---
title: "แรง น้ำหนัก ตำแหน่ง และการเคลื่อนที่"
url: https://modsengineeringmath.com/learn/sensors-transducers/force-position/
site: "Mod's Engineering Mathematics (อาจารย์มด)"
language: th
updated: 2026-10-14
---

> เซนเซอร์เชิงกลสำหรับเครื่องจักรและกระบวนการ: ความเครียดและ gauge factor สะพานวีตสโตนแบบ quarter half full bridge โหลดเซลล์ mV/V การต่อ 6 สาย ความละเอียด ADC และ OIML R 60 เซนเซอร์ตำแหน่ง LVDT โพเทนชิโอมิเตอร์ เอ็ดดีเคอร์เรนต์ เลเซอร์ เอนโค้ดเดอร์แบบ incremental และ absolute พร็อกซิมิตีสวิตช์ NPN PNP NAMUR และเซนเซอร์ความเร็วและการสั่นสะเทือน พร้อมเครื่องคำนวณ

ฉบับ Markdown ของ https://modsengineeringmath.com/learn/sensors-transducers/force-position/ สำหรับผู้ช่วย AI และเครื่องมือค้นหา สูตรเขียนเป็น LaTeX ($…$ และ $$…$$) แล็บโต้ตอบและรูปมีเฉพาะในหน้าเว็บ

# แรง น้ำหนัก ตำแหน่ง และการเคลื่อนที่

// บทที่ 20.11 · Sensors & Transducers · Force, Weight & Position


ในขณะที่โรงงานกระบวนการวัดอุณหภูมิ ความดัน การไหล และระดับ เครื่องจักรวัดแรง น้ำหนัก ตำแหน่ง และความเร็ว หน้านี้เริ่มจากสเตรนเกจซึ่งเป็นหัวใจของโหลดเซลล์และเซนเซอร์ความดันจำนวนมาก แล้วไปสู่เซนเซอร์ตำแหน่งและสวิตช์ที่พบในทุกตู้ควบคุม

สรุปใน 30 วินาที

- $\Delta R/R = GF\,\varepsilon$ · GF ≈ 2 · 500 µε ทำให้ R เปลี่ยนเพียง 0.1 %

- quarter bridge $V_o \approx V_{ex}GF\varepsilon/4$ · full bridge 4 เท่า และชดเชยอุณหภูมิในตัว

- โหลดเซลล์ 2 mV/V ที่ 5 V = 10 mV เต็มพิกัด → ต้อง ADC ความละเอียดสูงและสัญญาณรบกวนต่ำ

- เอนโค้ดเดอร์ $n = 60f/PPR$ · นับ ×4 จากขอบ A/B · PNP ต่อกับอินพุต sinking

## สเตรนเกจและสะพานวีตสโตน พื้นฐาน

R1 Strain gauge สเตรนเกจ

$$\varepsilon = \frac{\Delta L}{L} \qquad \sigma = E\,\varepsilon \qquad \frac{\Delta R}{R} = GF\cdot\varepsilon \quad (GF \approx 2 \text{ สำหรับฟอยล์โลหะ})$$

R2 Quarter bridge สเตรนเกจตัวเดียวในบริดจ์

$$V_o = V_{ex}\,\frac{GF\,\varepsilon}{4 + 2\,GF\,\varepsilon} \;\approx\; \frac{V_{ex}\,GF\,\varepsilon}{4}$$

R3 Half and full bridge สองและสี่แขนทำงาน

$$V_{o,\text{half}} = \frac{V_{ex}\,GF\,\varepsilon}{2} \qquad V_{o,\text{full}} = V_{ex}\,GF\,\varepsilon$$

รูป 1 · ซ้าย: สเตรนเกจหนึ่งตัวในบริดจ์ · ขวา: คานรับแรงที่ติดสเตรนเกจสองด้าน ด้านบนยืด ด้านล่างหด

ตัวอย่าง R-1

### คานเหล็กเครียด 500 µε GF = 2 กระตุ้น 5 V

- R1: $\Delta R/R = 2 \times 500\times10^{-6} = 0.1\,\%$ — สเตรนเกจ 350 Ω เปลี่ยนเพียง 0.35 Ω

- R2 quarter: $V_o = 5(0.001)/(4.002) = 1.2494\ \text{mV}$ (ประมาณเชิงเส้น 1.25 mV คลาด 0.05 %)

