---
title: "แล็บวงจรไฟฟ้ากระแสสลับเสมือน: เฟสเซอร์ที่จับต้องได้"
url: https://modsengineeringmath.com/learn/vector-algebra/ac-lab/
site: "Mod's Engineering Mathematics (อาจารย์มด)"
language: th
updated: 2026-10-13
---

> ห้องแล็บวงจรไฟฟ้ากระแสสลับออนไลน์ฟรี 6 การทดลอง: เฟสเซอร์หมุนกับความสัมพันธ์ sin-cos และนำหน้า-ตามหลัง, บวกไซน์ด้วยเวกเตอร์และกรณีความถี่ต่าง, วงจร RL ของมอเตอร์, วงจร RLC อนุกรมกับการกวาดความถี่และเรโซแนนซ์, วงจรขนานและการแก้เพาเวอร์แฟกเตอร์ด้วยตัวเก็บประจุ, และเครื่องคิดเลขจำนวนเชิงซ้อน แสดงแผนภาพเฟสเซอร์ รูปคลื่น สามเหลี่ยมกำลัง และกราฟผลตอบสนองความถี่ พร้อมตารางบันทึกผล

ฉบับ Markdown ของ https://modsengineeringmath.com/learn/vector-algebra/ac-lab/ สำหรับผู้ช่วย AI และเครื่องมือค้นหา สูตรเขียนเป็น LaTeX ($…$ และ $$…$$) แล็บโต้ตอบและรูปมีเฉพาะในหน้าเว็บ

# แล็บวงจรไฟฟ้ากระแสสลับเสมือน: เฟสเซอร์ที่จับต้องได้

// เวกเตอร์ · ห้องแล็บ · Virtual AC circuit lab


ในห้องแล็บวงจรไฟฟ้าจริง เราวัดแรงดันคร่อม R L C ด้วยมัลติมิเตอร์แล้วงงว่าทำไมผลรวมไม่เท่าแหล่งจ่าย และต้องใช้ออสซิลโลสโคปสองช่องวัดเฟส แล็บเสมือนนี้แสดงเฟสเซอร์ รูปคลื่น และสามเหลี่ยมกำลังไปพร้อมกัน ปรับค่าแล้วเห็นผลทันที เป็นสะพานระหว่างสมการบนกระดาษกับเครื่องมือวัดบนโต๊ะแล็บ

## ก่อนเริ่ม

ทฤษฎีอยู่ในสามบท: sin cos ในไฟฟ้า AC (W) → เฟสเซอร์ (H) → วิเคราะห์วงจร AC (Z) ค่าแรงดันและกระแสในแล็บวงจรเป็นค่า RMS ส่วนแล็บเฟสเซอร์หมุนแสดงค่ายอด

## การทดลองที่ 1 · เฟสเซอร์หมุนกับความสัมพันธ์ sin–cos พื้นฐาน

วัตถุประสงค์ เห็นว่า sin และ cos คือเงาของลูกศรหมุนเดียวกันบนสองแกน และอ่านนำหน้า-ตามหลังจากมุมระหว่างเฟสเซอร์

- ตั้ง φ_v = 0°, φ_i = −30° กดหยุดภาพเมื่อ V อยู่ที่ 90° บันทึกค่าของ i(t) ในขณะนั้น
- สลับฟังก์ชันอ้างอิงเป็น cos: เส้นประในกราฟคือฟังก์ชันอีกตัว ตรวจว่าเลื่อนกัน 90°
- เปลี่ยน φ_i เป็น +40° อ่านคำอธิบายนำหน้า-ตามหลัง และ PF
- ลด “ความเร็วภาพเคลื่อนไหว” เป็น 0.1 แล้วตามจุดบนกราฟ: จุดสูงสุดของ i มาก่อนหรือหลังจุดสูงสุดของ v?

