// บทที่ 12.5 · แล็บ FG + สโคป · Measurement Techniques

เทคนิคการวัด: แอมพลิจูด ความถี่ เฟส ลิสซาจู และผลตอบสนองความถี่ (Bode)

รู้จักปุ่มแล้ว ขั้นต่อไปคือวัดให้ได้ตัวเลขที่เชื่อถือได้และเขียนลงรายงานได้ หน้านี้รวมวิธีที่ใช้ในแล็บวงจรไฟฟ้า สัญญาณและระบบ และอิเล็กทรอนิกส์ทุกวิชา: ความคลาดเคลื่อน การวัดความถี่และเฟส วงรีลิสซาจู การเก็บข้อมูลเพื่อเขียนกราฟโบด การกวาดความถี่ และการวัดอิมพีแดนซ์ด้วยของที่มีบนโต๊ะ สูตรใช้รหัส B

เขียนโดย อาจารย์มดอัปเดต 12 ต.ค. 2569

เก็บข้อมูลกราฟโบด วัดเฟส ลิสซาจู วัดอิมพีแดนซ์ เขียนรายงาน

สรุปใน 30 วินาที

ทำภาพให้สูง 5–7 ช่อง และวัดหลายคาบ ความคลาดเคลื่อนลดลงตามจำนวนช่องที่ใช้
เฟส: $\varphi = -360^\circ\,\Delta t/T$ ช่องที่ตามหลังได้ค่าลบ · ลิสซาจู: $\sin|\varphi| = y_0/y_{max}$
ผลตอบสนองความถี่ = อัตราส่วน CH2/CH1 ที่ขาเข้าวงจรจริง ไม่ใช่ค่าที่ตั้งบนเครื่อง
อิมพีแดนซ์: อนุกรมตัวต้านทานที่รู้ค่า $Z = R_s V_Z/V_R$

ระดับพื้นฐาน ม.ปลาย · ปวส. · ปี 1กลาง ป.ตรี วิศวกรรมขั้นสูง ป.โท · งานวิจัย

ความคลาดเคลื่อนในการอ่านค่า พื้นฐาน กลาง

ทุกตัวเลขในรายงานแล็บควรมาพร้อมความคลาดเคลื่อน สำหรับสโคปมีสองแหล่งหลัก คือความแม่นยำของเครื่องเอง (สเปก DC gain accuracy ราว ±3 % ของ 8 บิตทั่วไป) และความคลาดเคลื่อนจากการอ่าน ซึ่งเราควบคุมได้ด้วยการทำภาพให้ใหญ่

B1 Reading uncertainty ความคลาดเคลื่อนจากการอ่านกราติคูล

\frac{\delta V}{V} \approx \frac{\delta N}{N_{div}},\qquad \delta N \approx 0.1\ \text{div}

ภาพสูง 2 ช่อง → 5 % · สูง 6 ช่อง → 1.7 % ใช้เคอร์เซอร์หรือการวัดอัตโนมัติจะลด $\delta N$ ได้อีก

B2 Combined uncertainty รวมความคลาดเคลื่อนอิสระ

\frac{\delta y}{y} = \sqrt{\left(\frac{\delta a}{a}\right)^2 + \left(\frac{\delta b}{b}\right)^2 + \cdots}

ใช้กับผลคูณหรือผลหาร เช่น $y = a/b$ ถ้าวัด $a$ , $b$ ด้วยช่องเดียวกันที่ V/div เดียวกัน ความคลาดเคลื่อนของ gain ส่วนใหญ่หักล้างกัน

ตัวอย่าง B-1 · เลือก V/div ให้แม่นที่สุด

สัญญาณ 3 Vpp สโคปมี gain accuracy ±3 % อ่านที่ 1 V/div และ 0.5 V/div ต่างกันอย่างไร

ที่ 1 V/div ภาพสูง 3 ช่อง B1 B2
$\frac{0.1}{3} = 3.3\ \%,\quad \sqrt{3.3^2 + 3^2} = 4.5\ \%$
ที่ 0.5 V/div ภาพสูง 6 ช่อง
$\frac{0.1}{6} = 1.7\ \%,\quad \sqrt{1.7^2 + 3^2} = 3.4\ \%$