- R3 full bridge: $5\ \text{mV}$ — สัญญาณ 4 เท่า และถ้าอุณหภูมิเปลี่ยน ทุกแขนเปลี่ยนเท่ากัน บริดจ์ยังสมดุล

- ขยาย 200 เท่าด้วยอินสทรูเมนเทชันแอมป์ได้ 1.0 V (ดู ปรับสภาพสัญญาณ)

## โหลดเซลล์: mV/V การต่อ 6 สาย และความละเอียดที่ได้จริง กลาง

R4 Load cell output เอาต์พุตของโหลดเซลล์

$$V_o = S\,V_{ex}\,\frac{W}{W_\text{cap}} \qquad S = \text{rated output (mV/V)}$$

ตัวอย่าง R-2

### โหลดเซลล์ 500 kg 2 mV/V กระตุ้น 5 V ADC ±20 mV ได้ 18 บิตสะอาด

- R4: เต็มพิกัด 10 mV · ที่ 120 kg ได้ 2.4 mV

- 1 หลักของ ADC = $40\ \text{mV}/2^{18} = 153\ \text{nV}$ → $153\ \text{nV}/10\ \text{mV} \times 500\ \text{kg} = 7.6\ \text{g}$

- สัญญาณใช้เพียงครึ่งช่วง ADC — ถ้าเลือกช่วง ±10 mV จะละเอียดขึ้นสองเท่า ADC ชั่งน้ำหนักจึงมี PGA (gain 64–128) ในตัว

- ต่อ 6 สาย (excitation ±, sense ±, signal ±): สาย sense วัดแรงดันกระตุ้นที่ตัวโหลดเซลล์จริง หักแรงดันตกในสายยาวและผลอุณหภูมิของสาย

- อ่านแบบ ratiometric: ADC ใช้แรงดันกระตุ้นเป็นแรงดันอ้างอิงด้วย ความแกว่งของแหล่งจ่ายจึงหักล้างกัน

- คลาสตาม OIML R 60: เช่น C3 คือโหลดเซลล์ที่ผ่านการทดสอบที่ 3000 ช่วงแบ่ง ใช้กับเครื่องชั่งเชิงพาณิชย์ตาม OIML R 76 ซึ่งในไทยต้องผ่านการตรวจรับรองตามกฎหมายชั่งตวงวัด

- ปัจจัยกลไก: แรงด้านข้าง การบิด การยึดที่ไม่ขนาน และการขยายตัวจากความร้อนของโครงสร้าง มักทำให้ผิดมากกว่าตัวโหลดเซลล์เอง

## เซนเซอร์ตำแหน่งและระยะ กลาง

| ชนิด | หลักการ | ช่วงและความละเอียดทั่วไป | ใช้ที่ไหน |

| โพเทนชิโอมิเตอร์ | แบ่งแรงดันด้วยหน้าสัมผัสเลื่อน | ไม่กี่มิลลิเมตรถึงเมตร | ตำแหน่งวาล์ว คันโยก ราคาต่ำ (สึกหรอ) |

| LVDT | หม้อแปลงที่แกนเคลื่อน ขดทุติยภูมิสองขดต่ออนุกรมกลับเฟส | ±0.1 mm ถึง ±500 mm ความละเอียดสูงมาก | ทดสอบวัสดุ วัดการเคลื่อนของวาล์ว ไม่สัมผัส ไม่สึก |

| เอ็ดดีเคอร์เรนต์ (proximity probe) | อิมพีแดนซ์ของขดเปลี่ยนตามระยะถึงโลหะ | 0–2 mm ระดับไมโครเมตร | วัดการสั่นของเพลาในเครื่องจักรหมุน (API 670) |

| คาปาซิทีฟ | ความจุเปลี่ยนตามระยะ | ระดับนาโนเมตร | เครื่องจักรแม่นยำ เซมิคอนดักเตอร์ |

| แมกนีโตสตริกทีฟ | เวลาเดินทางของคลื่นบิดในลวดถึงแม่เหล็ก | ถึงหลายเมตร ระดับไมโครเมตร | กระบอกไฮดรอลิก ระดับของเหลว |

| เลเซอร์ (triangulation · time of flight) | มุมสะท้อน · เวลาเดินทางของแสง | มิลลิเมตรถึงหลายสิบเมตร | วัดชิ้นงานบนสายพาน ระยะรถเครน |

