, \qquad \omega = 2\pi f = \frac{2\pi}{T}$$
2. W2General sinusoidสมการไซน์ทั่วไป
   $$v(t) = V_{DC} + V_p \sin(2\pi f t + \varphi)$$
3. W3Peak and peak-to-peakค่ายอดและค่ายอดถึงยอด
   $$V_{pp} = V_{max} - V_{min}$$
4. W4DC offsetออฟเซต DC
   $$V_{max} = V_{DC} + V_p$$
5. W5RMS value (definition)นิยามค่า RMS
   $$V_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T}\int_{0}^{T} v^2(t)\,dt}$$
6. W6Average (DC) valueค่าเฉลี่ย
   $$V_{avg} = \frac{1}{T}\int_{0}^{T} v(t)\,dt$$
7. W7RMS of a sineRMS ของไซน์
   $$V_{rms} = \frac{V_p}{\sqrt2} = \frac{V_{pp}}{2\sqrt2} \approx 0.707\,V_p$$
8. W8RMS with a DC componentRMS เมื่อมี DC ปน
   $$V_{rms} = \sqrt{V_{DC}^2 + V_{ac,rms}^2}$$
9. W9Duty cycleดิวตี้ไซเคิล
   $$D = \frac{t_H}{T} \times 100\%$$
10. W10Average of a pulse trainค่าเฉลี่ยของพัลส์
    $$V_{avg} = V_L + D\,(V_H - V_L)$$
11. W11RMS of a pulse trainRMS ของพัลส์
    $$V_{rms} = \sqrt{D\,V_H^2 + (1 - D)\,V_L^2}$$
12. $v_p$) อ่านค่าสัญญาณ ">W12RMS and average of common waveformsตาราง RMS และค่าเฉลี่ย (ค่ายอด $V_p$)
13. W13Crest factor and form factorแฟกเตอร์ยอดและแฟกเตอร์รูปร่าง
    $$\text{CF} = \frac{V_p}{V_{rms}}, \qquad \text{FF} = \frac{V_{rms}}{\overline{|v|}}$$
14. W14Phase difference from a time delayความต่างเฟสจากเวลาหน่วง
    $$\varphi = -360^\circ \cdot \frac{\Delta t}{T} = -360^\circ f\,\Delta t \qquad (\Delta t > 0 \text{ เมื่อ CH2 เกิดทีหลัง})$$
15. W15Decibel (voltage ratio)อัตราส่วนแรงดันเป็นเดซิเบล
    $$A_{dB} = 20\log_{10}\frac{V_2}{V_1} = 10\log_{10}\frac{P_2}{P_1}$$
16. W16Absolute levels dBV and dBm (50 Ω)ระดับสัมบูรณ์
    $$\text{dBV} = 20\log_{10}\frac{V_{rms}}{1\ \text{V}}$$
17. W17Fourier series of a square waveอนุกรมฟูริเยร์ของคลื่นสี่เหลี่ยม
    $$v(t) = \frac{4V_p}{\pi}\sum_{n = 1,3,5,\dots}\frac{\sin(n\omega t)}{n}$$
18. W18Fourier series of a triangle waveอนุกรมฟูริเยร์ของคลื่นสามเหลี่ยม
    $$v(t) = \frac{8V_p}{\pi^2}\sum_{n = 1,3,5,\dots}\frac{(-1)^{(n-1)/2}}{n^2}\sin(n\omega t)$$
19. W19Parseval: RMS from harmonics, THDRMS จากฮาร์มอนิก และความเพี้ยนรวม
    $$V_{rms}^2 = V_0^2 + \sum_{n\ge1}\frac{V_n^2}{2}, \qquad \text{THD} = \frac{\sqrt{\sum_{n\ge2} V_n^2}}{V_1}$$
20. V6Pulse width and ramp symmetryความกว้างพัลส์และสมมาตรของแรมป์
    $$W = D\,T, \qquad S = \frac{t_{rise}}{T}\times 100\%$$
21. V7Edge time and bandwidthเวลาขอบกับแบนด์วิดท์
    $$t_{r} \approx \frac{0.35}{f_{BW}}$$
22. V1Output model (Thévenin)แบบจำลองขาออก
    $$v_{out} = e - R_s\,i, \qquad R_s = 50\ \Omega$$
23. V2Internal emf from the settingแรงดันภายในจากค่าที่ตั้ง