รายงานเป็น $3.00 \pm 0.10$ V (0.5 V/div) ดีกว่า $3.0 \pm 0.14$ V (1 V/div) หลักการคือใช้ V/div เล็กที่สุดที่ยังเห็นยอดครบ

วัดความถี่และคาบให้แม่น พื้นฐาน

อ่านคาบเดียวบนจอใช้ได้คร่าว ๆ ถ้าต้องการแม่น ให้หมุน Time/div จนเห็นหลายคาบ แล้ววัดเวลาของ $N$ คาบรวมกัน ความคลาดเคลื่อนจากการอ่านจะกระจายไปทั้ง $N$ คาบ ฐานเวลาของสโคปเองแม่นราว 25–50 ppm ซึ่งดีกว่าการอ่านมาก ถ้าต้องการแม่นกว่านั้นให้ใช้ตัวนับความถี่ (counter) ในสโคปหรือในเครื่องกำเนิดสัญญาณ

B3 Frequency from N cycles ความถี่จากการนับหลายคาบ

f = \frac{N}{\Delta t_N}, \qquad \frac{\delta f}{f} = \frac{\delta t}{\Delta t_N}

ตัวอย่าง B-2 · นับ 10 คาบ

ที่ 1 ms/div สัญญาณ 10 คาบกินระยะ 8.2 ช่อง หาความถี่และความคลาดเคลื่อน เทียบกับอ่านคาบเดียว (0.82 ช่อง)

เวลา 10 คาบ B3
$\Delta t_{10} = 8.2\ \text{ms},\quad f = \frac{10}{8.2\ \text{ms}} = 1219.5\ \text{Hz}$
ความคลาดเคลื่อน ±0.1 ช่อง
$\frac{0.1}{8.2} = 1.2\ \% \quad \text{เทียบกับ} \quad \frac{0.1}{0.82} = 12\ \%$

$f = 1220 \pm 15$ Hz การนับหลายคาบลดความคลาดเคลื่อน 10 เท่า

วัดเฟสจากเวลาห่าง Δt พื้นฐาน กลาง

ต่อ CH1 ที่ขาเข้าวงจร (อ้างอิง) และ CH2 ที่ขาออก ทริกเกอร์จาก CH1 จัดเส้น 0 V ของทั้งสองช่องให้ทับกันกลางจอ ตั้ง V/div ให้ภาพสูงใกล้เคียงกัน แล้ววัดเวลาจากจุดตัดศูนย์ขาขึ้นของ CH1 ไปยังจุดตัดศูนย์ขาขึ้นที่ใกล้ที่สุดของ CH2 ใช้คัปปลิง DC และตรวจว่าทั้งสองสัญญาณไม่มีออฟเซต DC เพราะออฟเซตทำให้จุดตัดศูนย์เลื่อน

วัดเวลาระหว่างจุดตัดศูนย์ขาขึ้นของสองช่อง CH2 ตามหลัง CH1 เป็นเวลา 1/8 คาบ จึงล้าหลัง 45°

B4 Phase with sign convention มุมเฟสพร้อมเครื่องหมาย

\varphi_{21} = -360^\circ\cdot\frac{\Delta t}{T},\qquad -180^\circ < \varphi \le 180^\circ

$\Delta t > 0$ เมื่อ CH2 ตัดศูนย์ทีหลัง (ตามหลัง) → φ ติดลบ ถ้าได้เกิน ±180° ให้บวกหรือลบ 360° นิยามเดียวกับ W14

ตัวอย่าง B-3 · อ่านเฟสจากจอ

ที่ 0.2 ms/div หนึ่งคาบยาว 4 ช่อง CH2 ตัดศูนย์ขาขึ้นหลัง CH1 อยู่ 0.25 ช่อง หาความถี่และเฟส

คาบและเวลาห่าง
$T = 4 \times 0.2 = 0.8\ \text{ms}\ (1.25\ \text{kHz}),\quad \Delta t = 0.25\times0.2 = 0.05\ \text{ms}$
เฟส B4
$\varphi = -360^\circ \times \frac{0.05}{0.8} = -22.5^\circ$

