---
title: "การปรับสภาพสัญญาณและ ADC: จากมิลลิโวลต์ถึงตัวเลขที่เชื่อได้"
url: https://modsengineeringmath.com/learn/sensors-transducers/signal-conditioning-adc/
site: "Mod's Engineering Mathematics (อาจารย์มด)"
language: th
updated: 2026-10-14
---

> ภาคปรับสภาพสัญญาณของเซนเซอร์: การกระตุ้นบริดจ์ อินสทรูเมนเทชันแอมป์และ CMRR ฟิลเตอร์กันรอยต่อ (anti-aliasing) ทฤษฎีการสุ่มของ Nyquist ความละเอียด ADC LSB SNR และ ENOB ADC แบบ SAR กับ sigma-delta สัญญาณรบกวนความร้อน การต่อกราวด์และชีลด์ การแยกโดดเดี่ยว และงบความคลาดเคลื่อนทั้งห่วงโซ่ พร้อมเครื่องคำนวณ ADC

ฉบับ Markdown ของ https://modsengineeringmath.com/learn/sensors-transducers/signal-conditioning-adc/ สำหรับผู้ช่วย AI และเครื่องมือค้นหา สูตรเขียนเป็น LaTeX ($…$ และ $$…$$) แล็บโต้ตอบและรูปมีเฉพาะในหน้าเว็บ

# การปรับสภาพสัญญาณและ ADC: จากมิลลิโวลต์ถึงตัวเลขที่เชื่อได้

// บทที่ 20.13 · Sensors & Transducers · Signal Conditioning & ADC


เซนเซอร์ส่วนใหญ่ให้สัญญาณเล็กมาก (µV ถึง mV) หรือไม่ได้ให้แรงดันเลย (ความต้านทาน ความจุ) ภาคปรับสภาพสัญญาณทำให้มันมีขนาด รูปแบบ และความสะอาดพอที่ ADC จะแปลงเป็นตัวเลขได้ถูกต้อง หน้านี้คือ "ข้างใน" ของทรานสมิตเตอร์และการ์ดอินพุตทุกชนิด

## ห่วงโซ่ปรับสภาพสัญญาณ พื้นฐาน

รูป 1 · หน้าที่ของแต่ละขั้น: กระตุ้น → ขยายแบบผลต่าง → กรอง → สุ่มและแปลง → แยกโดดเดี่ยว → ประมวลผล

- กระตุ้น (excitation): เซนเซอร์แบบ passive ต้องมีแหล่งแรงดันหรือกระแสคงที่ เช่น กระแส 1 mA สำหรับ RTD แรงดัน 5–10 V สำหรับบริดจ์

- ขยายแบบผลต่าง: รับเฉพาะผลต่างระหว่างสองขา ปฏิเสธแรงดันที่ขึ้นลงพร้อมกัน (โหมดร่วม)

- กรอง: ตัดความถี่ที่ไม่ต้องการและกันรอยต่อก่อนสุ่ม

- ชดเชยและทำให้เป็นเชิงเส้น: CJC ของเทอร์โมคัปเปิล สมการ CVD ของ RTD — ทำในเชิงตัวเลขหลัง ADC

- แยกโดดเดี่ยว: ตัดเส้นทางกระแสกราวด์และป้องกันแรงดันสูงข้ามมาฝั่งระบบควบคุม

## อินสทรูเมนเทชันแอมป์และ CMRR กลาง

A1 Three-op-amp instrumentation amplifier อินสทรูเมนเทชันแอมป์แบบสามออปแอมป์

$$V_o = \left(1 + \frac{2R_1}{R_G}\right)\frac{R_3}{R_2}\,(V_+ - V_-)$$

A2 CMRR อัตราการปฏิเสธโหมดร่วม

$$CMRR = 20\log_{10}\frac{A_d}{A_{cm}} \qquad V_\text{err,RTI} = \frac{V_{cm}}{10^{CMRR/20}}$$