    $$e = k\,V_{set},\quad k = \begin{cases} 1 & \text{High-Z} \\ 2 & 50\ \Omega \end{cases}$$
24. V4Voltage across any loadแรงดันจริงบนโหลด
    $$V_L = k\,V_{set}\,\frac{R_L}{R_L + 50}$$
25. V3Measuring output resistanceวัดความต้านทานขาออก
    $$R_s = R_L\left(\frac{V_{open}}{V_L} - 1\right)$$
26. V5Amplitude + offset limitขีดจำกัดแอมพลิจูดรวมออฟเซต
    $$|V_{DC}| + \tfrac12 V_{pp} \le V_{max}$$
27. V8Amplitude modulationการมอดูเลตแอมพลิจูด
    $$v(t) = A_c\left[1 + m\sin(2\pi f_m t)\right]\sin(2\pi f_c t)$$
28. V9Modulation index from the scopeดัชนีมอดูเลชันจากจอ
    $$m = \frac{V_{max} - V_{min}}{V_{max} + V_{min}}$$
29. V10AM spectrumสเปกตรัมของ AM
    $$f_c,\ f_c \pm f_m,\quad A_{SB} = \tfrac{m}{2}A_c,\quad B = 2f_m$$
30. V11Frequency modulation, Carson's ruleFM และกฎของคาร์สัน
    $$f(t) = f_c + \Delta f\sin(2\pi f_m t),\quad \beta = \frac{\Delta f}{f_m}$$
31. V12Pulse-width modulationการมอดูเลตความกว้างพัลส์
    $$D(t) = D_0 + \Delta D\sin(2\pi f_m t)$$
32. V13Linear and logarithmic sweepการกวาดเชิงเส้นและลอการิทึม
    $$f_{lin}(t) = f_1 + (f_2 - f_1)\frac{t}{T_s}$$
33. V14Burst timingเวลาของเบิสต์
    $$t_{on} = \frac{N}{f}, \qquad D_{burst} = \frac{N}{f\,T_{burst}}$$
34. V15DDS output frequencyความถี่ขาออกของ DDS
    $$f_{out} = \frac{M\,f_{clk}}{2^N}$$
35. V16Frequency resolutionความละเอียดความถี่
    $$\Delta f = \frac{f_{clk}}{2^N}$$
36. V17Images and sinc roll-offภาพสะท้อนและการลดทอนแบบ sinc
    $$f_{img} = k f_{clk} \pm f_{out}, \quad |H| = \left|\frac{\sin(\pi f/f_{clk})}{\pi f/f_{clk}}\right|$$
37. V18Ideal DAC SNRSNR ของ DAC อุดมคติ
    $$\text{SNR} = 6.02\,n + 1.76\ \text{dB}$$
38. O1Voltage from divisionsแรงดันจากจำนวนช่อง
    $$V = N_{div}\times (V/div)$$
39. O2Time and frequency from divisionsเวลาและความถี่จากจำนวนช่อง
    $$t = N_{div}\times (t/div), \qquad f = \frac{1}{T}$$
40. O3Screen window and choosing time/divเวลาทั้งจอและการเลือก Time/div
    $$T_{win} = 10\,(t/div), \qquad t/div \approx \frac{n\,T}{10}$$
41. O4Vertical resolution (8-bit)ความละเอียดแนวตั้ง
    $$\Delta V_{LSB} \approx \frac{V/div}{25}$$
42. O5AC-coupling low cutoffความถี่ตัดต่ำของคัปปลิง AC
    $$f_L = \frac{1}{2\pi R_{in} C_c}$$
43. O6Square-wave tiltยอดเอียงของคลื่นสี่เหลี่ยม
    $$\text{tilt} = 1 - e^{-T/(2\tau)} \approx \frac{\pi f_L}{f},\quad \tau = \frac{1}{2\pi f_L}$$
44. O11Actual sample rateอัตราสุ่มจริงตามความยาวบันทึก
    $$f_s = \min\!\left(f_{s,max},\ \frac{N}{10\,(t/div)}\right)$$
45. O7Probe compensationเงื่อนไขชดเชยโพรบ
    $$R_1C_1 = R_2C_2, \qquad \frac{v_{scope}}{v_{tip}} = \frac{R_2}{R_1 + R_2} = \frac{1}{10}$$