CH2 ล้าหลัง 22.5° ความคลาดเคลื่อน ±0.05 ช่องของ Δt คือ ±4.5° ถ้าอยากแม่นขึ้นให้ลด Time/div ลงแล้วเลื่อน Horizontal Position ไปซูมที่จุดตัดศูนย์ หรือใช้การวัด Phase อัตโนมัติ

ลองเอง: วงจร RC ต่ำผ่าน CH1 ที่ขาเข้า CH2 คร่อม C ปรับความถี่แล้วดูเฟสในตารางวัด ที่ความถี่ตัดเฟสต้องเป็น −45° และอัตราส่วนเป็น −3 dB

วงรีลิสซาจู: วัดเฟสและอัตราส่วนความถี่ด้วยโหมด XY กลาง

ในโหมด XY สโคปใช้ CH1 เป็นแกนนอนและ CH2 เป็นแกนตั้ง ถ้าทั้งสองเป็นไซน์ความถี่เดียวกัน ภาพจะเป็นวงรีที่เอียงตามความต่างเฟส เฟส 0° เป็นเส้นตรงเอียงขึ้น 90° เป็นวงกลม (ถ้าแอมพลิจูดเท่ากัน) 180° เป็นเส้นตรงเอียงลง ถ้าความถี่ต่างกันเป็นอัตราส่วนจำนวนเต็มจะได้รูปเป็นวงซ้อน ใช้เทียบความถี่ได้แม่นมาก ก่อนวัดให้ตั้งทั้งสองช่องเป็น GND ปรับจุดให้อยู่กลางจอ แล้วค่อยเปลี่ยนเป็น DC

ระยะจากศูนย์กลางถึงจุดที่วงรีตัดแกนตั้ง (

y_0

) เทียบกับยอดสูงสุด (

y_{max}

) ให้ค่า

\sin|\varphi|

แถวล่างเป็นรูปเมื่อความถี่สองช่องต่างกัน

B5 Phase from a Lissajous ellipse เฟสจากวงรีลิสซาจู

\sin|\varphi| = \frac{y_0}{y_{max}} = \frac{x_0}{x_{max}}

วงรีเอียงขึ้นขวา (ควอดรันต์ 1–3): $|\varphi| < 90^\circ$ · เอียงลง: $|\varphi| > 90^\circ$ ใช้ $180^\circ - \arcsin(y_0/y_{max})$ · วิธีนี้ไม่บอกว่านำหรือตาม ต้องดูจากโหมด Y–T

B6 Frequency ratio from a Lissajous figure อัตราส่วนความถี่จากรูปลิสซาจู

\frac{f_y}{f_x} = \frac{n_{top}}{n_{side}}

$n_{top}$ จำนวนจุดที่รูปแตะขอบบน $n_{side}$ จำนวนจุดที่แตะขอบข้าง รูปที่นิ่งแปลว่าอัตราส่วนเป็นจำนวนเต็มพอดี ถ้าค่อย ๆ หมุน ความถี่ต่างจากอัตราส่วนเล็กน้อย

ตัวอย่าง B-4 · อ่านวงรี

วงรีเอียงขึ้นขวา ยอดสูง 4.0 ช่องจากศูนย์กลาง ตัดแกนตั้งที่ 2.8 ช่อง ขาออกวงจร RC ต่ำผ่านเฟสเท่าไร

ใช้สูตร B5
$\sin|\varphi| = \frac{2.8}{4.0} = 0.70\ \Rightarrow\ |\varphi| = 44.4^\circ$
วงจร RC ต่ำผ่านทำให้ขาออกตามหลัง
$\varphi = -44.4^\circ$

−44.4° ใกล้ความถี่ตัด (−45°) วิธีลิสซาจูไวมากที่มุมเล็ก แต่ใกล้ 90° ค่า arcsin เปลี่ยนช้า ความคลาดเคลื่อนจะสูงขึ้น ช่วงนั้นใช้วิธี Δt ดีกว่า

ลองเอง: กด X–Y ดูวงรี แล้วเปลี่ยนความถี่ วงรีจะเปลี่ยนจากเส้นตรง (ความถี่ต่ำ เฟสเกือบ 0°) ไปเป็นวงรีตั้งที่ความถี่สูง (เฟสเข้าใกล้ −90° แต่ CH2 เล็กลงมาก)

