--- title: "ออกแบบสตริงและจับคู่อินเวอร์เตอร์: Voc ตอนหนาว ช่วง MPPT กระแส และ DC/AC ratio" url: https://modsengineeringmath.com/learn/solar-pv/string-sizing/ site: "Mod's Engineering Mathematics (อาจารย์มด)" language: th updated: 2026-10-13 --- > วิธีคำนวณจำนวนแผงโซลาร์ต่อสตริงและจำนวนสตริงต่อ MPPT แบบละเอียด: แรงดัน Voc ที่อุณหภูมิต่ำสุด Vmp ที่เซลล์ร้อนสุด ช่วง MPPT และ full-load MPPT กระแส Imp และ Isc ต่อ MPPT DC/AC ratio และ clipping สตริงหลายทิศ พร้อมเครื่องคำนวณออนไลน์และตัวอย่างระบบ 5 kW 10 kW 100 kW ฉบับ Markdown ของ https://modsengineeringmath.com/learn/solar-pv/string-sizing/ สำหรับผู้ช่วย AI และเครื่องมือค้นหา สูตรเขียนเป็น LaTeX ($…$ และ $$…$$) แล็บโต้ตอบและรูปมีเฉพาะในหน้าเว็บ # ออกแบบสตริงและจับคู่อินเวอร์เตอร์: Voc ตอนหนาว ช่วง MPPT กระแส และ DC/AC ratio // บทที่ 16.5 · ออกแบบระบบโซลาร์เซลล์ · String Sizing & Inverter Matching อินเวอร์เตอร์รับแรงดันได้ในหน้าต่างหนึ่ง และรับกระแสได้ไม่เกินค่าหนึ่ง ส่วนแรงดันของสตริงเปลี่ยนตามอุณหภูมิทุกวัน การออกแบบสตริงคือการเลือก “แผงกี่แผงต่ออนุกรม และกี่สตริงต่อขนาน” ให้สตริงอยู่ในหน้าต่างนั้น ทั้งในเช้าที่หนาวที่สุดและเที่ยงที่ร้อนที่สุดของปี — พลาดด้านบนอินเวอร์เตอร์พัง พลาดด้านล่างเสียพลังงานทุกบ่าย สรุปใน 30 วินาที - ขีดบน: $N_s V_{oc}(T_{min}) \le V_{dc,max}$ — ห้ามเกินเด็ดขาด - ขีดล่าง: $N_s V_{mp}(T_{c,max}) \ge V_{MPPT,min}$ — ต่ำกว่านี้เสียพลังงานช่วงร้อน - กระแส: $N_p I_{mp} \le I_{MPPT,max}$ และ $1.25 N_p I_{sc} \le I_{sc,max}$ - DC/AC 1.1–1.3 · สตริงต่างทิศแยก MPPT · สตริงขนานต้องจำนวนแผงเท่ากัน ## ค่าในดาต้าชีตอินเวอร์เตอร์ที่ต้องใช้ พื้นฐาน | ค่า | ตัวอย่าง 5 kW 1 เฟส | ความหมาย | | Max. DC input voltage $V_{dc,max}$ | 600 V | เกินแล้วเสียหายถาวร (ไม่ครอบคลุมประกัน) | | MPPT voltage range | 120–550 V | ช่วงที่ MPPT ทำงาน | | Full-load MPPT range | ~ 160–550 V | ช่วงที่จ่ายได้เต็มพิกัด (บางยี่ห้อระบุ) | | Start-up voltage | ~ 100–150 V | แรงดันที่เริ่มทำงานตอนเช้า | | Rated DC voltage | 360 V | แรงดันที่ประสิทธิภาพดีที่สุด | | จำนวน MPPT / สตริงต่อ MPPT | 2 / 1 | แยกทิศหรือแยกขนาดสตริง | | Max. input current per MPPT | 16 A | เกินแล้วอินเวอร์เตอร์ตัดยอด (ไม่พัง) | | Max. short-circuit current per MPPT | 22 A | ความปลอดภัยของวงจรภายใน ต้องไม่เกิน | | Max. DC input power / DC/AC ที่อนุญาต | 7.5 kW (150 %) | ขนาดแผงสูงสุดที่ผู้ผลิตยอม | | Rated AC power | 5 kW | ฐานของ DC/AC ratio และการขออนุญาต | ## ขีดจำกัดแรงดัน: หนาวสุดและร้อนสุด พื้นฐาน แรงดันของแผงขึ้นกับอุณหภูมิเซลล์เป็นหลัก (P6) แรงดันสูงสุดเกิดในเช้าที่อากาศหนาวที่สุด เมื่อแสงพอให้แรงดันขึ้นเต็มแต่แผงยังไม่ร้อน จึงใช้ อุณหภูมิอากาศต่ำสุดเป็นอุณหภูมิเซลล์ ส่วนแรงดันต่ำสุดขณะทำงานเกิดตอนเที่ยงที่แผงร้อนที่สุด D1 Maximum module voltage (coldest morning) แรงดันสูงสุดของแผงตอนหนาวสุด $$V_{oc,max} = V_{oc,STC}\left[1 + \beta_{V_{oc}}\,(T_{min} - 25)\right]$$ D2 Maximum modules per string จำนวนแผงต่อสตริงสูงสุด $$N_{s,max} = \left\lfloor \frac{V_{dc,max}}{V_{oc,max}} \right\rfloor \quad \text{(และต้องไม่เกิน } V_{sys,max}\text{ ของแผงด้วย)}$$ D3 Minimum MPP voltage (hottest noon) แรงดัน MPP ต่ำสุดตอนร้อนสุด $$V_{mp,min} = V_{mp,STC}\left[1 + \beta_{V_{mp}}(T_{c,max} - 25)\right] \qquad \beta_{V_{mp}} \approx \gamma - \alpha$$ D4 Minimum modules per string จำนวนแผงต่อสตริงต่ำสุด $$N_{s,min} = \left\lceil \frac{V_{MPPT,min}}{V_{mp,min}} \right\rceil$$ D5 MPPT upper limit ขอบบนของช่วง MPPT $$N_{s} \le \left\lfloor \frac{V_{MPPT,max}}{V_{mp}(T_{min})} \right\rfloor$$ ### เลือก $T_{min}$ และ $T_{c,max}$ อย่างไร - $T_{min}$: อุณหภูมิต่ำสุดที่เคยบันทึกของพื้นที่ (จากกรมอุตุนิยมวิทยา) กรุงเทพฯ และภาคใต้ใช้ 10–15 °C ภาคกลางและอีสาน 5–10 °C ภาคเหนือและพื้นที่สูง 0–5 °C ถ้าไม่แน่ใจใช้ค่าต่ำไว้ก่อน (ปลอดภัยกว่า) - $T_{c,max}$: อุณหภูมิเซลล์สูงสุด ≈ อากาศสูงสุด + 30–35 °C (P7) ในไทยใช้ 70–75 °C สำหรับแผงยกลอย และ 75–80 °C สำหรับแผงติดชิดหลังคา - ผลของ $T_{min}$ ไม่น้อย: ถ้าเปลี่ยนจาก 10 °C เป็น 0 °C แผงตัวอย่างมี $V_{oc,max}$ 55.5 V และอินเวอร์เตอร์ 600 V ยังรับได้ 10 แผง (จาก 11) — ในภาคเหนือต้องคิดค่านี้จริงจัง อย่าเผื่อด้านบนน้อยเกินไป แรงดันเกิน $V_{dc,max}$ แม้เพียงไม่กี่นาทีตอนเช้าก็ทำให้ตัวเก็บประจุหรือสวิตช์ด้านเข้าเสียหายได้ และผู้ผลิตจะไม่รับประกัน บางรายแนะนำให้เผื่ออีก 2–3 % สำหรับ tolerance และแสงที่สูงกว่า 1,000 W/m² จากเมฆสะท้อน (cloud enhancement) ## ขีดจำกัดกระแส: สตริงขนานต่อ MPPT พื้นฐาน D6 Parallel strings per MPPT จำนวนสตริงขนานต่อ MPPT $$N_p \le \left\lfloor \frac{I_{MPPT,max}}{I_{mp}} \right\rfloor \qquad 1.25\,N_p\,I_{sc} \le I_{sc,max}$$ ตัวคูณ 1.25 เผื่อแสงที่สูงกว่า STC (cloud enhancement, albedo) และกระแสด้านหลังของแผงสองหน้า ข้อกำหนดของ IEC 62548 ใช้ตัวคูณนี้กับการเลือกสายและฟิวส์ด้วย ถ้า $N_p I_{mp}$ เกิน $I_{MPPT,max}$ เล็กน้อย อินเวอร์เตอร์จะจำกัดกระแสเอง (เสียพลังงานแต่ไม่พัง) แต่ถ้า $I_{sc}$ เกิน $I_{sc,max}$ อาจเสียหายเมื่อเกิดความผิดพร่องภายใน แผงกระแสสูงกับอินเวอร์เตอร์รุ่นเก่า: แผง 182/210 mm มี $I_{mp}$ 13–18 A อินเวอร์เตอร์รุ่นเก่ารับได้ 11–13 A ต่อ MPPT จึงต้องตรวจทุกครั้ง อินเวอร์เตอร์รุ่นปัจจุบันจำนวนมากรองรับ 16–20 A ต่อสตริงแล้ว ## DC/AC ratio และ clipping กลาง D7 DC/AC ratio อัตราส่วนกำลังแผงต่อพิกัดอินเวอร์เตอร์ $$r_{DC/AC} = \frac{N_s N_p P_{STC}}{P_{AC,rated}}$$ แผงในไทยแทบไม่เคยจ่ายกำลังถึง STC เพราะอุณหภูมิ ฝุ่น และการสูญเสียในสาย กำลังสูงสุดจริงช่วงเที่ยงจึงอยู่ราว 75–85 % ของ $P_{STC}$ การใช้แผงมากกว่าพิกัดอินเวอร์เตอร์ (oversizing) ทำให้อินเวอร์เตอร์ทำงานใกล้พิกัดนานขึ้น ได้พลังงานเช้าเย็นมากขึ้น และต้นทุนต่อหน่วยลดลง เมื่อกำลัง DC เกินพิกัด อินเวอร์เตอร์จะเลื่อนจุดทำงานออกจาก MPP เพื่อจำกัดกำลัง (clipping) | DC/AC | clipping ต่อปีในไทย (ประมาณ) | ใช้เมื่อ | | 1.0–1.1 | ~0 % | สัญญาจำกัดกำลังส่งออกตามพิกัด kW แผง | | 1.1–1.3 | 0.2–2 % | บ้านและอาคารทั่วไป (แนะนำ) | | 1.3–1.5 | 2–6 % | หลังคาตะวันออก-ตะวันตก ระบบที่ขนาดอินเวอร์เตอร์ถูกจำกัดด้วยสัญญาหรือหม้อแปลง | D8 Minimum voltage for full power แรงดันต่ำสุดที่ยังจ่ายเต็มพิกัด $$V_{full,min} \approx \frac{P_{AC,rated}}{\eta_{inv}\,\sum I_{MPPT,max}}$$ ถ้าแรงดันสตริงตอนร้อนต่ำกว่า $V_{full,min}$ อินเวอร์เตอร์ถูกจำกัดด้วยกระแส ไม่สามารถจ่ายเต็มพิกัด แม้แสงมาก — เกิดบ่อยในระบบที่สตริงสั้นเกินไป ## เครื่องคำนวณสตริง ใส่ค่าจากดาต้าชีตแผงและอินเวอร์เตอร์ เครื่องจะคำนวณช่วงจำนวนแผงที่ใช้ได้ แล้วตรวจแบบที่คุณเลือกทีละเงื่อนไข (✓/✗) ค่าเริ่มต้นคือตัวอย่าง D-1 ## ตัวอย่างออกแบบ 3 ขนาด กลาง ทุกตัวอย่างใช้แผง 580 Wp ($V_{oc}$ 52.2 V, $V_{mp}$ 43.4 V, $I_{sc}$ 14.10 A, $I_{mp}$ 13.37 A, β = −0.25, γ = −0.29, α = +0.045 %/°C) $T_{min}$ = 10 °C $T_{c,max}$ = 70 °C จึงได้ $V_{oc,max}$ = 54.16 V $V_{mp,min}$ = 36.86 V $V_{mp}(T_{min})$ = 45.58 V (ใช้ $\beta_{V_{mp}} = -0.335$ %/°C) ตัวอย่าง D-1 ### บ้าน: อินเวอร์เตอร์ไฮบริด 5 kW 1 เฟส $V_{dc,max}$ 600 V · MPPT 120–550 V · 2 MPPT · 16 A/MPPT · $I_{sc,max}$ 22 A/MPPT - D2: $N_{s,max} = \lfloor 600/54.16 \rfloor = 11$ - D4: $N_{s,min} = \lceil 120/36.86\rceil = 4$ · D5: $\lfloor 550/45.58 \rfloor = 12$ → ใช้ได้ 4–11 แผงต่อสตริง - D6: $\lfloor 16/13.37 \rfloor = 1$ สตริงต่อ MPPT · $1.25 \times 14.1 = 17.6 \le 22$ ✓ - เลือก 5 