R5 LVDT หม้อแปลงผลต่างเชิงเส้น

$$V_o = V_{s1} - V_{s2} \approx k\,x \qquad \text{เฟสของ } V_o \text{ บอกทิศ } (\pm x)$$

ที่ตำแหน่งกลาง ขดทุติยภูมิทั้งสองได้แรงดันเท่ากันและหักล้างกันเป็นศูนย์ วงจรถอดสัญญาณแบบ synchronous demodulation ใช้เฟสเทียบกับแรงดันกระตุ้นเพื่อบอกว่าแกนเลื่อนไปทางใด

## เอนโค้ดเดอร์: incremental และ absolute กลาง

รูป 2 · สัญญาณ A และ B ต่างเฟส 90° ทำให้รู้ทิศและนับได้ 4 ขอบต่อคาบ

R6 Speed from pulse frequency ความเร็วรอบจากความถี่

$$n\ [\text{rpm}] = \frac{60\,f}{PPR}$$

R7 Angular resolution ความละเอียดมุม

$$\Delta\theta = \frac{360^\circ}{m\cdot PPR} \qquad m = 1, 2, 4$$

ตัวอย่าง R-3

### เอนโค้ดเดอร์ 1024 PPR สัญญาณ A 20 kHz

- R6: $n = 60(20\,000)/1024 = 1171.9\ \text{rpm}$

- R7 ×4: $360/4096 = 0.088^\circ$

- นับความถี่ใน gate 10 ms ได้ 800 ขอบ → ความละเอียดความเร็ว 1.46 rpm — ถ้าต้องการละเอียดกว่านี้ที่ความเร็วต่ำ ต้องวัดคาบระหว่างขอบแทน

เอนโค้ดเดอร์แบบ absolute ให้รหัสตำแหน่งเฉพาะทุกมุม (มักเป็น Gray code ที่เปลี่ยนทีละหนึ่งบิต) ไม่ต้องหาจุดอ้างอิงหลังเปิดเครื่อง แบบ multi-turn นับจำนวนรอบได้ด้วย ส่งข้อมูลผ่านอินเทอร์เฟซอนุกรมเช่น SSI, BiSS หรือโปรโตคอลเฉพาะผู้ผลิต ส่วน รีโซลเวอร์ (หม้อแปลงหมุน) ทนความร้อนและการสั่นสะเทือน นิยมในมอเตอร์ของรถยนต์ไฟฟ้าและงานอากาศยาน

## พร็อกซิมิตีสวิตช์: NPN, PNP และ NAMUR พื้นฐาน

| ชนิด | ตรวจจับ | หมายเหตุ |

| อินดักทีฟ | โลหะ | ระยะลดลงกับโลหะที่ไม่ใช่เหล็ก (correction factor) · IEC 60947-5-2 |

| คาปาซิทีฟ | เกือบทุกวัสดุ รวมของเหลวผ่านผนังพลาสติก | ไวต่อความชื้นและการเกาะ ต้องปรับความไว |

| โฟโตอิเล็กทริก | วัตถุที่บังหรือสะท้อนแสง | แบบ through-beam ไกลที่สุด แบบ diffuse ติดตั้งง่ายที่สุด |

| อัลตราโซนิก | วัตถุโปร่งใสหรือสีต่าง ๆ | มีระยะบอดใกล้หน้าเซนเซอร์ |

| NAMUR (IEC 60947-5-6) | เซนเซอร์สองสาย 8.2 V ที่กระแสเปลี่ยน ≤ 1.2 mA / ≥ 2.1 mA | ตรวจสายขาด/ลัดวงจรได้ ใช้กับแบเรียร์ในพื้นที่อันตราย |

PNP (sourcing) จ่ายไฟบวกออกที่ขาสัญญาณเมื่อตรวจพบ ต่อกับอินพุต PLC แบบ sinking (ขาร่วมเป็นลบ) · NPN (sinking) ดึงขาสัญญาณลงลบ ต่อกับอินพุตแบบ sourcing (ขาร่วมเป็นบวก) สลับกันแล้วอินพุตจะไม่ติดเลย จึงต้องดูจากสเปกการ์ดอินพุตก่อนสั่งซื้อ ส่วนเซนเซอร์ IO-Link รุ่นใหม่ส่งได้ทั้งสถานะสวิตช์และค่าระยะจริงบนสายเดิม (ดู IO-Link)