ตัวอย่าง A-1

### บริดจ์ให้ 1 mV มีแรงดัน 50 Hz โหมดร่วม 1 V จากสายยาว

- แอมป์ CMRR 100 dB: $1/10^5 = 10\ \mu\text{V}$ อ้างอิงที่อินพุต = 1 % ของสัญญาณ

- ถ้าใช้ออปแอมป์แบบผลต่างธรรมดาที่ตัวต้านทานคลาด 1 % CMRR อาจเหลือราว 40 dB → 10 mV ใหญ่กว่าสัญญาณ 10 เท่า

- สรุป: วงจรผลต่างที่ทำจากตัวต้านทานแยกชิ้นไม่พอสำหรับสัญญาณระดับมิลลิโวลต์ ต้องใช้ INA ที่ตัวต้านทานถูกตัดแต่งในชิป

## การสุ่มสัญญาณ Nyquist และฟิลเตอร์กันรอยต่อ กลาง

A3 Sampling theorem and alias frequency ทฤษฎีการสุ่มและความถี่ปลอม

$$f_s > 2 f_\text{max} \qquad f_\text{alias} = \left| f - k f_s \right| \;\;(k \text{ ทำให้ค่าน้อยที่สุด})$$

A4 First-order RC low-pass ฟิลเตอร์ RC อันดับหนึ่ง

$$f_c = \frac{1}{2\pi RC} \qquad |H(f)| = \frac{1}{\sqrt{1 + (f/f_c)^2}}$$

ตัวอย่าง A-2

### สุ่มอุณหภูมิ 60 ครั้งต่อวินาที มีสัญญาณรบกวน 50 Hz ปน

- A3: $|50 - 60| = 10\ \text{Hz}$ — สัญญาณรบกวนกลายเป็นการแกว่ง 10 Hz ที่ดูเหมือนอุณหภูมิเปลี่ยนจริง

- แก้ด้วย RC $R = 10\ \text{k}\Omega,\ C = 1.6\ \mu\text{F}$: $f_c = 9.9\ \text{Hz}$ ลด 50 Hz ลงเหลือ ≈ 20 % (−14 dB) ถ้ายังไม่พอใช้ฟิลเตอร์อันดับสูงขึ้น หรือ ADC แบบ sigma-delta ที่มีร่องลด 50/60 Hz ในตัว

- อีกวิธีที่ทรานสมิตเตอร์ใช้: เฉลี่ยค่าในหนึ่งรอบไฟพอดี (20 ms สำหรับ 50 Hz) ซึ่งให้ศูนย์ที่ 50 Hz และทุกฮาร์มอนิก

ทบทวนพื้นฐานการสุ่มและสเปกตรัมได้ที่ DFT และ FFT และ สัญญาณและระบบ

## ADC: ความละเอียด SNR และ ENOB กลาง

A5 LSB size ขนาด 1 LSB

$$1\ \text{LSB} = \frac{FSR}{2^N}$$

A6 Ideal quantisation SNR SNR ในอุดมคติ

$$SNR_\text{ideal} = 6.02N + 1.76\ \text{dB}$$

A7 Effective number of bits จำนวนบิตที่ใช้ได้จริง

$$ENOB = \frac{SINAD - 1.76}{6.02}$$

ตัวอย่าง A-3

### การ์ด AI 16 บิต ช่วง 10 V SINAD 88 dB วัดอุณหภูมิช่วง 0–250 °C

- A5: $10/65\,536 = 152.6\ \mu\text{V}$ ต่อหลัก

- A7: $ENOB = (88 - 1.76)/6.02 = 14.3$ บิต

- ความละเอียดจริง $250/2^{14.3} = 0.012\ ^\circ\text{C}$ (ตามจำนวนบิตจะได้ 0.0038 °C) ทั้งสองค่าเล็กกว่าความคลาดของเซนเซอร์มาก — ADC ไม่ใช่คอขวดของระบบนี้