46. O16Probe-ratio settingค่าบนจอเมื่อตั้งอัตราส่วนโพรบ
    $$V_{display} = V_{true}\cdot\frac{k_{menu}}{k_{probe}}$$
47. O14Probe loadingโหลดที่โพรบใส่ให้วงจร
    $$Z_{in} = R_{in}\,\Big\|\,\frac{1}{j\omega C_{in}}, \qquad |X_C| = \frac{1}{2\pi f C_{in}}$$
48. O8Rise time ↔ bandwidthเวลาขาขึ้นกับแบนด์วิดท์
    $$t_r \approx \frac{0.35}{BW}$$
49. O9Measured rise timeเวลาขาขึ้นที่สโคปแสดง
    $$t_{r,meas} = \sqrt{t_{r,sig}^2 + t_{r,scope}^2 + t_{r,probe}^2}$$
50. O10Amplitude error near the bandwidthความคลาดเคลื่อนแอมพลิจูด
    $$\frac{V_{meas}}{V_{true}} \approx \frac{1}{\sqrt{1 + (f/BW)^2}}$$
51. O12Nyquist criterion and alias frequencyเงื่อนไขไนควิสต์และความถี่อเลียส
    $$f_s > 2 f_{max}, \qquad f_{alias} = \left| f - k f_s \right|,\ k = \text{round}\!\left(\tfrac{f}{f_s}\right)$$
52. O13FFT resolution and spanความละเอียดและช่วงของ FFT
    $$\Delta f = \frac{f_s}{N} = \frac{1}{T_{rec}}, \qquad f_{span} = \frac{f_s}{2}$$
53. O15Differential measurement with Mathวัดแรงดันระหว่างสองจุด
    $$v_{AB} = v_A - v_B \quad (\text{CH1} - \text{CH2})$$
54. B1Reading uncertaintyความคลาดเคลื่อนจากการอ่านกราติคูล
    $$\frac{\delta V}{V} \approx \frac{\delta N}{N_{div}},\qquad \delta N \approx 0.1\ \text{div}$$
55. B2Combined uncertaintyรวมความคลาดเคลื่อนอิสระ
    $$\frac{\delta y}{y} = \sqrt{\left(\frac{\delta a}{a}\right)^2 + \left(\frac{\delta b}{b}\right)^2 + \cdots}$$
56. B3Frequency from N cyclesความถี่จากการนับหลายคาบ
    $$f = \frac{N}{\Delta t_N}, \qquad \frac{\delta f}{f} = \frac{\delta t}{\Delta t_N}$$
57. B4Phase with sign conventionมุมเฟสพร้อมเครื่องหมาย
    $$\varphi_{21} = -360^\circ\cdot\frac{\Delta t}{T},\qquad -180^\circ < \varphi \le 180^\circ$$
58. B5Phase from a Lissajous ellipseเฟสจากวงรีลิสซาจู
    $$\sin|\varphi| = \frac{y_0}{y_{max}} = \frac{x_0}{x_{max}}$$
59. B6Frequency ratio from a Lissajous figureอัตราส่วนความถี่จากรูปลิสซาจู
    $$\frac{f_y}{f_x} = \frac{n_{top}}{n_{side}}$$
60. B7One point of the frequency responseผลตอบสนองความถี่หนึ่งจุด
    $$H(j\omega) = \frac{V_2}{V_1}\,\angle\varphi,\qquad |H|_{dB} = 20\log_{10}\frac{V_2}{V_1}$$
61. B8Log-spaced test frequenciesเลือกความถี่แบบล็อก
    $$f_k = f_{start}\cdot 10^{k/n},\quad k = 0, 1, 2, \ldots$$
62. B9Reading a Bode plotอ่านกราฟโบด
    $$\text{ความชัน} = -20\,n\ \text{dB/ดีเคด},\qquad f_c \approx f\,|H(f)|\ \ (f \gg f_c,\ n = 1)$$
63. B10Frequency at a screen positionความถี่ที่ตำแหน่งบนจอ
    $$f(t) = f_1 + (f_2 - f_1)\frac{t}{T_s}\ \ (\text{lin}),\qquad f(t) = f_1\left(\frac{f_2}{f_1}\right)^{t/T_s}\ \ (\text{log})$$
