---
title: "เซนเซอร์วัดกระแสและแรงดัน"
url: https://modsengineeringmath.com/learn/sensors-transducers/current-voltage-sensing/
site: "Mod's Engineering Mathematics (อาจารย์มด)"
language: th
updated: 2026-10-14
---

> การวัดกระแสและแรงดันสำหรับมิเตอร์ ระบบป้องกัน และอิเล็กทรอนิกส์กำลัง: ตัวต้านทานชันต์และการต่อ Kelvin หม้อแปลงกระแส (CT) ตาม IEC 61869-2 อัตราส่วน ภาระ VA คลาสวัด 0.2S 0.5 และคลาสป้องกัน 5P10 อันตรายของการเปิดวงจรทุติยภูมิ เซนเซอร์ฮอลล์แบบลูปเปิดและลูปปิด ฟลักซ์เกต ขดโรโกวสกี ตัวแบ่งแรงดัน VT และแอมป์แยกโดดเดี่ยว พร้อมเครื่องคำนวณ

ฉบับ Markdown ของ https://modsengineeringmath.com/learn/sensors-transducers/current-voltage-sensing/ สำหรับผู้ช่วย AI และเครื่องมือค้นหา สูตรเขียนเป็น LaTeX ($…$ และ $$…$$) แล็บโต้ตอบและรูปมีเฉพาะในหน้าเว็บ

# เซนเซอร์วัดกระแสและแรงดัน

// บทที่ 20.12 · Sensors & Transducers · Current & Voltage Sensing


สำหรับวิศวกรไฟฟ้า กระแสและแรงดันคือปริมาณที่วัดบ่อยที่สุด ตั้งแต่มิเตอร์ค่าไฟ รีเลย์ป้องกัน ไปจนถึงลูปควบคุมกระแสของคอนเวอร์เตอร์ที่ต้องเร็วระดับไมโครวินาที แต่ละงานต้องการคุณสมบัติต่างกัน: ความแม่น แบนด์วิดท์ การแยกโดดเดี่ยว และช่วงกระแสลัดวงจร

## สี่เทคโนโลยีหลักในภาพเดียว พื้นฐาน

รูป 1 · ชันต์วัดแรงดันตกตรง ๆ ส่วนอีกสามแบบวัดสนามแม่เหล็กรอบตัวนำ จึงแยกโดดเดี่ยวจากวงจรกำลังได้

| คุณสมบัติ | ชันต์ | CT | ฮอลล์ลูปปิด | โรโกวสกี |

| DC | ได้ | ไม่ได้ | ได้ | ไม่ได้ |

| แยกโดดเดี่ยว | ไม่ (ต้องมีแอมป์แยก) | ได้ | ได้ | ได้ |

| แบนด์วิดท์ | สูงมาก (จำกัดด้วยค่าเหนี่ยวนำแฝง) | 50/60 Hz และฮาร์มอนิก | DC ถึงราว 100–200 kHz | สูง (Hz ถึง MHz) |

| อิ่มตัว | ไม่ (แต่ร้อน) | ได้ที่กระแสสูง/DC offset | ได้เมื่อเกินพิกัด | ไม่ (แกนอากาศ) |

| ใช้ที่ไหน | แบตเตอรี่ คอนเวอร์เตอร์ มิเตอร์ DC | มิเตอร์ค่าไฟ รีเลย์ป้องกัน | อินเวอร์เตอร์ ไดรฟ์ โซลาร์ | วัดกระแสใหญ่ ชั่วคราว คุณภาพไฟฟ้า |

## ตัวต้านทานชันต์และการต่อ Kelvin พื้นฐาน

V1 Shunt ชันต์

$$R_\text{sh} = \frac{V_\text{FS}}{I_\text{FS}} \qquad P = I^2 R_\text{sh} = I\,V_\text{FS}$$