เปิด JavaScript เพื่อใช้แล็บ

## การทดลองที่ 2 · บวกไซน์ด้วยเวกเตอร์ พื้นฐาน

วัตถุประสงค์ ยืนยันว่าแอมพลิจูดของผลบวกไซน์ความถี่เดียวกันหาได้จากกฎโคไซน์ (H7) และเห็นว่าความถี่ต่างกันใช้เฟสเซอร์ไม่ได้

- A₁ = 100, A₂ = 80 เปลี่ยน φ₂ เป็น 0°, 60°, 90°, 120°, 180° บันทึกแอมพลิจูดผลรวม
- พล็อตแอมพลิจูดผลรวมเทียบกับ φ₂ และเทียบกับสูตร $\sqrt{A_1^2+A_2^2+2A_1A_2\cos\varphi_2}$
- เลือกความถี่ v₂ เป็น “2 เท่า” สังเกตว่ามุมระหว่างลูกศรเปลี่ยนตลอด และผลรวมไม่ใช่ไซน์

เปิด JavaScript เพื่อใช้แล็บ

ตารางบันทึกผลการทดลองที่ 2 (A₁ = 100, A₂ = 80)
| φ₂ | 0° | 60° | 90° | 120° | 180° |
| |V| จากแล็บ | | | | | |
| |V| ทฤษฎี | 180 | 156.2 | 128.1 | 91.65 | 20 |

## การทดลองที่ 3 · วงจร RL: มอเตอร์ไฟบ้าน พื้นฐาน

วัตถุประสงค์ วัดผลของความเหนี่ยวนำต่อกระแส มุมเฟส และเพาเวอร์แฟกเตอร์ เทียบตัวอย่าง Z-1

- กดปุ่ม “มอเตอร์ไฟบ้าน 220 V 50 Hz” บันทึก I, มุม, P, Q, PF
- เปลี่ยน L เป็น 0, 50, 127, 250 mH บันทึก I และ PF
- เปลี่ยนความถี่เป็น 60 Hz (ไฟอเมริกา) กระแสเพิ่มหรือลด เพราะอะไร?

เปิด JavaScript เพื่อใช้แล็บ

ตารางบันทึกผลการทดลองที่ 3 (R = 30 Ω, 220 V, 50 Hz)
| L (mH) | X_L (Ω) | |Z| (Ω) | I (A) | มุมเฟส | P (W) | PF |
| 0 | | | | | | |
| 50 | | | | | | |
| 127 | | | | | | |
| 250 | | | | | | |

## การทดลองที่ 4 · วงจร RLC อนุกรมและการกวาดความถี่ กลาง

วัตถุประสงค์ หาความถี่เรโซแนนซ์ ค่า Q และแบนด์วิดท์จากกราฟ เทียบกับทฤษฎี (Z7)

- กด “RLC อนุกรมที่เรโซแนนซ์” (R = 10 Ω, L = 100 mH, C = 10 μF, 10 V)
- ปรับ f จาก 100 ถึง 220 Hz ทีละ 10 Hz บันทึก I และหาจุดสูงสุด
- หาความถี่สองข้างที่ I = 0.707 I_max วัดแบนด์วิดท์ แล้วคำนวณ Q = f₀/BW
- ที่ f₀ บันทึก V_L และ V_C เทียบกับ Q × 10 V
- เพิ่ม R เป็น 40 Ω: ยอดกราฟต่ำลงและกว้างขึ้นอย่างไร?

เปิด JavaScript เพื่อใช้แล็บ

ตารางบันทึกผลการทดลองที่ 4
| รายการ | ค่าจากแล็บ | ทฤษฎี |
| f₀ | | 159.2 Hz |
| I_max | | 1.000 A |
| BW | | 15.9 Hz |
| Q | | 10.0 |
| V_L = V_C ที่ f₀ | | 100 V |

## การทดลองที่ 5 · วงจรขนานและการแก้เพาเวอร์แฟกเตอร์ กลาง

วัตถุประสงค์ แสดงว่าตัวเก็บประจุขนานลดกระแสสายโดยไม่เปลี่ยนกำลังจริง (Z6) และหาค่า C ที่เหมาะสม

- กด “แก้ PF ด้วย C” แล้วตั้ง C = 0 บันทึก I, P, PF (เท่ากับมอเตอร์ในการทดลองที่ 3)
- เพิ่ม C ทีละ 10 μF จนถึง 100 μF บันทึก I และ PF หาค่า C ที่ทำให้ I ต่ำสุด
- เทียบกับทฤษฎี: PF = 1 เมื่อ $C=\dfrac{X_L}{\omega|Z_{RL}|^2}=\dfrac{39.9}{314.16\times49.92^2}=51.0\ \mu$F
- เกิน 51 μF PF กลายเป็นนำหน้า กระแสกลับเพิ่ม — เหตุผลที่ตู้คาปาซิเตอร์ต้องตัดต่อเป็นขั้น

