ℒ การแปลงลาปลาซ

การแปลงลาปลาซคือเครื่องมือที่เปลี่ยนสมการเชิงอนุพันธ์ให้เป็นสมการพีชคณิต งานที่เคยต้องหาคำตอบทั่วไปบวกคำตอบเฉพาะ กลายเป็นการจัดรูปเศษส่วนและเปิดตาราง

แต่การเปิดตารางโดยไม่รู้ว่าตารางมาจากไหน ทำให้ติดทันทีเมื่อเจอฟังก์ชันที่ไม่อยู่ในตาราง บทเรียนชุดนี้จึงเริ่มจากนิยามอินทิกรัล แล้วสร้างรายการในตารางขึ้นมาเองทีละบรรทัด

หัวใจของการใช้งานจริงคือ Partial Fraction Expansion ซึ่งเป็นจุดที่นักศึกษาพลาดมากที่สุด จะแยกกรณีให้ครบทั้งโพลไม่ซ้ำ โพลซ้ำ และโพลเชิงซ้อน พร้อมวิธีตรวจคำตอบ