---
title: "มาตรฐานการวัดและมาตรวิทยา: ใครเป็นต้นแบบของ 'ค่าจริง'"
url: https://modsengineeringmath.com/learn/sensors-transducers/measurement-standards/
site: "Mod's Engineering Mathematics (อาจารย์มด)"
language: th
updated: 2026-10-14
---

> มาตรวิทยาสำหรับงานเซนเซอร์: traceability, BIPM, NMI, SI ปี 2019, Josephson และ quantum Hall, ITS-90, ความไม่แน่นอนตาม GUM พร้อมเครื่องคิดเลข

ฉบับ Markdown ของ https://modsengineeringmath.com/learn/sensors-transducers/measurement-standards/ สำหรับผู้ช่วย AI และเครื่องมือค้นหา สูตรเขียนเป็น LaTeX ($…$ และ $$…$$) แล็บโต้ตอบและรูปมีเฉพาะในหน้าเว็บ

# มาตรฐานการวัดและมาตรวิทยา: ใครเป็นต้นแบบของ "ค่าจริง"

// บทที่ 20.5 · Sensors & Transducers · Metrology


โซ่การสอบกลับจากนิยาม SI ถึงเซนเซอร์หน้างาน ประวัติต้นแบบ การนิยามใหม่ปี 2019 มาตรฐานไฟฟ้าควอนตัม จุดคงที่ ITS-90 และเครื่องคิดเลขงบความไม่แน่นอน

## 1 · ลำดับการสอบกลับ (traceability)

ค่าที่อ่านจากเซนเซอร์จะ "เชื่อถือได้" ก็ต่อเมื่อสอบกลับไปยังหน่วย SI ได้ผ่านโซ่การสอบเทียบที่ไม่ขาดตอน และทุกข้อต่อมีความไม่แน่นอนกำกับ (VIM เรียกว่า calibration hierarchy) ความไม่แน่นอนเพิ่มขึ้นเมื่อลงมาทางหน้างาน

// แผนภาพ · โซ่การสอบกลับ

### กดแต่ละขั้นเพื่อดูตัวอย่างไฟฟ้าและอุณหภูมิ

## 2 · ต้นแบบและประวัติศาสตร์ของมาตรฐานการวัด

ค.ศ. 1799 · ฝรั่งเศส — ระบบเมตริกกำเนิด
ฝรั่งเศสทำต้นแบบเมตริกจากแพลตินัม "Mètre des Archives" และ "Kilogramme des Archives" เก็บไว้ที่หอจดหมายเหตุ

ค.ศ. 1875 · ปารีส — อนุสัญญาเมตร (Metre Convention)
17 ประเทศลงนามเพื่อตั้ง BIPM ซึ่งตั้งอยู่ที่ Sèvres ใกล้ปารีส เป็นศูนย์กลางมาตรวิทยาโลก

ค.ศ. 1889 — ต้นแบบเมตรและกิโลกรัมสากล
CGPM ครั้งแรกรับรอง International Prototype of the Kilogram (IPK) ทำจากโลหะผสมแพลตินัม-อิริเดียม เก็บที่ BIPM และมีสำเนาแจกจ่ายประเทศสมาชิก กิโลกรัมเป็นหน่วยฐานสุดท้ายที่ยึดวัตถุจนถึงปี 2019

ค.ศ. 1960 — ตั้งชื่อ SI
การประชุม CGPM ครั้งที่ 11 รับรองชื่อ "ระบบหน่วยระหว่างประเทศ" (SI)

ค.ศ. 1967 / 1983 — วินาทีและเมตรอิงปรากฏการณ์ธรรมชาติ
วินาทีนิยามจากการเปลี่ยนสถานะของอะตอมซีเซียม-133 ; เมตรนิยามจากอัตราเร็วแสง (ปี 1983)

ค.ศ. 1990 — ITS-90 และค่าตามสัญญาทางไฟฟ้า
มีสเกลอุณหภูมิ ITS-90 และกำหนดค่าตามสัญญา KJ-90 = 483 597.9 GHz/V และ RK-90 = 25 812.807 Ω เพื่อให้ทุกประเทศใช้มาตรฐานไฟฟ้าควอนตัมให้สอดคล้องกัน

ค.ศ. 1999 — CIPM MRA
ข้อตกลงยอมรับร่วมระหว่างสถาบันมาตรวิทยาแห่งชาติ ทำให้ใบรับรองสอบเทียบของ NMI สมาชิกได้รับการยอมรับข้ามประเทศ