เก็บข้อมูลผลตอบสนองความถี่และเขียนกราฟโบด กลาง

ผลตอบสนองความถี่ $H(j\omega)$ คือสิ่งที่วงจรทำกับไซน์แต่ละความถี่: ขยายหรือลดทอนเท่าไร และเลื่อนเฟสเท่าไร นี่คือแก่นของวิชาวงจรไฟฟ้า สัญญาณและระบบ และระบบควบคุม ในแล็บเราวัดทีละความถี่ด้วยเครื่องกำเนิดสัญญาณกับสโคปสองช่อง

ต่อ CH1 ที่ ขาเข้าวงจรจริง และ CH2 ที่ขาออก กราวด์จุดเดียวกัน ทริกเกอร์จาก CH1 หรือ EXT
เลือกความถี่แบบล็อก อย่างน้อย 3 จุดต่อดีเคด (1, 2, 5 × 10ⁿ) และถี่ขึ้นรอบจุดที่สนใจ B8
ทุกความถี่: ปรับ Time/div ให้เห็น 2–3 คาบ ปรับ V/div ของแต่ละช่องให้ภาพใหญ่ วัด Vpp ทั้งสองช่องและ Δt (หรือเฟส)
คำนวณ $|H| = V_2/V_1$ , $20\log_{10}|H|$ และ φ ลงตาราง แล้วพล็อตบนแกนความถี่ล็อก
เทียบกับทฤษฎี หาความถี่ตัด ความชัน และอันดับของวงจร B9

B7 One point of the frequency response ผลตอบสนองความถี่หนึ่งจุด

H(j\omega) = \frac{V_2}{V_1}\,\angle\varphi,\qquad |H|_{dB} = 20\log_{10}\frac{V_2}{V_1}

ใช้ Vpp หรือ Vrms ทั้งสองช่องเหมือนกันก็ได้ ห้ามผสม · dB ดู W15

B8 Log-spaced test frequencies เลือกความถี่แบบล็อก

f_k = f_{start}\cdot 10^{k/n},\quad k = 0, 1, 2, \ldots

$n$ = จำนวนจุดต่อดีเคด $n = 3$ ใกล้เคียงลำดับ 1–2–5 · $n = 10$ ละเอียดพอสำหรับงานวิจัย

B9 Reading a Bode plot อ่านกราฟโบด

\text{ความชัน} = -20\,n\ \text{dB/ดีเคด},\qquad f_c \approx f\,|H(f)|\ \ (f \gg f_c,\ n = 1)

$n$ คือจำนวนขั้ว (อันดับ) · −20 dB/ดีเคด = −6 dB/ออกเทฟ · หา $f_c$ ได้จากจุด −3 dB จุด −45° หรือย้อนจากเส้นกำกับ

กราฟโบดของ RC ต่ำผ่าน R = 10 kΩ, C = 10 nF จากการวัด 9 จุด เทียบกับทฤษฎี

ตัวอย่าง B-5 · ตารางข้อมูลกราฟโบด

RC ต่ำผ่าน R = 10 kΩ, C = 10 nF ขาเข้า 2.00 Vpp ค่าที่ควรวัดได้ในแต่ละความถี่เป็นเท่าไร

ความถี่ตัด (วัดเทียบขาเข้าวงจร จึงไม่รวม 50 Ω) R5
$f_c = \frac{1}{2\pi(10^4)(10^{-8})} = 1591.5\ \text{Hz}$

คำนวณ $|H| = 1/\sqrt{1+(f/f_c)^2}$ และ $\varphi = -\arctan(f/f_c)$ R6

f (Hz)	V₂ (Vpp)	\|H\| (dB)	φ
100	1.996	−0.02	−3.6°
200	1.984	−0.07	−7.2°
500	1.908	−0.41	−17.4°
1 k	1.693	−1.45	−32.1°
1.59 k	1.414	−3.01	−45.0°
2 k	1.245	−4.11	−51.5°
5 k	0.607	−10.36	−72.3°
10 k	0.314	−16.07	−81.0°
20 k	0.159	−22.01	−85.5°
50 k	0.064	−29.95	−88.2°

ตรวจความชันจาก 10 k ถึง 50 k B9
$\frac{-29.95 - (-16.07)}{\log_{10}(50/10)} = \frac{-13.88}{0.699} = -19.9\ \text{dB/ดีเคด}$

