https://modsengineeringmath.com/videos/cramers-rule/ 2026-11-03 https://i.ytimg.com/vi/3S3o-H836pk/hqdefault.jpg กฎของคราเมอร์ Cramer's rule เมทริกซ์ ดีเทอร์มิแนนต์ การแก้ระบบสมการเชิงเส้น การหาดีเทอร์มิแนนท์ คลิปสอนการแก้ระบบสมการเชิงเส้นด้วยกฎของคราเมอร์ (Cramer's rule) ภาษาไทย: หาดีเทอร์มิแนนต์หลัก Δ (เดลตา) ของเมทริกซ์สัมประสิทธิ์ แทนคอลัมน์ของตัวแปรด้วยค่าคงที่ทางขวาเพื่อหา Δx Δy Δz แล้วได้ x = Δx/Δ, y = Δy/Δ, z = Δz/Δ โดยมีเงื่อนไขสำคัญว่า Δ ต้องไม่เท่ากับศูนย์ วิธีนี้ใช้จริงในการวิเคราะห์วงจรไฟฟ้า ฟิสิกส์ และกลศาสตร์วิศวกรรม ทำไว้ทบทวนสำหรับนักศึกษาวิศวกรรมไฟฟ้าชั้นปีที่ 2 สอนโดยอาจารย์มด (ธีรวุฒิ แสวงบุญ) ช่อง Mod's Engineering Mathematics https://www.youtube.com/embed/3S3o-H836pk 2020-08-09T00:00:00+07:00 yes no อาจารย์มด (Teerawut Savangboon) no กฎของคราเมอร์ Cramer's rule คราเมอร์ ดีเทอร์มิแนนต์ determinant เมทริกซ์ matrix ระบบสมการเชิงเส้น system of linear equations แก้สมการ 3 ตัวแปร คณิตศาสตร์วิศวกรรม วิดีโอสอนเมทริกซ์ https://modsengineeringmath.com/videos/inverse-matrix/ 2026-11-03 https://i.ytimg.com/vi/_XOoaLkwdzk/hqdefault.jpg อินเวอร์สของเมทริกซ์ Inverse of a matrix คลิปสอนวิธีหาอินเวอร์สของเมทริกซ์ (inverse of a matrix) ภาษาไทย ด้วยสูตร A⁻¹ = adj(A)/det(A) คือนำแอดจอยต์ (adjoint หรือ adjugate) ของเมทริกซ์มาหารด้วยดีเทอร์มิแนนต์ ขั้นตอนคือหาดีเทอร์มิแนนต์ หาเมทริกซ์โคแฟกเตอร์ ทรานสโพสเป็นแอดจอยต์ แล้วหารด้วยดีเทอร์มิแนนต์ พร้อมตัวอย่างประกอบ เมทริกซ์ที่ดีเทอร์มิแนนต์เป็นศูนย์ไม่มีอินเวอร์ส สอนโดยอาจารย์มด (ธีรวุฒิ แสวงบุญ) ช่อง Mod's Engineering Mathematics สำหรับวิชาคณิตศาสตร์วิศวกรรม https://www.youtube.com/embed/_XOoaLkwdzk 2022-01-02T00:00:00+07:00 yes no อาจารย์มด (Teerawut Savangboon) no อินเวอร์สของเมทริกซ์ inverse of a matrix inverse matrix เมทริกซ์ผกผัน แอดจอยต์ adjoint adjugate adj(A)/det(A) หาอินเวอร์ส 3×3 หาอินเวอร์ส 2×2 ดีเทอร์มิแนนต์ คณิตศาสตร์วิศวกรรม https://modsengineeringmath.com/videos/minor-cofactor/ 2026-11-03 https://i.ytimg.com/vi/0UGaRK-rAa0/hqdefault.jpg ไมเนอร์ โคแฟกเตอร์ Minor cofactor คลิปสอนการหาไมเนอร์ (minor) และโคแฟกเตอร์ (cofactor) ของเมทริกซ์ ภาษาไทย ต้องหาไมเนอร์ก่อน โดยตัดแถวและหลักของสมาชิกตัวนั้นออก แล้วหาดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์ที่เหลือ จากนั้นคูณด้วยเครื่องหมาย (−1)^(i+j) จึงได้โคแฟกเตอร์ ไมเนอร์และโคแฟกเตอร์นำไปใช้หาดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์มิติสูงด้วยการกระจายโคแฟกเตอร์ และใช้หาแอดจอยต์เพื่อหาอินเวอร์สของเมทริกซ์ สอนโดยอาจารย์มด (ธีรวุฒิ แสวงบุญ) ช่อง Mod's Engineering Mathematics https://www.youtube.com/embed/0UGaRK-rAa0 2022-09-22T00:00:00+07:00 yes no อาจารย์มด (Teerawut Savangboon) no ไมเนอร์ โคแฟกเตอร์ minor cofactor ไมเนอร์ โคแฟกเตอร์ minor and cofactor เมทริกซ์โคแฟกเตอร์ การกระจายโคแฟกเตอร์ cofactor expansion ดีเทอร์มิแนนต์ 3×3 เมทริกซ์ คณิตศาสตร์วิศวกรรม https://modsengineeringmath.com/videos/buck-converter-duty-cycle/ 2026-11-03 https://i.ytimg.com/vi/mwBb3E7Bo2s/hqdefault.jpg Dc to dc converter Buck converter วงจรบั๊กคอนเวอร์เตอร์ การคำนวณหาค่าดิวตี้ไซเคิ้ล duty cycle คลิปตอนที่ 1 ของชุด DC-DC converter สอนเป็นภาษาไทย: บั๊กคอนเวอร์เตอร์ (buck converter) คือวงจรแปลงไฟตรงเป็นไฟตรงที่ลดระดับแรงดัน DC ลง คลิปนี้เน้นที่มาของดิวตี้ไซเคิล (duty cycle, D) คืออัตราส่วนเวลาที่สวิตช์นำกระแสต่อหนึ่งคาบ และการคำนวณหาค่าดิวตี้ไซเคิลจากแรงดันขาเข้าและขาออก D = Vo/Vin ในวงจรอุดมคติ เหมาะสำหรับวิชาอิเล็กทรอนิกส์กำลัง (power electronics) สอนโดยอาจารย์มด (ธีรวุฒิ แสวงบุญ) ช่อง Mod's Engineering Mathematics https://www.youtube.com/embed/mwBb3E7Bo2s 2023-08-30T00:00:00+07:00 yes no อาจารย์มด (Teerawut Savangboon) no บั๊กคอนเวอร์เตอร์ buck converter วงจรบั๊กคอนเวอร์เตอร์ DC to DC converter ดีซีทูดีซีคอนเวอร์เตอร์ ดิวตี้ไซเคิล duty cycle คำนวณดิวตี้ไซเคิล D = Vo/Vin วงจรลดแรงดัน อิเล็กทรอนิกส์กำลัง power electronics