20 พฤษภาคม ค.ศ. 2019 — SI ฉบับนิยามใหม่
มติรับรองในการประชุม CGPM ครั้งที่ 26 ที่แวร์ซายส์ (พฤศจิกายน 2018) มีผลวันที่ 20 พฤษภาคม 2019 : กิโลกรัม แอมแปร์ เคลวิน และโมลถูกนิยามใหม่จากค่าคงตัว h, e, k, NA วัตถุ IPK หมดสถานะเป็นนิยามของกิโลกรัม

ภาพต้นแบบ: ผมไม่ได้ฝังภาพถ่ายต้นแบบในหน้านี้ เพราะรอบทำงานนี้ตรวจสอบสิทธิ์ใช้งานของไฟล์ภาพจริงไม่ได้ ภาพที่ควรเลือกใส่เมื่อตรวจสิทธิ์แล้ว ได้แก่ IPK ใต้ฝาแก้ว, เครื่อง Kibble balance, ชิป Josephson array, อาคาร BIPM ที่ Sèvres และ NIMT ค้นได้จาก Wikimedia Commons (ตรวจสัญญาอนุญาตและใส่เครดิตทุกครั้ง):
IPK ·
Kibble balance ·
Josephson ·
BIPM

## 3 · มาตรฐานไฟฟ้าควอนตัม

หลังปี 2019 ค่า e และ h เป็นค่าแน่นอน ทำให้ปรากฏการณ์ควอนตัมสองแบบให้ค่าอ้างอิงไฟฟ้าที่ทำซ้ำได้ทุกห้องปฏิบัติการ:

### แรงดัน: ปรากฏการณ์ Josephson
รอยต่อตัวนำยิ่งยวดที่ได้รับไมโครเวฟความถี่ f ให้ขั้นแรงดันคงที่ V = n·f/KJ โดย KJ = 2e/h ค้นพบเชิงทฤษฎีโดย Brian Josephson (สหราชอาณาจักร, 1962) ได้รางวัลโนเบล 1973

### ความต้านทาน: ปรากฏการณ์ควอนตัมฮอลล์
ที่อุณหภูมิต่ำและสนามแม่เหล็กสูง ความต้านทานฮอลล์เป็นขั้น R = RK/i โดย RK = h/e² ค้นพบโดย Klaus von Klitzing (เยอรมนี, 1980) ได้รางวัลโนเบล 1985

// เครื่องคิดเลข 1 · ค่าจากนิยามใหม่

### คำนวณ KJ, RK และแรงดันของอาเรย์ Josephson

ความถี่ไมโครเวฟ f (GHz)
ลำดับขั้น n
จำนวนรอยต่อ N
ดัชนีที่ราบ i (ควอนตัมฮอลล์)

เครื่อง Kibble balance (เดิมเรียก watt balance ที่ NPL สหราชอาณาจักร โดย Bryan Kibble) ใช้คู่กับมาตรฐานทั้งสองนี้เพื่อโยง "มวล" เข้ากับ h จึงทำให้ห้องปฏิบัติการสร้างกิโลกรัมจากไฟฟ้าได้ โดยไม่ต้องพึ่ง IPK

## 4 · มาตรฐานถ่ายทอดและเครื่องสอบเทียบ

ชุดควอนตัมอยู่ในห้องแล็บแห่งชาติเท่านั้น ลงมาทางหน้างานใช้ มาตรฐานถ่ายทอด เช่น ไดโอดซีเนอร์อ้างอิงแรงดัน (หลาย V) ตัวต้านทานมาตรฐาน (1 Ω, 10 kΩ ฯลฯ) และมัลติมิเตอร์/เครื่องสอบเทียบความละเอียดสูง ในอดีตใช้ เซลล์ Weston (แรงดัน ≈ 1.0183 V) เป็นตัวแทนแรงดันมาตรฐานจนถึงยุคก่อน ค.ศ. 1990