64. B11Sweep slow enoughเงื่อนไขกวาดช้าพอ
    $$\left|\frac{df}{dt}\right| \ll B^2$$
65. B12Impedance with a series resistorอิมพีแดนซ์ด้วยตัวต้านทานอนุกรม
    $$Z = R_s\frac{V_Z}{V_R},\qquad \angle Z = \angle V_Z - \angle V_R$$
66. B14Input resistance by series resistorความต้านทานขาเข้า
    $$R_{in} = R_x\,\frac{V_2}{V_1 - V_2}$$
67. B13Averaging gainการเฉลี่ยลดนอยส์
    $$\sigma_N = \frac{\sigma_1}{\sqrt N},\qquad \Delta\text{SNR} = 10\log_{10}N\ \text{dB}$$
68. R1Time constantค่าคงตัวเวลา
    $$\tau_{RC} = R_T\,C,\qquad \tau_{RL} = \frac{L}{R_T},\qquad R_T = R + R_s$$
69. R2First-order responseผลตอบสนองอันดับหนึ่งทุกกรณี
    $$v(t) = v(\infty) + \big[v(0^+) - v(\infty)\big]\,e^{-t/\tau}$$
70. R3Reading τ from the graphอ่าน τ จากกราฟ
    $$v(\tau) = 63.2\,\%,\quad v(5\tau) = 99.3\,\%,\quad t_r = \tau\ln 9 = 2.2\,\tau$$
71. $v_c$ เมื่อป้อนสี่เหลี่ยม ±v rc · rlc v_{c,peak} = v\, tanh \! left ( frac {t}{4 tau } right ) ">R4Periodic steady state (square wave)ยอดของ $v_C$ เมื่อป้อนสี่เหลี่ยม ±V
    $$V_{C,peak} = V\,\tanh\!\left(\frac{T}{4\tau}\right)$$
72. R5Cutoff frequency and low-pass gainความถี่ตัดและขนาดของวงจรต่ำผ่าน
    $$f_c = \frac{1}{2\pi\tau},\qquad |H_{LP}| = \frac{1}{\sqrt{1 + (f/f_c)^2}}$$
73. R6Phase, and the high-pass versionเฟสของต่ำผ่านและวงจรสูงผ่าน
    $$\varphi_{LP} = -\arctan\frac{f}{f_c},\qquad |H_{HP}| = \frac{f/f_c}{\sqrt{1 + (f/f_c)^2}},\quad \varphi_{HP} = 90^\circ - \arctan\frac{f}{f_c}$$
74. $(f \gg f_c)$ rc · rlc v_c(t) approx frac {1}{ tau } int v_{in}\,dt, qquad v_{pp, triangle } approx frac {v_p\,t}{2 tau } ">R7Passive integratorอินทิเกรเตอร์แบบพาสซีฟ $(f \gg f_c)$
    $$v_C(t) \approx \frac{1}{\tau}\int v_{in}\,dt,\qquad V_{pp,\triangle} \approx \frac{V_p\,T}{2\tau}$$
75. $(f \ll f_c)$ rc · rlc v_r(t) approx tau \, frac {dv_{in}}{dt}, qquad v_r(0^+) = delta v_{in} ">R8Passive differentiatorดิฟเฟอเรนชิเอเตอร์แบบพาสซีฟ $(f \ll f_c)$
    $$v_R(t) \approx \tau\,\frac{dv_{in}}{dt},\qquad v_R(0^+) = \Delta v_{in}$$
76. R17Impulse response of RC low-passผลตอบสนองอิมพัลส์ของ RC ต่ำผ่าน
    $$h(t) = \frac{1}{\tau}e^{-t/\tau}u(t),\qquad y(t) \approx (V_H\,W)\,h(t)\ \ (W \ll \tau)$$
77. R9Resonant frequencyความถี่เรโซแนนซ์
    $$f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}},\qquad \omega_0 L = \frac{1}{\omega_0 C}$$
78. R10Quality factor (series RLC)ตัวประกอบคุณภาพ
    $$Q = \frac{1}{R_T}\sqrt{\frac{L}{C}} = \frac{\omega_0 L}{R_T},\qquad \zeta = \frac{1}{2Q}$$
79. R11Bandwidth and half-power frequenciesแบนด์วิดท์และความถี่ครึ่งกำลัง
