---
title: "แล็บสนามไฟฟ้าและแม่เหล็กเสมือน: ห้องแล็บฟิสิกส์ 2"
url: https://modsengineeringmath.com/learn/vector-algebra/field-lab/
site: "Mod's Engineering Mathematics (อาจารย์มด)"
language: th
updated: 2026-10-13
---

> ห้องแล็บฟิสิกส์ 2 ด้านสนามไฟฟ้าและแม่เหล็กออนไลน์ฟรี: ลากประจุจุดแล้วเห็นเวกเตอร์สนาม เส้นแรง เส้นศักย์เท่า แผนที่ศักย์ และการซ้อนทับที่จุด P หาจุดสนามเป็นศูนย์ สนามสม่ำเสมอระหว่างแผ่นขนาน แรงคูลอมบ์บนประจุ สนามแม่เหล็กจากลวดตรง แรงระหว่างลวดขนาน สายสามเฟส และอนุภาคมีประจุในสนาม E และ B (วงกลม ตัวเลือกความเร็ว ไซคลอยด์) พร้อมใบงาน 8 การทดลอง

ฉบับ Markdown ของ https://modsengineeringmath.com/learn/vector-algebra/field-lab/ สำหรับผู้ช่วย AI และเครื่องมือค้นหา สูตรเขียนเป็น LaTeX ($…$ และ $$…$$) แล็บโต้ตอบและรูปมีเฉพาะในหน้าเว็บ

# แล็บสนามไฟฟ้าและแม่เหล็กเสมือน: ห้องแล็บฟิสิกส์ 2

// เวกเตอร์ · ห้องแล็บ · Virtual field lab (Physics 2)


สนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กมองไม่เห็นด้วยตา ห้องแล็บจริงจึงใช้ผงเหล็ก กระดาษนำไฟฟ้า และโวลต์มิเตอร์หาเส้นศักย์เท่า ห้องแล็บเสมือนนี้แสดงเวกเตอร์ เส้นแรง และศักย์ได้ทันทีที่ลากประจุ พร้อมแยกให้เห็นว่าสนามที่จุดหนึ่งมาจากประจุแต่ละตัวเท่าไร — หัวใจของหลักการซ้อนทับที่นักศึกษาสับสนบ่อยที่สุด

## วิธีใช้แล็บ

- ลากประจุหรือลวด เพื่อย้ายตำแหน่ง คลิกเลือกแล้วปรับขนาดด้วยแถบ “ประจุของตัวที่เลือก”
- ลากจุด P (สี่เหลี่ยมข้าวหลามตัดสีดำ) หรือคลิกที่ว่างเพื่อวาง P ใหม่ ช่องขวาแสดงสนามจากแต่ละแหล่งและผลรวม
- ตารางพื้นหลังห่าง 0.1 m · k = 8.988 × 10⁹ N·m²/C² · μ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A

ทฤษฎีที่ใช้อยู่ใน เวกเตอร์ในสนามไฟฟ้าและแม่เหล็ก (สูตร M1–M12)

## การทดลองที่ 1 · หลักการซ้อนทับของสนามไฟฟ้า พื้นฐาน

วัตถุประสงค์ แสดงว่าสนามรวมเท่ากับผลรวมเวกเตอร์ของสนามจากประจุแต่ละตัว (M3) ไม่ใช่ผลรวมขนาด

- เลือก “ไดโพล +q −q” วาง P ที่ (0, 0.35) บันทึก |E₁|, |E₂|, |E| (เทียบตัวอย่าง M-2)
- ย้าย P ไป (0.6, 0), (0, 0) และ (−0.6, 0.3) บันทึกค่าทุกจุด
- คำนวณ |E₁| + |E₂| เทียบกับ |E| แล้วอธิบายเมื่อใดสองค่านี้เท่ากัน

เปิด JavaScript เพื่อใช้แล็บ

ตารางบันทึกผลการทดลองที่ 1 (ไดโพล ±2 μC ห่าง 0.6 m)
| ตำแหน่ง P (m) | |E₁| (N/C) | |E₂| (N/C) | |E₁| + |E₂| | |E| วัด | ทิศ E | V (V) |

| (0, 0.35) | | | | | | |
| (0.6, 0) | | | | | | |
| (0, 0) | | | | | | |
| (−0.6, 0.3) | | | | | | |

## การทดลองที่ 2 · เส้นแรงและเส้นศักย์เท่า พื้นฐาน

วัตถุประสงค์ วาดรูปแบบสนามของประจุแบบต่าง ๆ และตรวจว่าเส้นแรงตั้งฉากกับเส้นศักย์เท่า (M4)

- เปิด “เส้นแรงไฟฟ้า” และ “เส้นศักย์เท่า” ปิด “เวกเตอร์สนาม” สลับตัวอย่าง: ประจุเดี่ยว ไดโพล ประจุชนิดเดียวกัน ควอดรูโพล ร่างรูปลงสมุด
- หาจุดที่เส้นแรงทุกเส้นหลบไป (จุดอานม้า) ในกรณีประจุชนิดเดียวกัน — ที่นั่น E = 0
- เปิด “แผนที่ศักย์ (สี)” สีแดงคือศักย์บวก สีน้ำเงินคือลบ เส้นศักย์ศูนย์ของไดโพลอยู่ตรงไหน?