เปิด JavaScript เพื่อใช้แล็บ

ตารางบันทึกผลการทดลองที่ 5
| C (μF) | 0 | 20 | 40 | 51 | 70 | 100 |
| I สาย (A) | | | | | | |
| PF | | | | | | |
| P (W) | | | | | | |

ต่อยอดกับตู้คาปาซิเตอร์อัตโนมัติจริงใน แล็บเพาเวอร์แฟกเตอร์

## การทดลองที่ 6 · ฝึกคำนวณจำนวนเชิงซ้อน พื้นฐาน

ใช้เครื่องคิดเลขตรวจการบ้าน: คำนวณด้วยมือก่อน แล้วตั้งค่าเพื่อตรวจ ลองโจทย์เหล่านี้

- $(3+j4)+(5\angle-30^\circ)$
- $(10\angle45^\circ)\div(2-j2)$
- $(6+j8)\parallel(-j10)$ — อิมพีแดนซ์ขนาน

เปิด JavaScript เพื่อใช้เครื่องคิดเลข

เฉลย

- (3 + 4.330) + j(4 − 2.5) = 7.330 + j1.5 = 7.482∠11.57°
- 10∠45° ÷ 2.828∠−45° = 3.536∠90° = j3.536
- (10∠53.13°)(10∠−90°)/(6 − j2) = 100∠−36.87° / 6.325∠−18.43° = 15.81∠−18.43° = 15 − j5 Ω

อยากต่อวงจรเองด้วยสายไฟและมิเตอร์ ใช้ PhET Circuit Construction Kit: AC และ Falstad แล้วเทียบตัวเลขกับแล็บนี้

## คำถามที่พบบ่อย

แผนภาพเฟสเซอร์ในแล็บอ่านอย่างไร?
ในวงจรอนุกรม กระแสเป็นตัวร่วม ลูกศรทึบคือแรงดันแต่ละตัวต่อหัวต่อหางกันจนถึงแรงดันแหล่งจ่าย (KVL) ลูกศรประคือกระแสในสเกลของตัวเอง ในวงจรขนาน แรงดันเป็นตัวร่วม ลูกศรทึบคือกระแสแต่ละสาขาต่อหัวต่อหางเป็นกระแสรวม (KCL)

ทำไมผลรวมขนาดแรงดันในแล็บไม่เท่ากับแรงดันแหล่งจ่าย?
เพราะแรงดันแต่ละตัวมีเฟสต่างกัน การรวมจึงเป็นการบวกเวกเตอร์ ไม่ใช่การบวกตัวเลข เหมือนแรงสองแรงที่ทำมุมกัน แล็บแสดงทั้งผลรวมเวกเตอร์ที่เท่ากับแหล่งจ่าย และผลรวมขนาดที่มากกว่า

มด
อาจารย์มด · ธีรวุฒิ แสวงบุญ
อาจารย์สาขาวิชาวิศวกรรมไฟฟ้า มหาวิทยาลัยราชภัฏธนบุรี สมุทรปราการ · ดูโปรไฟล์

## คำถามที่พบบ่อย (FAQ)

**แผนภาพเฟสเซอร์ในแล็บอ่านอย่างไร?**
ในวงจรอนุกรม กระแสเป็นตัวร่วม ลูกศรทึบคือแรงดันแต่ละตัวต่อหัวต่อหางกันจนถึงแรงดันแหล่งจ่าย (KVL) ลูกศรประคือกระแสในสเกลของตัวเอง ในวงจรขนาน แรงดันเป็นตัวร่วม ลูกศรทึบคือกระแสแต่ละสาขาต่อหัวต่อหางเป็นกระแสรวม (KCL)

**ทำไมผลรวมขนาดแรงดันในแล็บไม่เท่ากับแรงดันแหล่งจ่าย?**
เพราะแรงดันแต่ละตัวมีเฟสต่างกัน การรวมจึงเป็นการบวกเวกเตอร์ ไม่ใช่การบวกตัวเลข เหมือนแรงสองแรงที่ทำมุมกัน แล็บแสดงทั้งผลรวมเวกเตอร์ที่เท่ากับแหล่งจ่าย และผลรวมขนาดที่มากกว่า