| ADC | หลักการ | ความละเอียด · ความเร็วทั่วไป | เหมาะกับ |

| SAR | เทียบแบบไบนารีทีละบิต | 12–18 บิต · kS/s ถึง MS/s | วัดกระแสคอนเวอร์เตอร์ หลายช่องสลับกัน การควบคุมเร็ว |

| Sigma-delta | สุ่มเกินแล้วกรองดิจิทัล | 16–32 บิต · S/s ถึง kS/s | โหลดเซลล์ เทอร์โมคัปเปิล RTD มิเตอร์พลังงาน |

| Pipeline · Flash | หลายขั้นขนาน | 8–16 บิต · สิบ MS/s ถึง GS/s | ออสซิลโลสโคป สื่อสาร |

## สัญญาณรบกวน กราวด์ ชีลด์ และการแยกโดดเดี่ยว ขั้นสูง

A8 Thermal (Johnson–Nyquist) noise สัญญาณรบกวนความร้อน

$$v_n = \sqrt{4kTRB} \qquad 350\ \Omega,\ 10\ \text{Hz},\ 300\ \text{K}:\ v_n \approx 7.6\ \text{nV}_\text{rms}$$

สัญญาณรบกวนความร้อนแปรตาม $\sqrt{B}$ การจำกัดแบนด์วิดท์ให้เท่าที่จำเป็นจึงเป็นวิธีลดสัญญาณรบกวนที่ได้ผลที่สุด เซนเซอร์อุตสาหกรรมส่วนใหญ่เปลี่ยนช้า (อุณหภูมิ ระดับ) การเฉลี่ย N ค่าลดสัญญาณรบกวนสุ่มลง $\sqrt N$ เท่า

- สายคู่บิดเกลียว ลดการเหนี่ยวนำจากสนามแม่เหล็ก (พื้นที่วงลูปเล็กและสลับทิศทุกเกลียว)

- ชีลด์ กันสนามไฟฟ้า ต่อกราวด์ที่ปลายด้านเดียว (มักเป็นด้านตู้ควบคุม) สำหรับสัญญาณแอนะล็อกความถี่ต่ำ เพื่อไม่ให้ชีลด์กลายเป็นเส้นทางกระแสกราวด์

- กราวด์ลูป: สองจุดกราวด์ที่ศักย์ต่างกันทำให้กระแสไหลในสายสัญญาณ แก้ด้วยการแยกโดดเดี่ยว (ออปโต แม่เหล็ก หรือความจุ) หรือ isolator สำเร็จรูปบนราง DIN

- แยกสายสัญญาณออกจากสายกำลัง และข้ามกันที่มุมฉาก สายขาออกของอินเวอร์เตอร์เป็นแหล่งสัญญาณรบกวนความถี่สูงที่แรงที่สุดในตู้

## งบความคลาดเคลื่อนทั้งห่วงโซ่ ขั้นสูง

A9 Chain error budget งบความคลาดทั้งห่วงโซ่

$$e_\text{tot} = \sqrt{e_\text{sensor}^2 + e_\text{tx}^2 + e_\text{ADC}^2 + e_\text{wiring}^2 + \cdots} \qquad (\text{แหล่งอิสระต่อกัน})$$

ตัวอย่าง A-4

### Pt100 เกรด A ที่ 0 °C + ทรานสมิตเตอร์ + การ์ด AI + ผลอุณหภูมิตู้

- สมมติ: เซนเซอร์ ±0.15 °C · ทรานสมิตเตอร์ ±0.10 °C · การ์ด AI ±0.05 °C · ผลอุณหภูมิแวดล้อม ±0.20 °C

- A9: $\sqrt{0.15^2 + 0.10^2 + 0.05^2 + 0.20^2} = 0.27\ ^\circ\text{C}$

- ถ้าบวกตรงได้ 0.50 °C ซึ่งเป็นกรณีเลวสุดที่แทบไม่เกิดพร้อมกัน การปรับปรุงที่คุ้มที่สุดคือแหล่งที่ใหญ่ที่สุด (ผลอุณหภูมิ) ไม่ใช่การซื้อ ADC ที่ละเอียดขึ้น