V2 Thermal drift ความคลาดจากอุณหภูมิ

$$\frac{\Delta R}{R} = TCR \times \Delta T$$

ตัวอย่าง V-1

### ชันต์ 50 A / 75 mV ร้อนขึ้น 40 °C TCR 20 ppm/°C

- V1: $R = 0.075/50 = 1.5\ \text{m}\Omega$ · กำลัง 3.75 W ที่พิกัด

- V2: $20\times10^{-6} \times 40 = 0.08\,\%$

- ต่อแบบ Kelvin: สายกระแสใหญ่ต่อที่ขั้วหนึ่งคู่ สายวัดแรงดันต่อที่ขั้ว sense อีกคู่ มิฉะนั้นความต้านทานหน้าสัมผัสไม่กี่ mΩ ของสกรูจะใหญ่เท่าชันต์เอง

ในคอนเวอร์เตอร์ ชันต์ด้านต่ำ (low-side) วัดง่ายแต่ทำให้กราวด์ของโหลดลอย ชันต์ด้านสูง (high-side) ต้องใช้แอมป์วัดกระแสที่ทนแรงดันโหมดร่วมสูง ดูการใช้งานจริงใน การเลือกชิปควบคุมของคอนเวอร์เตอร์

## หม้อแปลงกระแส (CT) ตาม IEC 61869-2 กลาง

V3 CT ratio อัตราส่วน CT

$$I_s = \frac{I_p}{N} \qquad \text{เช่น } 400/5\ \text{A}: N = 80$$

V4 Burden ภาระด้านทุติยภูมิ

$$S_b = I_{sn}^2\,(R_\text{lead,loop} + R_\text{dev}) \qquad R_\text{lead,loop} = \rho\,\frac{2\ell}{A}$$

V5 Protection CT secondary voltage แรงดันที่ CT ป้องกันต้องให้ได้

$$V_s \approx I_{sn}\cdot ALF\cdot(R_{ct} + R_b) \qquad 5P10:\ ALF = 10$$

ตัวอย่าง V-2

### CT 400/5 A ภาระพิกัด 10 VA สาย 2.5 mm² ห่าง 30 m มิเตอร์กิน 1.5 VA

- V4: สายไป–กลับ $0.0175 \times 60/2.5 = 0.42\ \Omega$ → $5^2 \times 0.42 = 10.5\ \text{VA}$ รวมมิเตอร์ 12 VA เกินพิกัด 10 VA ความแม่นตามคลาสไม่รับประกัน

- เปลี่ยนเป็น CT 400/1 A: ภาระสาย $1^2 \times 0.42 = 0.42\ \text{VA}$ — ลดลง 25 เท่าด้วยสายเดิม

- นี่คือเหตุที่สถานีไฟฟ้าซึ่งสายจาก CT ถึงแผงยาวหลายร้อยเมตรนิยม CT 1 A ส่วนตู้ MDB ที่สายสั้นใช้ 5 A ได้

| คลาส | ความหมาย | ใช้กับ |

| 0.1 · 0.2 · 0.5 · 1 | ความคลาดอัตราส่วนสูงสุด (%) ที่กระแสพิกัด | มิเตอร์ทั่วไป |

| 0.2S · 0.5S | แม่นตลอดช่วงกระแสต่ำถึง 1 % ของพิกัด | มิเตอร์ซื้อขายไฟ |

| 5P10 · 10P20 | ความคลาดรวม 5 % หรือ 10 % จนถึง 10 หรือ 20 เท่าของกระแสพิกัด | รีเลย์ป้องกัน |

| PX (ชื่อเดิม Class X) | กำหนดด้วยแรงดันจุดเข่าและความต้านทานขด | รีเลย์ผลต่าง (87) |

ความปลอดภัย: ห้ามเปิดวงจรทุติยภูมิของ CT ขณะมีกระแส แรงดันที่ขั้วอาจสูงถึงกิโลโวลต์ ใช้เทอร์มินัลลัดวงจรก่อนถอดอุปกรณ์ทุกครั้ง และต่อลงดินด้านทุติยภูมิที่จุดเดียว การเลือก CT สำหรับระบบป้องกันอ่านต่อที่ หลักการป้องกัน · CT

