ควบคุมคอนเวอร์เตอร์ DC-DC แบบดิจิทัล: ADC, DPWM, Limit Cycle, Tustin และโค้ด PI

โครงสร้าง

ADC สุ่ม $v_o$ (และ $i_L$) → ตัวชดเชยดิจิทัล $G_c(z)$ → DPWM (ตัวนับ) → gate driver

สิ่งที่ต่างจากอนาล็อก: (1) delay จากการสุ่ม-คำนวณ-อัปเดต (2) quantization ทั้ง ADC และ PWM (3) aliasing

จังหวะการสุ่ม

สุ่ม ตรงกลางช่วง ON หรือ OFF (ใช้ trigger จาก timer PWM) จะได้ค่าเฉลี่ยของ $i_L$ โดยไม่ต้องกรอง และหลบหนามจากการสวิตช์ — เป็นเทคนิคมาตรฐานของ C2000/STM32 HRTIM/dsPIC

Delay รวมโดยประมาณ $T_d \approx T_{conv} + T_{calc} + T_s/2$ (ZOH) → เฟสหาย $\phi = -360^\circ f_c T_d$ เช่น $f_s = 100$ kHz, $T_d = 1.5T_s$, $f_c = 5$ kHz → เสียเฟส 27°

ความละเอียดและ limit cycle

ความละเอียดแรงดันขาออกจาก DPWM (buck): $\Delta V_o = V_{in}/2^{N_{PWM}}$ โดย $2^{N_{PWM}} = f_{clk}/f_s$ เงื่อนไขไม่เกิด limit cycle: $\Delta V_{o,DPWM} \lt \Delta V_{o,ADC}$ (PWM ละเอียดกว่า ADC) + ตัวควบคุมต้องมีอินทิเกรเตอร์ และ gain ของอินทิเกรเตอร์ไม่สูงเกิน

ตัวอย่าง: clock 170 MHz, $f_s = 200$ kHz → 850 count (≈9.7 บิต) → $24/850 = 28$ mV ขณะที่ ADC 12 บิตกับตัวแบ่ง 3.3/15 V → 3.7 mV ⇒ เกิด limit cycle! ต้องใช้ High-resolution PWM (HRTIM 184 ps ใน STM32G4, HRPWM ใน C2000 ~150 ps) หรือ dithering

แปลงตัวชดเชยต่อเนื่อง → ดิจิทัล

Tustin (bilinear) พร้อม prewarp ที่ $f_c$:

ได้รูปทั่วไป (2P2Z / 3P3Z):

หรือออกแบบโดยตรงใน z-domain (direct digital design) เมื่อ $f_c$ ใกล้ $f_s/10$

โค้ด PI ภาษา C (จุดลอยตัว, เรียกใน ISR ของ ADC)

typedef struct { float kp, ki_T, i, umin, umax; } PI;
static inline float pi_step(PI *c, float ref, float meas) {
    float e = ref - meas;
    float u = c->kp * e + c->i + c->ki_T * e;      // ลอง output ก่อน
    if (u > c->umax) u = c->umax;                   // clamp
    else if (u < c->umin) u = c->umin;
    else c->i += c->ki_T * e;                       // conditional integration = anti-windup
    return u;                                       // duty 0..Dmax
}
// ISR: duty = pi_step(&vloop, vref_soft, adc_to_volt(ADC1->DR));
//      TIM->CCR1 = (uint32_t)(duty * PERIOD);

ซิมูเลเตอร์ของเว็บนี้ใช้อัลกอริทึมเดียวกัน (โหมด Voltage-mode PI) — ลองเพิ่ม Ki จนแกว่ง แล้วสังเกตผลของ soft-start

การป้องกันที่ต้องทำในฮาร์ดแวร์ ไม่ใช่ซอฟต์แวร์

OCP แบบ cycle-by-cycle ต้องใช้ comparator ภายใน MCU ต่อเข้าตัว PWM โดยตรง (fault input / blanking window) ไม่ผ่าน CPU — ซอฟต์แวร์ค้าง/รีเซ็ตต้องไม่ทำให้สวิตช์ค้าง ON

MCU ที่แนะนำ

ดูตารางเต็มที่ การเลือกตัวควบคุม — โดยสรุป: TI C2000 (F28003x/F28P55x/F28P65x), STM32G474 (HRTIM), Microchip dsPIC33CK/CH และ dsPIC33A เป็นสายที่ออกแบบมาเพื่อ power conversion โดยตรง; ESP32/Arduino เหมาะกับลูปช้า (MPPT, ชาร์จแบต, การสื่อสาร) แต่ไม่ควรใช้กับลูปกระแสเร็ว

ขั้นตอน bring-up

1. รันลูปเปิด: ตรวจ ADC scaling, ทิศทาง, offset
2. ปิดลูปด้วย gain ต่ำ, $V_{in}$ ต่ำ ผ่านแหล่งจ่ายจำกัดกระแส
3. วัด Bode โดยฉีดสัญญาณในซอฟต์แวร์ (เพิ่ม sine ที่ค่าอ้างอิงหรือ duty — เหมือนฟังก์ชันเจนฯ ในซิม) แล้วอ่านกลับผ่าน DAC/UART
4. ทดสอบ step load, $V_{in}$ ต่ำ-สูง, อุณหภูมิ