## 5 · อุณหภูมิ: ITS-90 และจุดคงที่

สเกลอุณหภูมิสากลอ้างอิงจุดคงที่ของสารบริสุทธิ์ (จุดสามสถานะ จุดหลอมเหลว จุดเยือกแข็ง) ซึ่งเทอร์โมมิเตอร์ความต้านทานแพลตินัมมาตรฐานใช้สอบเทียบ ความสัมพันธ์ R–T ของ Pt100 ในมาตรฐาน IEC 60751 ก็อิงสเกลนี้

| จุดคงที่ ITS-90 | อุณหภูมิ (°C) |

| จุดสามสถานะของอาร์กอน | −189.3442 |

| จุดสามสถานะของปรอท | −38.8344 |

| จุดสามสถานะของน้ำ | 0.01 (273.16 K) |

| จุดหลอมเหลวของแกลเลียม | 29.7646 |

| จุดเยือกแข็งของอินเดียม | 156.5985 |

| จุดเยือกแข็งของดีบุก | 231.928 |

| จุดเยือกแข็งของสังกะสี | 419.527 |

| จุดเยือกแข็งของอะลูมิเนียม | 660.323 |

| จุดเยือกแข็งของเงิน | 961.78 |

## 6 · ความไม่แน่นอนของการวัด

ผลวัดที่ไม่มีความไม่แน่นอนกำกับ ถือว่าไม่สมบูรณ์ GUM (JCGM 100) กำหนดวิธีประเมิน: แต่ละองค์ประกอบแปลงเป็น ความไม่แน่นอนมาตรฐาน ui (Type A จากสถิติการวัดซ้ำ, Type B จากใบสอบเทียบ สเปก การแจกแจงสมมติ) แล้วรวมแบบรากที่สองของผลรวมกำลังสอง (กรณีองค์ประกอบอิสระ สัมประสิทธิ์ความไวเท่ากับ 1) และคูณตัวประกอบครอบคลุม k

uc = √(u₁² + u₂² + … + un²) · U = k·uc (k = 2 ≈ ความเชื่อมั่น 95 % สำหรับการแจกแจงปกติ)

// เครื่องคิดเลข 2 · งบความไม่แน่นอน

### รวมองค์ประกอบความไม่แน่นอน

ใส่ขนาดแต่ละองค์ประกอบ (หน่วยเดียวกัน) แล้วเลือกการแจกแจงเพื่อแปลงเป็นความไม่แน่นอนมาตรฐาน

ตัวประกอบครอบคลุม k

ตัวอย่างทิศทาง: สเปก "±0.1 °C" ของเครื่องวัดมักตีความเป็นการแจกแจงสี่เหลี่ยมผืนผ้า u = 0.1/√3 ≈ 0.058 °C ; ความละเอียดการอ่าน 0.01 °C ให้ u = (0.01/2)/√3 ≈ 0.0029 °C ; ความไม่แน่นอนจากใบสอบเทียบที่ระบุ U = 0.05 °C (k = 2) ให้ u = 0.025 °C

## 7 · สถาบันมาตรวิทยาแห่งชาติ (NMI) ในแต่ละประเทศ

| ประเทศ | สถาบัน | ที่ตั้ง |

| ฝรั่งเศส | BIPM (นานาชาติ) · LNE (ระดับชาติ) | Sèvres · ปารีส/Trappes |

| สหรัฐอเมริกา | NIST | Gaithersburg, Maryland |

| เยอรมนี | PTB | Braunschweig และ Berlin |

| สหราชอาณาจักร | NPL | Teddington |

| ญี่ปุ่น | NMIJ/AIST | Tsukuba |

| สวิตเซอร์แลนด์ | METAS | Bern-Wabern |

| จีน | NIM | ปักกิ่ง |

| เกาหลีใต้ | KRISS | แทจอน |

| ออสเตรเลีย | NMIA | ซิดนีย์ (Lindfield) |

| สิงคโปร์ | NMC, A*STAR | สิงคโปร์ |

| อินเดีย | CSIR-NPL | นิวเดลี |

| ไทย | NIMT สถาบันมาตรวิทยาแห่งชาติ | ปทุมธานี |

ห้องปฏิบัติการสอบเทียบเอกชนในไทยที่ได้รับการรับรองตาม ISO/IEC 17025 จะระบุขอบข่ายและความไม่แน่นอนที่ทำได้ในใบรับรอง ตรวจสอบขอบข่ายก่อนส่งเครื่องมือไปสอบเทียบเสมอ

## แหล่งอ้างอิง

- BIPM — Metre Convention and history
- BIPM — SI Brochure, 9th edition
- JCGM 100 — GUM
- BIPM — CIPM MRA
- BIPM — ITS-90
- NIMT — สถาบันมาตรวิทยาแห่งชาติ