## เซนเซอร์ฮอลล์: ลูปเปิด ลูปปิด และฟลักซ์เกต กลาง

V6 Hall voltage แรงดันฮอลล์

$$V_H = \frac{I_\text{bias}\,B}{n\,q\,t}$$

V7 Closed-loop (compensated) Hall sensor ฮอลล์แบบชดเชยฟลักซ์

$$I_s = \frac{I_p}{N_s} \qquad V_\text{out} = I_s\,R_M$$

ลูปเปิด: เซนเซอร์ฮอลล์อยู่ในช่องว่างของแกนเหล็ก อ่านสนามโดยตรง ถูกและกินไฟน้อย แต่ค่าเปลี่ยนตามอุณหภูมิและความไม่เชิงเส้นของแกน ลูปปิด: วงจรขับกระแสเข้าขดชดเชยให้ฟลักซ์ในแกนเป็นศูนย์ตลอดเวลา กระแสขดชดเชยจึงเป็นภาพย่อของกระแสปฐมภูมิด้วยอัตราส่วนรอบ ได้ความแม่นและแบนด์วิดท์ดีขึ้นมาก ตัวอย่าง: อัตราส่วน 1:1000 กระแส 50 A → 50 mA ผ่าน RM 50 Ω ได้ 2.5 V ฟลักซ์เกต ใช้หลักการอิ่มตัวของแกนเพื่อวัด DC ได้แม่นที่สุดในกลุ่มนี้ ใช้ในเครื่องมือวัดแม่นยำและการตรวจกระแสรั่ว DC ของเครื่องชาร์จ EV (ดู RCD Type B)

## ขดโรโกวสกี ขั้นสูง

V8 Rogowski coil ขดโรโกวสกี

$$v(t) = M\,\frac{di}{dt} \quad\Rightarrow\quad i(t) = \frac{1}{M}\int v\,dt \qquad \text{ไซน์: } V = 2\pi f M I$$

ตัวอย่าง V-3

### ขดโรโกวสกีความไว 100 mV/kA ที่ 50 Hz

- V8: $M = 0.1/(2\pi \cdot 50 \cdot 1000) = 318\ \text{nH}$

- กระแส 400 A ที่ 50 Hz ให้ 40 mV · ฮาร์มอนิกที่ 3 ขนาด 400 A ให้ 120 mV เพราะเอาต์พุตแปรตามความถี่

- ผลคือต้องมีอินทิเกรเตอร์ (แอนะล็อกหรือดิจิทัล) เพื่อให้สเปกตรัมกลับมาแบน ข้อดีที่แลกมาคือไม่อิ่มตัว เบา และพันรอบสายขนาดใหญ่ได้โดยไม่ต้องตัดวงจร

## การวัดแรงดัน: ตัวแบ่ง VT และแอมป์แยกโดดเดี่ยว กลาง

V9 Resistive divider ตัวแบ่งแรงดัน

$$V_\text{out} = V_\text{in}\,\frac{R_2}{R_1 + R_2} \qquad P_{R1} \approx \frac{V_\text{in}^2}{R_1}$$

- ตัวแบ่งแรงดัน + แอมป์แยกโดดเดี่ยว (isolated amplifier หรือ ADC แบบ isolated sigma-delta) ใช้ในอินเวอร์เตอร์และมิเตอร์อิเล็กทรอนิกส์ R1 ต้องแบ่งเป็นหลายตัวอนุกรมเพื่อทนแรงดันและระยะห่างตามมาตรฐานความปลอดภัย

- หม้อแปลงแรงดัน (VT/PT) ตาม IEC 61869-3 แปลงแรงดันสูงเป็น 100 V หรือ 110 V ด้านทุติยภูมิ ข้อห้ามสลับกับ CT: ห้ามลัดวงจรด้านทุติยภูมิของ VT

- โพรบผลต่างแรงสูง สำหรับออสซิลโลสโคปเมื่อวัดวงจรที่ไม่ได้อ้างอิงกราวด์ — ดู เทคนิคการวัดด้วยสโคป