เปิด JavaScript เพื่อใช้แล็บ

คำถาม ถ้าวางอิเล็กตรอนไว้บนเส้นศักย์เท่าเส้นหนึ่งแล้วปล่อย มันจะวิ่งไปตามเส้นนั้นหรือไม่? ทำไม?

## การทดลองที่ 3 · จุดที่สนามเป็นศูนย์ กลาง

วัตถุประสงค์ หาจุดที่ E = 0 ของประจุสองตัวต่างขนาดด้วยการทดลอง แล้วเทียบกับ M5

- เลือก “+4 μC กับ −1 μC” จุด P อยู่ที่ (0.6, 0) แล้ว อ่าน |E|
- เลื่อน P ไปทาง 0.55 และ 0.65 m ดูว่า |E| เพิ่มทั้งสองข้าง
- เปลี่ยนประจุ −1 μC เป็น −2 μC แล้วหาจุดใหม่ คำนวณทฤษฎี: $\sqrt{4}/(x+0.2)=\sqrt{2}/(x-0.2)\Rightarrow x=0.2(\sqrt4+\sqrt2)/(\sqrt4-\sqrt2)=1.166$ m (นอกจอ ลองเลื่อนประจุให้ใกล้กันขึ้น)

เปิด JavaScript เพื่อใช้แล็บ

## การทดลองที่ 4 · สนามสม่ำเสมอระหว่างแผ่นขนาน กลาง

วัตถุประสงค์ แสดงว่าประจุจำนวนมากเรียงเป็นแผ่นให้สนามเกือบสม่ำเสมอระหว่างแผ่น (หลักของตัวเก็บประจุ) และสนามรั่วที่ขอบ

- เลือก “แผ่นขนาน” วัด |E| ที่ (−0.2, 0), (0, 0), (0.2, 0), (0, 0.1), (0, −0.1) — ค่าใกล้กันมาก
- ย้าย P ไปที่ (0.75, 0) นอกขอบแผ่น สนามลดลงเท่าไร? นี่คือ fringing field
- ตรวจว่าศักย์เปลี่ยนเป็นเส้นตรงจากแผ่นบนลงล่าง: E ≈ ΔV/Δy

เปิด JavaScript เพื่อใช้แล็บ

## การทดลองที่ 5 · แรงคูลอมบ์ลัพธ์บนประจุ กลาง

วัตถุประสงค์ หาแรงลัพธ์บนประจุหนึ่งตัวจากประจุอื่นทั้งหมด (M1) ตรวจตัวอย่าง M-1

- เลือก “สามเหลี่ยม” (เลือก q₃ ไว้แล้วและเปิดแรงบนประจุที่เลือก) บันทึกแรงจาก q₁, q₂ และผลรวม
- ลาก q₃ ไปตำแหน่งที่แรงลัพธ์ชี้ตรงไปทาง −y (แนวดิ่งลง)
- เปลี่ยน q₂ เป็น +4 μC แรงลัพธ์บน q₃ เปลี่ยนทิศอย่างไร?

เปิด JavaScript เพื่อใช้แล็บ

สามมิติ: ฉากนี้แสดงการซ้อนทับของสนามจากประจุบนแกน x, y, z ลากหมุนเพื่อดูการบวกเวกเตอร์ในอวกาศ

เปิด JavaScript เพื่อใช้ฉาก 3 มิติ

## การทดลองที่ 6 · สนามแม่เหล็กจากลวดตรงและแรงระหว่างลวด กลาง

วัตถุประสงค์ ศึกษาสนามรอบลวด $B=\mu_0I/(2\pi r)$ และแรงต่อเมตรระหว่างลวดขนาน (M10, M11)

- เลือก “ลวดเส้นเดียว” วัด |B| ที่ r = 0.1, 0.2, 0.4 m พล็อต B กับ 1/r ต้องได้เส้นตรง
- เลือก “กระแสทิศเดียวกัน” เลือกลวดเส้นหนึ่งแล้วเปิด “แรงต่อเมตรบนลวดที่เลือก” บันทึกทิศ (ดูดกัน) แล้วเปลี่ยนเป็น “สวนทาง”
- เปลี่ยนระยะห่างของลวด ตรวจว่าแรงแปรผกผันกับ d
- เลือก “สายสามเฟสขณะหนึ่ง” สังเกตว่าเมื่อกระแสรวมเป็นศูนย์ สนามไกลจากชุดสายลดลงเร็ว — เหตุผลที่สายสามเฟสวางชิดกัน