    $$B = f_2 - f_1 = \frac{f_0}{Q} = \frac{R_T}{2\pi L},\qquad f_{1,2} = f_0\left(\sqrt{1 + \tfrac{1}{4Q^2}} \mp \tfrac{1}{2Q}\right)$$
80. R15Voltage magnification at resonanceแรงดันคร่อม L และ C ที่เรโซแนนซ์
    $$|V_L| = |V_C| = Q\,|V_{emf}|$$
81. R16Parallel RLC (tank)RLC ขนาน
    $$Q_p = R_p\sqrt{\frac{C}{L}},\qquad f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$$
82. R12Damped ringingการแกว่งแบบหน่วง
    $$f_d = f_0\sqrt{1 - \zeta^2},\qquad \text{เปลือก} \propto e^{-\alpha t},\ \ \alpha = \frac{R_T}{2L} = \zeta\omega_0$$
83. R13Logarithmic decrementลอการิทึมดีครีเมนต์
    $$\delta = \ln\frac{V_n}{V_{n+1}} = \frac{2\pi\zeta}{\sqrt{1-\zeta^2}},\qquad \zeta = \frac{\delta}{\sqrt{4\pi^2 + \delta^2}},\qquad Q \approx \frac{\pi}{\delta}$$
84. R14Percent overshootเปอร์เซ็นต์โอเวอร์ชูต (คร่อม C)
    $$\%OS = 100\,e^{-\zeta\pi/\sqrt{1-\zeta^2}}$$
85. U3Ideal op-amp rules (negative feedback)กฎของออปแอมป์อุดมคติ
    $$v_+ = v_-,\qquad i_+ = i_- = 0$$
86. U1Inverting amplifierวงจรขยายกลับเฟส
    $$A_v = -\frac{R_f}{R_i},\qquad R_{in} = R_i$$
87. U2Non-inverting amplifier and followerวงจรขยายไม่กลับเฟสและบัฟเฟอร์
    $$A_v = 1 + \frac{R_f}{R_i},\qquad R_{in} \to \infty;\quad R_f = 0:\ A_v = 1$$
88. U4Output swing and clippingขีดจำกัดแรงดันขาออก
    $$|v_o| \le V_{sat} \approx V_{CC} - V_{drop},\qquad V_{in,max} = \frac{V_{sat}}{|A_v|}$$
89. U5Closed-loop bandwidth (GBW)แบนด์วิดท์วงปิด
    $$f_{-3dB} = \frac{GBW}{NG},\qquad NG = 1 + \frac{R_f}{R_i}$$
90. U6Slew rate and full-power bandwidthสลูว์เรตและแบนด์วิดท์กำลังเต็ม
    $$\left|\frac{dv_o}{dt}\right|_{max} = 2\pi f V_p \le SR,\qquad f_{FPBW} = \frac{SR}{2\pi V_p}$$
91. U7Op-amp integratorอินทิเกรเตอร์
    $$v_o(t) = -\frac{1}{RC}\int v_i\,dt,\qquad H(j\omega) = -\frac{1}{j\omega RC}$$
92. U8Square → triangle amplitudeแอมพลิจูดสามเหลี่ยมจากอินทิเกรเตอร์
    $$V_{pp,\triangle} = \frac{V_p\,T}{2RC} = \frac{V_p}{2fRC}$$
93. U9Op-amp differentiatorดิฟเฟอเรนชิเอเตอร์
    $$v_o(t) = -R_f C\,\frac{dv_i}{dt},\qquad \text{สามเหลี่ยม } \pm V_p\ \to\ \pm 4R_fC\,V_p f$$
94. U10Comparatorคอมพาเรเตอร์
    $$v_o = \begin{cases} +V_{sat} & v_+ > v_- \\ -V_{sat} & v_+ < v_- \end{cases}$$
95. U11Inverting Schmitt triggerชมิตต์ทริกเกอร์แบบกลับเฟส
    $$V_{TH,TL} = \pm\beta V_{sat},\quad \beta = \frac{R_2}{R_1 + R_2},\quad V_H = 2\beta V_{sat}$$
96. U12Non-inverting Schmitt triggerชมิตต์ทริกเกอร์แบบไม่กลับเฟส
    $$V_{TH,TL} = \pm\frac{R_{in}}{R_f}V_{sat}$$
97. U13Summing amplifierวงจรรวมสัญญาณ
    $$v_o = -R_f\left(\frac{v_1}{R_1} + \frac{v_2}{R_2} + \cdots\right)$$
98. U14Difference amplifierวงจรผลต่าง