ความชันราว −20 dB/ดีเคด ยืนยันว่าเป็นวงจรอันดับหนึ่ง ที่ 50 kHz ขาออกเหลือแค่ 64 mVpp ต้องลด V/div ของ CH2 ลงจนภาพใหญ่ ไม่อย่างนั้นความคลาดเคลื่อนการอ่านจะสูงมาก B1

ลองเอง: วงจรเดียวกันในสโคปจำลอง เลื่อนความถี่ไปที่ค่าในตาราง แล้วอ่าน “อัตราส่วน Vpp₂/Vpp₁” และเฟสในตารางวัด กด AUTO ทุกครั้งที่เปลี่ยนความถี่มาก ๆ

ทำไมต้องวัด CH1 ทุกจุด: เครื่องกำเนิดสัญญาณมี 50 Ω ภายใน V4 วงจรที่อิมพีแดนซ์ขาเข้าเปลี่ยนตามความถี่ (เช่น RLC อนุกรมที่เรโซแนนซ์มีอิมพีแดนซ์ต่ำมาก) จะดึงแรงดันที่ขั้วลง การหารด้วย V₁ ที่วัดจริงจะได้

H

ของวงจรล้วน ๆ ไม่ปนกับเครื่อง

กวาดความถี่: เห็นผลตอบสนองทั้งย่านในภาพเดียว กลาง ขั้นสูง

แทนการวัดทีละจุด ให้เครื่องกำเนิดสัญญาณกวาดความถี่จาก $f_1$ ถึง $f_2$ ในเวลา $T_s$ แล้วทริกเกอร์สโคปจาก SYNC (EXT) ตั้ง Time/div ให้ทั้งจอเท่ากับ $T_s$ เปลือกของสัญญาณขาออกคือ $|H(f)|$ โดยแกนเวลากลายเป็นแกนความถี่ วิธีนี้เร็วมากสำหรับหาเรโซแนนซ์หรือแบนด์วิดท์ แต่ต้องกวาดช้าพอให้วงจรตอบสนองทัน

B10 Frequency at a screen position ความถี่ที่ตำแหน่งบนจอ

f(t) = f_1 + (f_2 - f_1)\frac{t}{T_s}\ \ (\text{lin}),\qquad f(t) = f_1\left(\frac{f_2}{f_1}\right)^{t/T_s}\ \ (\text{log})

$t$ วัดจากจุดทริกเกอร์ (เริ่มกวาด) · กวาดแบบ log ทำให้ภาพบนจอเป็นกราฟโบดแกนล็อกโดยตรง ดู V13

B11 Sweep slow enough เงื่อนไขกวาดช้าพอ

\left|\frac{df}{dt}\right| \ll B^2

$B$ คือแบนด์วิดท์ของวงจร (เช่น $f_0/Q$ ) วงจรต้องใช้เวลาราว $1/B$ จึงตอบสนองเต็มที่ ถ้ากวาดเร็วเกิน ยอดจะเตี้ยลง เลื่อนไปทางที่กวาด และมีการแกว่งตามหลัง

ตัวอย่าง B-6 · กวาดเร็วเกินไปหรือยัง

RLC อนุกรม L = 10 mH, C = 100 nF, R รวม 150 Ω กวาด 1–10 kHz ใน 0.1 s ช้าพอไหม ถ้า R รวมเหลือ 50 Ω ล่ะ

อัตรากวาด
$\frac{df}{dt} = \frac{9000}{0.1} = 9\times10^4\ \text{Hz/s}$
แบนด์วิดท์ R11 ที่ R = 150 Ω: $Q = 2.11$ , $B = 2387$ Hz
$\frac{df/dt}{B^2} = \frac{9\times10^4}{5.70\times10^6} = 0.016 \ll 1$
R = 50 Ω: $Q = 6.32$ , $B = 796$ Hz B11
$\frac{9\times10^4}{6.33\times10^5} = 0.14$

กรณีแรกช้าพอ กรณีที่สองเริ่มเร็วเกิน (0.14 ไม่ ≪ 1) ยอดจะเตี้ยลงเล็กน้อยและเลื่อน ควรเพิ่มเวลากวาดเป็น 0.5–1 s