หลักการประเมินความไม่แน่นอนแบบเต็มตาม GUM อยู่ที่ มาตรวิทยาและการสอบกลับ ส่วนสัญญาณที่ออกจากทรานสมิตเตอร์ไปยังระบบควบคุมอ่านต่อที่ 4–20 mA และ HART

## แหล่งอ้างอิง

- JCGM 100:2008 (GUM) Evaluation of measurement data — Guide to the expression of uncertainty in measurement

- IEEE 1241 Standard for Terminology and Test Methods for Analog-to-Digital Converters (นิยาม SINAD และ ENOB)

- Nyquist, H. (1928) Thermal Agitation of Electric Charge in Conductors, Physical Review 32

## คำถามที่พบบ่อย

ทำไมต้องมีฟิลเตอร์ก่อน ADC?
เพราะสัญญาณที่มีความถี่สูงกว่าครึ่งหนึ่งของอัตราการสุ่ม (ความถี่ Nyquist) จะปรากฏหลังสุ่มเป็นความถี่ต่ำปลอม (aliasing) และแยกออกจากสัญญาณจริงไม่ได้อีกต่อไป เช่น สัญญาณรบกวน 50 Hz ที่ถูกสุ่มด้วย 60 ครั้งต่อวินาทีจะดูเหมือนสัญญาณ 10 Hz ฟิลเตอร์กันรอยต่อต้องลดสัญญาณเหล่านี้ก่อนการสุ่ม ไม่ใช่หลังการสุ่ม

ADC 24 บิตแม่นกว่า 16 บิตจริงหรือ?
ไม่เสมอไป จำนวนบิตบอกความละเอียดของรหัส แต่ความแม่นจริงขึ้นกับสัญญาณรบกวน (ENOB หรือ noise-free bits) ความคลาดของแรงดันอ้างอิง offset gain และ drift ตามอุณหภูมิ ADC 24 บิตหลายรุ่นมีบิตที่ใช้ได้จริงประมาณ 18–21 บิตเมื่อสุ่มช้า และต่ำกว่านั้นเมื่อสุ่มเร็ว ต้องดู ENOB ที่อัตราการสุ่มที่ใช้งานจริง

## คำถามที่พบบ่อย (FAQ)

**ทำไมต้องมีฟิลเตอร์ก่อน ADC?**
เพราะสัญญาณที่มีความถี่สูงกว่าครึ่งหนึ่งของอัตราการสุ่ม (ความถี่ Nyquist) จะปรากฏหลังสุ่มเป็นความถี่ต่ำปลอม (aliasing) และแยกออกจากสัญญาณจริงไม่ได้อีกต่อไป เช่น สัญญาณรบกวน 50 Hz ที่ถูกสุ่มด้วย 60 ครั้งต่อวินาทีจะดูเหมือนสัญญาณ 10 Hz ฟิลเตอร์กันรอยต่อต้องลดสัญญาณเหล่านี้ก่อนการสุ่ม ไม่ใช่หลังการสุ่ม

**ADC 24 บิตแม่นกว่า 16 บิตจริงหรือ?**
ไม่เสมอไป จำนวนบิตบอกความละเอียดของรหัส แต่ความแม่นจริงขึ้นกับสัญญาณรบกวน (ENOB หรือ noise-free bits) ความคลาดของแรงดันอ้างอิง offset gain และ drift ตามอุณหภูมิ ADC 24 บิตหลายรุ่นมีบิตที่ใช้ได้จริงประมาณ 18–21 บิตเมื่อสุ่มช้า และต่ำกว่านั้นเมื่อสุ่มเร็ว ต้องดู ENOB ที่อัตราการสุ่มที่ใช้งานจริง