    $$v_o = \frac{R_f}{R_i}\,(v_2 - v_1)\quad \text{เมื่ออัตราส่วนตัวต้านทานสองฝั่งเท่ากัน}$$
99. U15First-order active low-passต่ำผ่านแอกทีฟอันดับหนึ่ง
    $$H(j\omega) = -\frac{R_f/R_i}{1 + j\omega R_f C_f},\qquad f_c = \frac{1}{2\pi R_f C_f}$$
100. U16Sallen–Key low-pass (unity gain)ตัวกรองต่ำผ่าน Sallen–Key อันดับสอง
     $$f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{R_1R_2C_1C_2}},\qquad Q = \frac{\sqrt{R_1R_2C_1C_2}}{C_2(R_1 + R_2)}$$
101. U17Output offsetออฟเซตที่ขาออก
     $$V_{o,os} \approx V_{os}\cdot NG + I_B R_f$$
102. K1Feedback fractionอัตราส่วนป้อนกลับบวก
     $$\beta = \frac{R_2}{R_1 + R_2},\qquad V_{TH,TL} = \pm\beta V_{sat}$$
103. K2Relaxation-oscillator periodคาบของออสซิลเลเตอร์ผ่อนคลาย
     $$T = 2RC\ln\frac{1 + \beta}{1 - \beta},\qquad R_1 = R_2:\ T = 2RC\ln 3 = 2.197\,RC$$
104. K3Square–triangle generatorเครื่องกำเนิดสี่เหลี่ยม-สามเหลี่ยม
     $$f = \frac{R_2}{4R_1RC},\qquad V_{\triangle,peak} = \pm\frac{R_1}{R_2}V_{sat}$$
105. K4555 high and low timesเวลาสูงและต่ำของ 555
     $$t_H = \ln 2\,(R_A + R_B)C,\qquad t_L = \ln 2\,R_B C$$
106. K5555 frequency and duty cycleความถี่และดิวตี้ของ 555
     $$f = \frac{1.44}{(R_A + 2R_B)C},\qquad D = \frac{R_A + R_B}{R_A + 2R_B}$$
107. K6Wien-bridge frequencyความถี่ของ Wien bridge
     $$f_0 = \frac{1}{2\pi RC},\qquad \beta(f_0) = \frac{V_+}{V_o} = \frac13$$
108. K7Required gainเกนที่ต้องการ
     $$A = 1 + \frac{R_f}{R_g} = 3\quad\Rightarrow\quad R_f = 2R_g$$
109. K8Barkhausen criterionเงื่อนไขการแกว่งของ Barkhausen
     $$A\,\beta(j\omega_0) = 1\angle 0^\circ$$
110. K9RC phase-shift oscillatorออสซิลเลเตอร์เลื่อนเฟส RC
     $$f_0 = \frac{1}{2\pi RC\sqrt6},\qquad |A| \ge 29$$
111. K10XR2206 frequencyความถี่ของ XR2206
     $$f_0 = \frac{1}{RC}$$
112. K11DAC output and LUT frequencyแรงดัน DAC และความถี่จากตาราง
     $$V_{out} = V_{ref}\frac{D}{2^n},\qquad \Delta V = \frac{V_{ref}}{2^n},\qquad f_{out} = \frac{f_{update}}{N_{LUT}}$$
113. K12AD9833 frequency registerค่าที่เขียนลงรีจิสเตอร์ AD9833
     $$M = \text{round}\!\left(\frac{f_{out}\,2^{28}}{f_{MCLK}}\right),\quad \text{LSB} = \texttt{0x4000}\,|\,(M \,\&\, \texttt{0x3FFF}),\quad \text{MSB} = \texttt{0x4000}\,|\,(M \gg 14)$$
114. K13Output stageภาคขาออก
     $$v_{out} = G\,(v_{dds} - \bar v_{dds}) + V_{off},\qquad SR \ge 2\pi f_{max}V_{p,max}$$
115. K14ADC front-end (divider + bias)วงจรแบ่งแรงดันและยกระดับ
     $$V_{adc} = k\,V_{in} + V_{th}(1 - k),\quad k = \frac{R_b}{R_1 + R_b},\quad R_b = R_2\parallel R_3,\quad V_{th} = V_{ref}\frac{R_2}{R_2 + R_3}$$