ลองเอง: กวาด 1–10 kHz เข้าวงจร RLC แบนด์พาส ทริกเกอร์จาก EXT จอเริ่มที่จุดเริ่มกวาดพอดี (ซ้ายสุด 1 kHz ขวาสุด 10 kHz) เปลือกของ CH2 คือกราฟเรโซแนนซ์ ยอดอยู่ราว 4.5 ช่องจากซ้าย ตรงกับ $f = 1000 + 9000\times0.448 = 5.03$ kHz B10 สังเกต CH1 ด้วย: แรงดันที่ขั้วเครื่องยุบลงตรงเรโซแนนซ์ เพราะวงจรมีอิมพีแดนซ์ต่ำสุดและดึงแรงดันผ่าน 50 Ω ภายในเครื่อง ลองลด R ให้ยอดแหลมขึ้น

วัดอิมพีแดนซ์ L C และ Z ใด ๆ ด้วยตัวต้านทานอนุกรม กลาง

ไม่มี LCR meter ก็วัดอิมพีแดนซ์ได้ ต่อตัวต้านทานที่รู้ค่า $R_s$ อนุกรมกับอุปกรณ์ที่ต้องการวัด ขาล่างของอุปกรณ์ลงกราวด์ กระแสที่ไหลผ่านทั้งสองเท่ากัน จึงหาได้จากแรงดันคร่อม $R_s$ ซึ่งได้จาก CH1 − CH2

วงจรวัดอิมพีแดนซ์: กระแสเท่ากันทั้งสาย

I = V_R/R_s

จึงได้

Z = V_Z/I

B12 Impedance with a series resistor อิมพีแดนซ์ด้วยตัวต้านทานอนุกรม

Z = R_s\frac{V_Z}{V_R},\qquad \angle Z = \angle V_Z - \angle V_R

C = \frac{1}{2\pi f |Z|}\ \ (\angle Z \approx -90^\circ),\qquad L = \frac{|Z|}{2\pi f}\ \ (\angle Z \approx +90^\circ)

เลือก $R_s$ ใกล้ $|Z|$ ที่คาดไว้ ให้แรงดันทั้งสองส่วนใกล้กัน ความคลาดเคลื่อนต่ำสุด · ถ้ามุมไม่ถึง ±90° แปลว่ามีความต้านทานแฝง (ESR) $R = |Z|\cos\angle Z$

ตัวอย่าง B-7 · หาค่าตัวเก็บประจุ

$R_s$ = 1 kΩ ที่ 1 kHz วัด CH1 = 2.00 Vpp, CH2 = 1.693 Vpp ตามหลัง CH1 32.1° และ Math CH1 − CH2 = 1.064 Vpp นำ CH1 57.9° หาค่า C

ขนาดและมุมของ Z B12
$|Z| = 1000\times\frac{1.693}{1.064} = 1591\ \Omega,\quad \angle Z = -32.1^\circ - 57.9^\circ = -90.0^\circ$
มุม −90° คือตัวเก็บประจุอุดมคติ
$C = \frac{1}{2\pi(1000)(1591)} = 100\ \text{nF}$

C = 100 nF ตรวจ: $V_Z$ กับ $V_R$ ตั้งฉากกันเสมอ (เฟสต่างกัน 90°) เพราะกระแสผ่าน R มีเฟสเดียวกับ $V_R$ และนำแรงดันคร่อม C อยู่ 90°

วัดความต้านทานขาเข้าและขาออก กลาง

อยากรู้ว่าเครื่องขยายเสียง เซนเซอร์ หรือวงจรใด ๆ มีความต้านทานขาเข้าเท่าไร ให้อนุกรมตัวต้านทาน $R_x$ เข้าไป แล้ววัดแรงดันก่อนและหลังตัวต้านทาน ถ้าปรับ $R_x$ (ใช้โพเทนชิออมิเตอร์) จนแรงดันหลังตัวต้านทานเหลือครึ่งหนึ่ง ค่า $R_x$ ตอนนั้นคือ $R_{in}$ พอดี เรียกว่าวิธีครึ่งแรงดัน (half-voltage method) ความต้านทานขาออกวัดกลับกัน คือวัดแรงดันเปิดวงจรแล้วต่อโหลดที่รู้ค่า ใช้สูตร V3