แผง × 2 สตริง (สตริงละ MPPT) = 10 แผง = 5.80 kWp → DC/AC = 1.16 ✓ - ตรวจ: $V_{oc}$ สตริงตอนหนาว 270.8 V ≤ 600 ✓ · $V_{mp}$ ตอนร้อน 184.3 V ≥ 120 ✓ · D8: $5000/(0.97 \times 32) = 161$ V ≤ 184 ✓ - ข้อสังเกต: ถ้าหลังคามีสองทิศ ใช้สตริงละทิศ แต่ละ MPPT ทำงานอิสระ ถ้าทิศเดียว อาจเลือก 10 แผงสตริงเดียว (Voc 541.6 V) ได้แรงดันใกล้ rated DC voltage มากกว่า แต่เหลือ MPPT ว่างหนึ่งตัว และเงาบังส่งผลทั้งสตริง ตัวอย่าง D-2 ### บ้านใหญ่/ร้านค้า: อินเวอร์เตอร์ 10 kW 3 เฟส $V_{dc,max}$ 1,100 V · MPPT 160–1,000 V · 2 MPPT · 16 A/MPPT - $N_{s,max} = \lfloor 1100/54.16 \rfloor = 20$ · $N_{s,min} = \lceil 160/36.86 \rceil = 5$ · ขอบบน MPPT $\lfloor 1000/45.58\rfloor = 21$ - เลือก 11 แผง × 2 สตริง = 22 แผง = 12.76 kWp → DC/AC = 1.28 - ตรวจ: $V_{oc}$ ตอนหนาว 595.7 V ✓ · $V_{mp}$ ตอนร้อน 405.4 V ✓ · $V_{mp}$ ตอนหนาว 501.4 V ✓ (ใกล้ rated DC voltage ของอินเวอร์เตอร์ 3 เฟสส่วนใหญ่ ≈ 600 V) ตัวอย่าง D-3 ### โรงงาน: อินเวอร์เตอร์ 100 kW $V_{dc,max}$ 1,100 V · MPPT 200–1,000 V · 10 MPPT · 2 สตริงต่อ MPPT · 32 A/MPPT · $I_{sc,max}$ 40 A/MPPT · เป้า DC/AC ≈ 1.25 - เลือก 18 แผงต่อสตริง: $V_{oc}$ ตอนหนาว $18 \times 54.16 = 974.8$ V ≤ 1,100 ✓ (เผื่อ 11 %) · $V_{mp}$ ตอนร้อน 663.4 V ✓ · ตอนหนาว 820.5 V ✓ - แผงที่ต้องการ: $1.25 \times 100/0.58 \approx 216$ แผง = 12 สตริง × 18 = 216 แผง = 125.3 kWp → DC/AC = 1.25 - กระแสต่อ MPPT ที่มี 2 สตริง: $2 \times 13.37 = 26.7$ A ≤ 32 ✓ · $1.25 \times 2 \times 14.1 = 35.3$ A ≤ 40 ✓ - 12 สตริงบน 10 MPPT: 2 MPPT รับ 2 สตริง อีก 8 MPPT รับ 1 สตริง — ทุกสตริงใน MPPT เดียวกันต้องทิศเดียวกันและยาวเท่ากัน - สตริงยาวทำให้กระแส DC ต่ำ สายเล็กลง แรงดันตกน้อย (ดู สายไฟ) แต่ต้องใช้อุปกรณ์ DC พิกัด 1,000–1,100 V ทั้งหมด ## กฎการจัดสตริงที่ใช้จริง - แผงในสตริงเดียวกัน: รุ่นเดียวกัน ทิศเดียวกัน มุมเอียงเดียวกัน เงาใกล้เคียงกัน - สตริงที่ขนานใน MPPT เดียวกัน: จำนวนแผงเท่ากันและทิศเดียวกัน - สตริงต่างทิศหรือต่างความยาว: แยก MPPT - เงาบังบางแผงเป็นประจำ: รวมแผงที่มีเงาไว้ในสตริงเดียว อย่ากระจายไปทุกสตริง หรือใช้ optimizer เฉพาะแผงนั้น - เดินสาย + และ − ของสตริงคู่กันไป (leap-frog / ไม่ให้เกิดวงรอบ) ลดพื้นที่วงลูปเพื่อลดแรงดันเหนี่ยวนำจากฟ้าผ่า - ระบบใหญ่: ออกแบบให้สตริงยาวเท่ากันทั้งโครงการ ใช้ combiner box หรือ string inverter กระจายตามโซน ## ประเด็นระดับปริญญาโท ขั้นสูง - Clipping loss แบบรายชั่วโมง คำนวณจากข้อมูล POA รายชั่วโมงหรือราย 