เปิด JavaScript เพื่อใช้แล็บ

ตารางบันทึกผลการทดลองที่ 6 (I = 10 A)
| r (m) | 1/r (1/m) | |B| วัด (μT) | |B| ทฤษฎี (μT) | %error |
| 0.1 | 10 | | 20.0 | |
| 0.2 | 5 | | 10.0 | |
| 0.4 | 2.5 | | 5.0 | |

## การทดลองที่ 7 · อนุภาคมีประจุในสนาม E และ B ขั้นสูง

วัตถุประสงค์ ศึกษาการเคลื่อนที่ภายใต้แรงลอเรนซ์ $\mathbf F=q(\mathbf E+\mathbf v\times\mathbf B)$ (M7, M8) แล็บนี้ใช้หน่วยย่อ (m = 1, |q| = 1) จึงได้ r = v/B และ T = 2π/B

- “วงกลมใน B อย่างเดียว”: วัดรัศมีจากเส้นทางที่ v = 2, 3, 4 (B = 2) แล้วตรวจว่า r แปรตาม v แต่คาบคงที่
- “ประจุลบ”: ทิศการวนกลับเป็นทวนเข็ม
- “ตัวเลือกความเร็ว”: E_y = 6, B = 2 ต้องได้เส้นตรงเมื่อ v₀ = 3 ลองเปลี่ยน v₀ เป็น 2.5 หรือ 3.5 แล้วดูว่าเบนไปทางไหน
- “ไซคลอยด์”: เริ่มนิ่งใน E ⟂ B อนุภาคเดินเป็นโค้งไซคลอยด์ด้วยความเร็วดริฟต์เฉลี่ย E/B ไปทางแกน x ไม่ใช่ทิศของ E

เปิด JavaScript เพื่อใช้แล็บ

เปิด JavaScript เพื่อใช้ฉาก 3 มิติ

## การทดลองที่ 8 · แรงบนลวดและแรงบิดบนขดลวด (หลักการมอเตอร์) กลาง

- ฉากแรก: เปลี่ยนมุมระหว่างลวดกับ B จาก 0° ถึง 90° บันทึกแรง ตรวจ $F=ILB\sin\theta$
- ฉากที่สอง: หมุนขดลวดจาก 0° ถึง 180° บันทึกแรงบิด สังเกตว่าแรงบิดกลับทิศหลัง 180° (เหตุผลที่มอเตอร์ DC ต้องมีคอมมิวเตเตอร์)

เปิด JavaScript เพื่อใช้ฉาก 3 มิติ

เปิด JavaScript เพื่อใช้ฉาก 3 มิติ

เครื่องมือระดับโลกที่ใช้ต่อได้: PhET Charges and Fields และ Faraday's Electromagnetic Lab และ Falstad 3-D Electrostatic Field

## คำถามที่พบบ่อย

เส้นแรงไฟฟ้ากับเส้นศักย์เท่าสัมพันธ์กันอย่างไร?
ตั้งฉากกันทุกจุด เพราะสนามไฟฟ้าคือความชันของศักย์ E = −∇V การเคลื่อนที่ตามเส้นศักย์เท่าไม่เปลี่ยนศักย์ จึงไม่มีองค์ประกอบของสนามในทิศนั้น เปิดทั้งสองอย่างในแล็บเพื่อเห็นมุมฉากได้ชัด

ความหนาแน่นของเส้นแรงบอกอะไร?
บอกขนาดของสนามโดยประมาณ บริเวณที่เส้นแรงชิดกันสนามแรง ห่างกันสนามอ่อน ในแล็บจำนวนเส้นที่ออกจากประจุแปรตามขนาดประจุ ส่วนลูกศรเวกเตอร์สนามใช้ความยาวและความเข้มบอกขนาดแบบลอการิทึม

มด
อาจารย์มด · ธีรวุฒิ แสวงบุญ
อาจารย์สาขาวิชาวิศวกรรมไฟฟ้า มหาวิทยาลัยราชภัฏธนบุรี สมุทรปราการ · ดูโปรไฟล์

## คำถามที่พบบ่อย (FAQ)

**เส้นแรงไฟฟ้ากับเส้นศักย์เท่าสัมพันธ์กันอย่างไร?**
ตั้งฉากกันทุกจุด เพราะสนามไฟฟ้าคือความชันของศักย์ E = −∇V การเคลื่อนที่ตามเส้นศักย์เท่าไม่เปลี่ยนศักย์ จึงไม่มีองค์ประกอบของสนามในทิศนั้น เปิดทั้งสองอย่างในแล็บเพื่อเห็นมุมฉากได้ชัด

**ความหนาแน่นของเส้นแรงบอกอะไร?**
บอกขนาดของสนามโดยประมาณ บริเวณที่เส้นแรงชิดกันสนามแรง ห่างกันสนามอ่อน ในแล็บจำนวนเส้นที่ออกจากประจุแปรตามขนาดประจุ ส่วนลูกศรเวกเตอร์สนามใช้ความยาวและความเข้มบอกขนาดแบบลอการิทึม