วัดความต้านทานขาเข้าด้วยตัวต้านทานอนุกรม

B14 Input resistance by series resistor ความต้านทานขาเข้า

R_{in} = R_x\,\frac{V_2}{V_1 - V_2}

ทำที่ความถี่กลางย่าน ถ้าขาเข้ามีความจุมาก ใช้ $V_1$ , $V_2$ แบบเฟสเซอร์และสูตร B12 แทน

ตัวอย่าง B-8 · ขาเข้าเครื่องขยาย

ใส่ $R_x$ = 10 kΩ วัด $V_1$ = 1.00 Vpp และ $V_2$ = 0.68 Vpp หา $R_{in}$

แทนสูตร B14
$R_{in} = 10\ \text{k}\Omega\times\frac{0.68}{1.00 - 0.68} = 21.3\ \text{k}\Omega$

ราว 21 kΩ ความคลาดเคลื่อนจะต่ำที่สุดเมื่อ $V_2 \approx V_1/2$ เพราะผลต่าง $V_1 - V_2$ ไม่เล็กเกินไป

สัญญาณเล็กจมนอยส์: เฉลี่ยและกรอง กลาง

เมื่อสัญญาณเล็กมาก เช่น ขาออกของเซนเซอร์ไม่กี่ mV เส้นบนจอจะหนาด้วยนอยส์ โหมด Average เก็บภาพหลายครั้งแล้วเฉลี่ยทีละจุด นอยส์แบบสุ่มจะหักล้างกันส่วนสัญญาณที่ซ้ำเดิมทุกครั้งคงอยู่ เงื่อนไขสำคัญคือทริกเกอร์ต้องนิ่งสนิท ทางที่ดีที่สุดคือทริกเกอร์จาก SYNC ของเครื่องกำเนิดสัญญาณ ถ้าทริกเกอร์จากสัญญาณที่มีนอยส์เอง จุดเริ่มจะสั่น ภาพเฉลี่ยจะเบลอ

B13 Averaging gain การเฉลี่ยลดนอยส์

\sigma_N = \frac{\sigma_1}{\sqrt N},\qquad \Delta\text{SNR} = 10\log_{10}N\ \text{dB}

เฉลี่ย 16 ครั้ง นอยส์ลดลง 4 เท่า (SNR ดีขึ้น 12 dB) · ใช้ได้กับสัญญาณที่ซ้ำเดิมเท่านั้น เหตุการณ์ครั้งเดียวใช้ไม่ได้

ลองเอง: ไซน์ 50 mVpp จมอยู่ในนอยส์ สลับโหมดเก็บข้อมูลเป็น Average 16 แล้วดูเส้นบางลง

ทางเลือกอื่น: เปิด BW Limit 20 MHz ตัดนอยส์ความถี่สูง ใช้โพรบ 1× กับสัญญาณที่เล็กมากและช้า ใช้สปริงกราวด์แทนสายยาว และระวังฮัม 50 Hz จากลูปกราวด์ (ทริกเกอร์แบบ AC Line จะเห็นว่าฮัมนิ่งหรือไม่)

บันทึกผลและเขียนรายงานแล็บ พื้นฐาน

รายงานที่ดีทำให้คนอื่นทำซ้ำการวัดได้ ทุกภาพจากสโคปและทุกตารางควรมีข้อมูลต่อไปนี้

ส่วน	สิ่งที่ต้องเขียน	ตัวอย่าง
เครื่องมือ	รุ่น แบนด์วิดท์ โพรบ	สโคป 100 MHz 1 GSa/s, โพรบ 10× ชดเชยแล้ว
การตั้งเครื่องกำเนิดสัญญาณ	รูปคลื่น ความถี่ แอมพลิจูด ออฟเซต Load	ไซน์ 1 kHz 2 Vpp 0 V, Load High-Z
การตั้งสโคป	V/div แต่ละช่อง Time/div คัปปลิง ทริกเกอร์	CH1 0.5 V/div DC, CH2 0.2 V/div DC, 200 µs/div, Trig CH1 ↑ 0 V
ค่าที่วัด	ค่า ± ความคลาดเคลื่อน พร้อมหน่วย	V₂ = 1.40 ± 0.05 Vpp
ค่าทฤษฎี	สูตรที่ใช้และค่าที่คำนวณ	\|H\| = 0.707 (สูตร R5)
เปอร์เซ็นต์ความต่าง	$(x_{วัด} - x_{ทฤษฎี})/x_{ทฤษฎี}$	−1.0 %
อภิปราย	ความต่างอยู่ในความคลาดเคลื่อนหรือไม่ ถ้าไม่ เพราะอะไร	ค่าความคลาดเคลื่อนของ C ±10 %, 50 Ω ของเครื่อง, โพรบ