1–5 นาที (ข้อมูลรายชั่วโมงประเมิน clipping ต่ำเกินจริงเมื่อเมฆผ่านเร็ว) - Optimal DC/AC ratio แก้ปัญหาเชิงเศรษฐศาสตร์: ต้นทุนแผงส่วนเพิ่มเทียบพลังงานส่วนเพิ่ม โดยมีข้อจำกัดของสัญญาและ grid code - สายยาวกับแรงดันสูง 1,500 V ในโซลาร์ฟาร์ม ลดจำนวน combiner และต้นทุนสาย แต่ต้องออกแบบฉนวนและ PID - ผลของ $I_{sc}$ ที่เพิ่มจากด้านหลังของแผงสองหน้า และ cloud enhancement ที่วัดได้ถึง 1,400–1,600 W/m² ในเขตร้อนช่วงสั้น ๆ ต่อการเลือกฟิวส์และอินเวอร์เตอร์ ## คำถามที่พบบ่อย ต่อแผงโซลาร์อนุกรมได้สูงสุดกี่แผง? หาร Vdc สูงสุดของอินเวอร์เตอร์ด้วย Voc ของแผงที่อุณหภูมิต่ำสุดของพื้นที่ แล้วปัดลง เช่น อินเวอร์เตอร์ 600 V แผง Voc 52.2 V β −0.25 %/°C ที่ 10 °C Voc เพิ่มเป็น 54.2 V ต่อได้สูงสุด 11 แผง ต้องใช้ Voc ตอนหนาวเพราะแรงดันสูงที่สุดเกิดตอนเช้าที่อากาศเย็นและแผงยังไม่ร้อน DC/AC ratio ควรเป็นเท่าไร? สำหรับประเทศไทยนิยม 1.1–1.3 คือแผงใหญ่กว่าพิกัดอินเวอร์เตอร์ 10–30 % เพราะแผงแทบไม่เคยจ่ายถึงพิกัด STC จากอุณหภูมิและการสูญเสีย การสูญเสียจากการตัดยอด (clipping) ที่ 1.2–1.3 มักไม่เกิน 1–2 % แต่ได้พลังงานช่วงเช้าเย็นเพิ่ม ต้องไม่เกินค่าที่ผู้ผลิตอินเวอร์เตอร์อนุญาตและเงื่อนไขของการไฟฟ้า แผงสองทิศต่อเข้า MPPT เดียวกันได้ไหม? ไม่ควร สตริงที่ขนานกันต้องมีแรงดัน MPP ใกล้กัน ถ้าทิศต่างกัน แสงและอุณหภูมิต่างกัน จุด MPP ไม่ตรงกันทำให้เสียพลังงาน ให้แยกแต่ละทิศไปคนละ MPPT หรือใช้ optimizer ถ้าจำเป็นต้องรวม ต้องเป็นสตริงจำนวนแผงเท่ากันและยอมรับการสูญเสีย ## คำถามที่พบบ่อย (FAQ) **ต่อแผงโซลาร์อนุกรมได้สูงสุดกี่แผง?** หาร Vdc สูงสุดของอินเวอร์เตอร์ด้วย Voc ของแผงที่อุณหภูมิต่ำสุดของพื้นที่ แล้วปัดลง เช่น อินเวอร์เตอร์ 600 V แผง Voc 52.2 V β −0.25 %/°C ที่ 10 °C Voc เพิ่มเป็น 54.2 V ต่อได้สูงสุด 11 แผง ต้องใช้ Voc ตอนหนาวเพราะแรงดันสูงที่สุดเกิดตอนเช้าที่อากาศเย็นและแผงยังไม่ร้อน **DC/AC ratio ควรเป็นเท่าไร?** สำหรับประเทศไทยนิยม 1.1–1.3 คือแผงใหญ่กว่าพิกัดอินเวอร์เตอร์ 10–30 % เพราะแผงแทบไม่เคยจ่ายถึงพิกัด STC จากอุณหภูมิและการสูญเสีย การสูญเสียจากการตัดยอด (clipping) ที่ 1.2–1.3 มักไม่เกิน 1–2 % แต่ได้พลังงานช่วงเช้าเย็นเพิ่ม ต้องไม่เกินค่าที่ผู้ผลิตอินเวอร์เตอร์อนุญาตและเงื่อนไขของการไฟฟ้า **แผงสองทิศต่อเข้า MPPT เดียวกันได้ไหม?** ไม่ควร สตริงที่ขนานกันต้องมีแรงดัน MPP ใกล้กัน ถ้าทิศต่างกัน แสงและอุณหภูมิต่างกัน จุด MPP ไม่ตรงกันทำให้เสียพลังงาน ให้แยกแต่ละทิศไปคนละ MPPT หรือใช้ optimizer ถ้าจำเป็นต้องรวม ต้องเป็นสตริงจำนวนแผงเท่ากันและยอมรับการสูญเสีย