- ประเภทการวัด CAT II/III/IV ตาม IEC 61010 บอกระดับแรงดันกระชากที่เครื่องมือวัดทนได้ตามตำแหน่งในระบบไฟฟ้า มัลติมิเตอร์ที่ใช้ที่ตู้เมนต้องเป็น CAT III หรือ IV

ลองนำเซนเซอร์เหล่านี้ไปใช้จริงใน การวัดเพาเวอร์แฟกเตอร์ และ การวิเคราะห์ฮาร์มอนิก

## แหล่งอ้างอิง

- IEC 61869-1/-2/-3 Instrument transformers — General, Current transformers, Inductive voltage transformers

- IEC 61010-1 Safety requirements for electrical equipment for measurement, control, and laboratory use

- IEC 62053-21/-22 Static meters for active energy · IEEE C57.13 Instrument transformers

## คำถามที่พบบ่อย

ทำไมห้ามเปิดวงจรด้านทุติยภูมิของ CT ขณะมีกระแส?
CT ถูกขับด้วยกระแสด้านปฐมภูมิ ขดทุติยภูมิพยายามส่งกระแส Ip/N ออกไปเสมอ ถ้าวงจรถูกเปิด อิมพีแดนซ์โหลดกลายเป็นอนันต์ แกนเหล็กจะอิ่มตัวและเกิดแรงดันพีคสูงมากที่ขั้ว อาจถึงหลายกิโลโวลต์ อันตรายต่อชีวิตและทำให้ฉนวนเสียหาย ก่อนถอดมิเตอร์ต้องลัดวงจรขั้วทุติยภูมิด้วยเทอร์มินัลลัดวงจร (shorting terminal) เสมอ

CT คลาส 0.5 กับ 5P10 ต่างกันอย่างไร?
คลาส 0.5 เป็น CT สำหรับวัด ความคลาดอัตราส่วนไม่เกิน ±0.5 % ที่กระแสพิกัดและภาระพิกัด และตั้งใจให้อิ่มตัวเร็วเมื่อเกิดลัดวงจรเพื่อปกป้องมิเตอร์ ส่วน 5P10 เป็น CT สำหรับป้องกัน ความคลาดรวมไม่เกิน 5 % จนถึง 10 เท่าของกระแสพิกัด เพื่อให้รีเลย์เห็นกระแสลัดวงจรได้ถูกต้อง ใช้แทนกันไม่ได้

## คำถามที่พบบ่อย (FAQ)

**ทำไมห้ามเปิดวงจรด้านทุติยภูมิของ CT ขณะมีกระแส?**
CT ถูกขับด้วยกระแสด้านปฐมภูมิ ขดทุติยภูมิพยายามส่งกระแส Ip/N ออกไปเสมอ ถ้าวงจรถูกเปิด อิมพีแดนซ์โหลดกลายเป็นอนันต์ แกนเหล็กจะอิ่มตัวและเกิดแรงดันพีคสูงมากที่ขั้ว อาจถึงหลายกิโลโวลต์ อันตรายต่อชีวิตและทำให้ฉนวนเสียหาย ก่อนถอดมิเตอร์ต้องลัดวงจรขั้วทุติยภูมิด้วยเทอร์มินัลลัดวงจร (shorting terminal) เสมอ

**CT คลาส 0.5 กับ 5P10 ต่างกันอย่างไร?**
คลาส 0.5 เป็น CT สำหรับวัด ความคลาดอัตราส่วนไม่เกิน ±0.5 % ที่กระแสพิกัดและภาระพิกัด และตั้งใจให้อิ่มตัวเร็วเมื่อเกิดลัดวงจรเพื่อปกป้องมิเตอร์ ส่วน 5P10 เป็น CT สำหรับป้องกัน ความคลาดรวมไม่เกิน 5 % จนถึง 10 เท่าของกระแสพิกัด เพื่อให้รีเลย์เห็นกระแสลัดวงจรได้ถูกต้อง ใช้แทนกันไม่ได้