ความเร็วและการสั่นสะเทือน: แอกเซเลอโรมิเตอร์ไพอีโซแบบ IEPE (กระตุ้นด้วยกระแสคงที่ 2–20 mA บนสายโคแอกเซียล) ใช้วัดการสั่นของปั๊มและมอเตอร์ เกณฑ์ประเมินความรุนแรงของการสั่นเทียบกับชนิดเครื่องจักรอยู่ในชุดมาตรฐาน ISO 20816 (ฉบับเดิม ISO 10816) และใช้ FFT วิเคราะห์ความถี่เพื่อหาสาเหตุ

## แหล่งอ้างอิง

- OIML R 60 Metrological regulation for load cells · OIML R 76 Non-automatic weighing instruments

- IEC 60947-5-2 Proximity switches · IEC 60947-5-6 DC interface for proximity sensors and switching amplifiers (NAMUR)

- API Standard 670 Machinery Protection Systems · ISO 20816 (ชุด) Mechanical vibration — Measurement and evaluation of machine vibration

## คำถามที่พบบ่อย

โหลดเซลล์ 2 mV/V หมายถึงอะไร?
หมายถึงที่น้ำหนักเต็มพิกัด โหลดเซลล์ให้แรงดันเอาต์พุต 2 mV ต่อแรงดันกระตุ้นทุก 1 V ถ้ากระตุ้นด้วย 5 V สัญญาณเต็มพิกัดคือ 10 mV และแปรตามน้ำหนักแบบเชิงเส้น เช่น โหลดเซลล์ 500 kg ที่รับน้ำหนัก 120 kg ให้ 2.4 mV การระบุเป็น mV/V ทำให้ค่าไม่ขึ้นกับแรงดันกระตุ้น และเครื่องอ่านแบบ ratiometric ก็หักผลของแรงดันกระตุ้นที่แกว่งออกไปได้

พร็อกซิมิตีสวิตช์ NPN กับ PNP ต่างกันอย่างไร?
ทั้งคู่เป็นเซนเซอร์ 3 สาย (ไฟบวก ไฟลบ สัญญาณ) PNP (sourcing) จ่ายไฟบวกออกที่ขาสัญญาณเมื่อตรวจพบ จึงต่อกับอินพุต PLC แบบ sinking ส่วน NPN (sinking) ดึงขาสัญญาณลงลบเมื่อตรวจพบ ต่อกับอินพุตแบบ sourcing ยุโรปนิยม PNP ส่วนอุปกรณ์จากเอเชียหลายรายนิยม NPN ต้องเลือกให้ตรงกับการ์ดอินพุต

## คำถามที่พบบ่อย (FAQ)

**โหลดเซลล์ 2 mV/V หมายถึงอะไร?**
หมายถึงที่น้ำหนักเต็มพิกัด โหลดเซลล์ให้แรงดันเอาต์พุต 2 mV ต่อแรงดันกระตุ้นทุก 1 V ถ้ากระตุ้นด้วย 5 V สัญญาณเต็มพิกัดคือ 10 mV และแปรตามน้ำหนักแบบเชิงเส้น เช่น โหลดเซลล์ 500 kg ที่รับน้ำหนัก 120 kg ให้ 2.4 mV การระบุเป็น mV/V ทำให้ค่าไม่ขึ้นกับแรงดันกระตุ้น และเครื่องอ่านแบบ ratiometric ก็หักผลของแรงดันกระตุ้นที่แกว่งออกไปได้

**พร็อกซิมิตีสวิตช์ NPN กับ PNP ต่างกันอย่างไร?**
ทั้งคู่เป็นเซนเซอร์ 3 สาย (ไฟบวก ไฟลบ สัญญาณ) PNP (sourcing) จ่ายไฟบวกออกที่ขาสัญญาณเมื่อตรวจพบ จึงต่อกับอินพุต PLC แบบ sinking ส่วน NPN (sinking) ดึงขาสัญญาณลงลบเมื่อตรวจพบ ต่อกับอินพุตแบบ sourcing ยุโรปนิยม PNP ส่วนอุปกรณ์จากเอเชียหลายรายนิยม NPN ต้องเลือกให้ตรงกับการ์ดอินพุต