ภาพจากสโคปจริงบันทึกลง USB เป็น PNG หรือ CSV ได้ ข้อมูล CSV นำไปพล็อตใน Excel, Python หรือ MATLAB ได้แม่นกว่าการถ่ายรูปจอ ส่วนแล็บจำลองในเว็บนี้กดปุ่ม “คัดลอกลิงก์การตั้งค่านี้” เพื่อแนบลิงก์ที่เปิดแล้วได้การตั้งค่าเดิมทุกปุ่มไว้ในรายงาน

ไปต่อ: ใช้เทคนิคทั้งหมดนี้กับ วงจร RC RL RLC และ ออปแอมป์

คำถามที่พบบ่อย

วัดมุมเฟสด้วยออสซิลโลสโคปทำอย่างไร?

มีสองวิธี วิธีแรกวัดเวลาห่าง Δt ระหว่างจุดตัดศูนย์ขาขึ้นของสองช่อง แล้วใช้ φ = −360°·Δt/T ถ้าช่องที่สองตามหลังจะได้เฟสติดลบ วิธีที่สองใช้โหมด XY ได้วงรีลิสซาจู แล้วใช้ sin|φ| = y₀/y_max วิธีแรกบอกเครื่องหมายได้ วิธีที่สองแม่นที่มุมเล็กแต่ไม่บอกว่านำหรือตาม

เขียนกราฟโบดจากการทดลองต้องวัดกี่ความถี่?

อย่างน้อย 3 จุดต่อดีเคด เช่น 1, 2, 5 × 10ⁿ และเพิ่มจุดถี่ขึ้นรอบความถี่ตัดหรือเรโซแนนซ์ วัดอัตราส่วน V_out/V_in เทียบกับแรงดันขาเข้าวงจรที่วัดจริงทุกจุด ไม่ใช้ค่าที่ตั้งบนเครื่องกำเนิดสัญญาณ แล้วพล็อต 20 log₁₀(V_out/V_in) และมุมเฟสบนแกนความถี่แบบล็อก

ทำไมต้องวัดแรงดันขาเข้าทุกครั้ง ทั้งที่ตั้งค่าบนเครื่องกำเนิดสัญญาณไว้แล้ว?

เพราะเครื่องกำเนิดสัญญาณมีความต้านทานขาออก 50 Ω แรงดันที่ขั้วจึงเปลี่ยนตามอิมพีแดนซ์ขาเข้าของวงจร ซึ่งเปลี่ยนตามความถี่ เช่น วงจร RLC ที่เรโซแนนซ์ การวัดอัตราส่วน CH2/CH1 ที่ขาเข้าวงจรจริงจะตัดผลของ 50 Ω และความคลาดเคลื่อนแอมพลิจูดของเครื่องออกไปหมด

ค่าที่อ่านจากออสซิลโลสโคปแม่นยำแค่ไหน?

สโคป 8 บิตทั่วไปมีความแม่นยำอัตราขยาย DC ราว ±3 % บวกความคลาดเคลื่อนการอ่านกราติคูลราว ±0.1 ช่อง ถ้าภาพสูง 6 ช่อง ความคลาดเคลื่อนรวมราว ±3.5 % ส่วนเวลาแม่นกว่ามาก ราว 25–50 ppm บวกความคลาดเคลื่อนการอ่าน จึงควรให้ภาพใหญ่เต็มจอและวัดหลายคาบ

อาจารย์มด · ธีรวุฒิ แสวงบุญ
อาจารย์สาขาวิชาวิศวกรรมไฟฟ้า มหาวิทยาลัยราชภัฏธนบุรี สมุทรปราการ · ดูโปรไฟล์