// บทที่ 15.16 · อิเล็กทรอนิกส์กำลัง · Power Inductor Design

ออกแบบและพันตัวเหนี่ยวนำกำลัง: เลือกแกน จำนวนรอบ ช่องอากาศ ลวด และการสูญเสีย

สมการ L = N²A_L ความหนาแน่นฟลักซ์ area product ขั้นตอนออกแบบพร้อมตัวเลข skin depth Steinmetz เลือกวัสดุแกน และวิธีวัด L กับกระแสอิ่มตัวในแล็บ

เขียนโดย อาจารย์มดอัปเดต 13 ต.ค. 2569

ข้อมูลตั้งต้นจากวงจร สมการพื้นฐาน เลือกขนาดแกนด้วย Area Produc ขั้นตอนออกแบบ Skin depth และลวด Litz

สรุปใน 30 วินาที

$L = N^2A_L$ , ตรวจ $B_{pk} = LI_{pk}/(NA_e) \lt B_{sat}$
ช่องอากาศเก็บพลังงานเกือบทั้งหมด
ที่ 50 kHz skin depth ≈ 0.30 mm
การสูญเสียแกนใช้ $\Delta B/2$ ไม่ใช่ $B_{pk}$

ข้อมูลตั้งต้นจากวงจร

จากบท Buck/Boost: $L$ , $I_{L,dc}$ , $\Delta i_L$ , $I_{pk}=I_{L,dc}+\Delta i_L/2$ , $I_{rms}=\sqrt{I_{dc}^2+\Delta i_L^2/12}$ , $f_s$

สมการพื้นฐาน

L1 Inductance, flux density, gapped core ความเหนี่ยวนำและฟลักซ์

L = N^2 A_L,\qquad B_{pk} = \frac{L\,I_{pk}}{N A_e} \lt B_{sat},\qquad L \approx \frac{\mu_0 N^2 A_e}{l_g + l_e/\mu_r}

ช่องอากาศ $l_g$ เก็บพลังงานเกือบทั้งหมด ( $\tfrac12 LI^2$ ) และทำให้ L ไม่ขึ้นกับ $\mu_r$ ของแกนที่เปลี่ยนตามอุณหภูมิ

เลือกขนาดแกนด้วย Area Product

L2 Area product ผลคูณพื้นที่แกน

A_p = W_aA_e \ge \frac{L\,I_{pk}\,I_{rms}}{B_{max}\,J\,K_u}

$K_u$ ≈ 0.3–0.4 (fill factor), $J$ ≈ 4–6 A/mm² (ระบายความร้อนธรรมชาติ), $B_{max}$ ≈ 0.25–0.3 T (ferrite ที่ 100 °C)

ขั้นตอนออกแบบ (ตัวอย่าง Buck 333 µH, $I_{pk}$ 1.38 A, $I_{rms}$ 1.2 A)

$A_p \ge \dfrac{333\mu \times 1.38 \times 1.2}{0.25 \times 5\times10^6 \times 0.35} = 1.26\times10^{-9}\,\text{m}^4 = 1260\ \text{mm}^4$ → เลือก EE25 หรือ PQ20/16 ( $A_p$ ≈ 2000–4000 mm⁴)
สมมติ $A_e = 50$ mm² → $N \ge \dfrac{LI_{pk}}{B_{max}A_e} = \dfrac{333\mu\times1.38}{0.25\times50\mu} = 37$ รอบ
$A_L$ ที่ต้องการ $= L/N^2 = 243$ nH/N² → สั่งแกนแบบมีช่องอากาศค่านี้ หรือคำนวณ $l_g \approx \mu_0N^2A_e/L = 0.26$ mm (แบ่งครึ่งเป็น spacer 0.13 mm ต่อขา ถ้าแกน EE)
ลวด: $A_{cu} = I_{rms}/J = 0.24$ mm² → Ø 0.55 mm; ตรวจ skin depth
ตรวจหน้าต่าง: $N A_{cu}/(K_u W_a) \le 1$
ประเมินการสูญเสียและอุณหภูมิ

เครื่องคำนวณใน ห้องแลปจำลอง ทำขั้นตอน 2–4 ให้อัตโนมัติ

Skin depth และลวด Litz

L3 Skin depth ความลึกผิว

\delta = \sqrt{\frac{\rho}{\pi f \mu_0}} \approx \frac{66}{\sqrt{f\,[\text{Hz}]}}\ \text{mm (Cu, 20}^\circ\text{C)}

ที่ 50 kHz → $\delta$ ≈ 0.30 mm ลวดที่ Ø เกิน $2\delta$ จะใช้พื้นที่ไม่เต็ม → ใช้ลวดเล็กหลายเส้นขนานหรือ Litz (สำคัญกับ AC ripple สูง เช่น DCM, flyback)

การสูญเสียแกน (Steinmetz)

L4 Steinmetz core loss การสูญเสียแกน

P_v = k\,f^{\alpha}\,(\Delta B/2)^{\beta}\quad[\text{W/m}^3]

ใช้ $\Delta B$ (ส่วนแกว่ง) ไม่ใช่ $B_{pk}$ ! ค่า $k,\alpha,\beta$ จากดาต้าชีตวัสดุ

เลือกวัสดุแกน

วัสดุ	$B_{sat}$	จุดเด่น	ใช้กับ
Ferrite (N87, 3C90, PC95)	0.35–0.5 T	สูญเสียต่ำที่ความถี่สูง, อิ่มตัวแบบ "หักศอก"	หม้อแปลง, L ที่ ripple สูง
Iron powder (-26, -52)	1.0+ T	ราคาถูก, อิ่มตัวนุ่ม	DC filter ripple ต่ำ, ความถี่ต่ำ
Sendust / Kool Mµ	1.0 T	อิ่มตัวนุ่ม, สูญเสียปานกลาง	Buck/Boost กำลังกลาง, PFC
High Flux / MPP	1.5 / 0.75 T	DC bias ดีมาก	งานแม่นยำ, กระแสสูง

แกน powder มี DC bias roll-off: $\mu$ ลดลงเมื่อ H สูง → L ที่โหลดเต็มอาจเหลือ 60–80% ต้องใช้กราฟในดาต้าชีตคำนวณ

วัดในแลป

LCR meter ที่ความถี่ใกล้ $f_s$ (ไม่มี DC bias → ไม่บอกการอิ่มตัว)
Pulse test หากระแสอิ่มตัว: จ่ายพัลส์แรงดัน $V$ ผ่าน MOSFET วัดกระแสด้วย current probe; $L = V/(di/dt)$ ช่วงที่เป็นเส้นตรง จุดที่ความชันเพิ่มขึ้นเร็วคือ $I_{sat}$
วิธี ringing: ต่อ $C$ ที่รู้ค่า วัดความถี่เรโซแนนซ์ $L = 1/((2\pi f)^2C)$

คำถามที่พบบ่อย

ตัวเหนี่ยวนำอิ่มตัวดูได้อย่างไร?

ดูกระแสตัวเหนี่ยวนำบนสโคป ปกติเป็นสามเหลี่ยมเส้นตรง ถ้าใกล้ยอดแล้วความชันเพิ่มขึ้นเป็นหางยกขึ้น แปลว่าค่า L ลดลงเพราะแกนอิ่มตัว ต้องเพิ่มรอบ ใช้แกนใหญ่ขึ้น หรือเพิ่มช่องอากาศ

อาจารย์มด · ธีรวุฒิ แสวงบุญ
อาจารย์สาขาวิชาวิศวกรรมไฟฟ้า มหาวิทยาลัยราชภัฏธนบุรี สมุทรปราการ · ดูโปรไฟล์