116. K15ADC sample rateอัตราสุ่มของ ADC
     $$f_s = \frac{f_{ADC}}{13},\qquad f_{max} < \frac{f_s}{2}\ \ \text{(ใช้จริง} \approx f_s/5 \text{ ถึง } f_s/10)$$
117. X1Peak output after the diodesแรงดันยอดหลังไดโอด
     $$V_{peak} \approx V_p - V_f\ \ (\text{ครึ่งคลื่น}),\qquad V_{peak} \approx V_p - 2V_f\ \ (\text{บริดจ์})$$
118. X2Ripple voltageแรงดันริปเปิล
     $$V_{r(pp)} \approx \frac{I_L}{f_r C} = \frac{V_{peak}}{f_r R_L C},\qquad f_r = \begin{cases} f & \text{ครึ่งคลื่น} \\ 2f & \text{เต็มคลื่น} \end{cases}$$
119. X3DC level and ripple RMSระดับ DC และ RMS ของริปเปิล
     $$V_{DC} \approx V_{peak} - \frac{V_r}{2},\qquad V_{r(rms)} \approx \frac{V_r}{2\sqrt3}$$
120. X4Diode conduction and peak current (half-wave)มุมนำกระแสและกระแสยอดของไดโอด
     $$\omega\Delta t \approx \sqrt{\frac{2V_r}{V_{peak}}},\qquad i_{D,max} \approx I_L\left(1 + 2\pi\sqrt{\frac{2V_{peak}}{V_r}}\right)$$
121. X5PWM average and RC-filter ripplePWM: ค่าเฉลี่ยและริปเปิลหลังกรอง RC
     $$V_{avg} = D\,V_H,\qquad \Delta V_{pp} \approx \frac{V_H\,D(1 - D)}{f\,RC}\ \ (f \gg f_c)$$
122. X6Diode clipperวงจรตัดยอด
     $$v_o = \begin{cases} v_i & |v_i| < V_f \\ \pm V_f & \text{อื่น ๆ} \end{cases},\qquad \text{มีไบแอส:}\ \ V_{clip} = V_B + V_f$$
123. X7Diode clamperวงจรยกระดับ
     $$v_o(t) \approx v_i(t) + (V_p - V_f),\qquad -V_f \le v_o \le 2V_p - V_f$$
124. X8Capacitance from τหา C จากค่าคงตัวเวลา
     $$C = \frac{\tau}{R + 50\ \Omega} = \frac{t_r}{2.2\,(R + 50\ \Omega)}$$
125. X9Inductance from resonanceหา L จากเรโซแนนซ์
     $$L = \frac{1}{(2\pi f_0)^2\,C}$$
126. X10THD from FFTTHD จาก FFT
     $$\text{THD} = \frac{\sqrt{V_2^2 + V_3^2 + \cdots}}{V_1} = \sqrt{\sum_{n\ge2}10^{(L_n - L_1)/10}}$$
127. X11Low cutoff from tiltความถี่ตัดต่ำจากยอดเอียง
     $$f_L \approx \frac{\text{tilt}\times f}{\pi}$$
128. X12High cutoff from rise timeความถี่ตัดสูงจากเวลาขาขึ้น
     $$f_H \approx \frac{0.35}{t_r}$$
129. X13UART timingเวลาของ UART
     $$t_{bit} = \frac{1}{\text{baud}},\qquad T_{frame} = \frac{1 + 8 + 1}{\text{baud}}\ \ (8\text{N}1)$$
130. X16Ultrasonic rangingวัดระยะด้วยอัลตราโซนิก
     $$d = \frac{v\,\Delta t}{2},\qquad v \approx 331 + 0.6\,T_{°C}\ \text{m/s}$$
131. X14Current through a shuntวัดกระแสด้วยชันต์
     $$i(t) = \frac{v_{sh}(t)}{R_{sh}},\qquad P_{sh} = I_{rms}^2 R_{sh}$$
132. X15AC power from two channelsกำลังไฟฟ้า AC
     $$P = V_{rms}I_{rms}\cos\varphi = \overline{v(t)\,i(t)},\qquad S = V_{rms}I_{rms},\qquad PF = \frac{P}{S}$$

ไม่พบสูตรที่ตรงกัน ลองพิมพ์คำอื่น หรือใช้ภาษาอังกฤษ เช่น inverse, determinant, eigenvalue