---
title: "ปรับปรุงเพาเวอร์แฟกเตอร์ด้วยคาปาซิเตอร์: Q_c = P(tan φ₁ − tan φ₂), kvar เป็น μF, กระแสลด และ kVA ที่ได้คืน"
url: https://modsengineeringmath.com/learn/power-factor/pf-correction/
site: "Mod's Engineering Mathematics (อาจารย์มด)"
language: th
updated: 2026-10-13
---

> คำนวณคาปาซิเตอร์แก้เพาเวอร์แฟกเตอร์ทีละขั้น: สูตร Qc = P(tan φ₁ − tan φ₂) ตารางตัวคูณ kvar/kW แปลง kvar เป็นไมโครฟารัดทั้ง 1 เฟส และ 3 เฟสแบบเดลต้าและสตาร์ กระแสสายลดลงตาม PF₁/PF₂ การสูญเสียลด 1 − (PF₁/PF₂)² kVA หม้อแปลงที่ได้คืน แรงดันเพิ่ม การชดเชยมอเตอร์รายตัวไม่เกิน 0.9 √3 V I₀ และตำแหน่งติดตั้ง พร้อมเครื่องคำนวณ

ฉบับ Markdown ของ https://modsengineeringmath.com/learn/power-factor/pf-correction/ สำหรับผู้ช่วย AI และเครื่องมือค้นหา สูตรเขียนเป็น LaTeX ($…$ และ $$…$$) แล็บโต้ตอบและรูปมีเฉพาะในหน้าเว็บ

# ปรับปรุงเพาเวอร์แฟกเตอร์ด้วยคาปาซิเตอร์: Q_c = P(tan φ₁ − tan φ₂), kvar เป็น μF, กระแสลด และ kVA ที่ได้คืน

// บทที่ 19.3 · เพาเวอร์แฟกเตอร์ · Power Factor Correction Calculation


คาปาซิเตอร์จ่ายกำลังรีแอกทีฟให้มอเตอร์ “ในพื้นที่” แหล่งจ่ายจึงเหลือหน้าที่ส่งแค่กำลังจริง หน้านี้คำนวณตั้งแต่ขนาด kvar ความจุ μF จนถึงผลที่ได้: กระแส การสูญเสีย แรงดัน และความจุของหม้อแปลงที่ได้คืน

สรุปใน 30 วินาที

- $Q_c = P(\tan\varphi_1 - \tan\varphi_2)$ · 100 kW จาก 0.75 → 0.95 ต้อง 55 kvar

- 3 เฟส Δ: $C = Q_c/(3\omega V_L^2)$ ต่อเฟส · Y ต้องใช้ความจุ 3 เท่า

- กระแสลด: $I_2/I_1 = PF_1/PF_2$ · การสูญเสียลด $1 - (PF_1/PF_2)^2$

- เป้า 0.95–0.98 ตามหลัง ไม่ใช่ 1.0 · มอเตอร์รายตัว ≤ 0.9 √3 V I₀

## ขนาด kvar พื้นฐาน

C1 Capacitor size ขนาดคาปาซิเตอร์

$$Q_c = P\left(\tan\varphi_1 - \tan\varphi_2\right) \qquad \varphi = \cos^{-1}(PF)$$

ที่มา: ก่อนแก้ $Q_1 = P\tan\varphi_1$ หลังแก้ $Q_2 = P\tan\varphi_2$ (P เท่าเดิมเพราะคาปาซิเตอร์ไม่ใช้กำลังจริง) ผลต่างคือสิ่งที่คาปาซิเตอร์ต้องจ่าย

ตัวคูณ $\tan\varphi_1 - \tan\varphi_2$ (kvar ต่อ kW)

| PF เดิม ↓ / เป้าหมาย → | 0.90 | 0.95 | 1.00 |

| 0.60 | 0.849 | 1.005 | 1.333 |

| 0.65 | 0.685 | 0.840 | 1.169 |

| 0.70 | 0.536 | 0.692 | 1.020 |

| 0.75 | 0.398 | 0.553 | 0.882 |

| 0.80 | 0.266 | 0.421 | 0.750 |

| 0.85 | 0.136 | 0.291 | 0.620 |

ตัวอย่าง C-1

### โรงงาน 100 kW PF 0.75 → 0.95 ที่ 400 V 3 เฟส

- C1: $\tan(\cos^{-1}0.75) = 0.882$ · $\tan(\cos^{-1}0.95) = 0.329$ → $Q_c = 100(0.553) = 55.3$ kvar → เลือก 60 kvar แบ่ง 4–6 ขั้น

- C4 (Δ): $C = 55{,}300/(3 \times 314.16 \times 400^2) = 367\ \mu\text{F}$ ต่อเฟส

- C5: กระแส $192.5 \to 151.9$ A (ลด 21 %) · การสูญเสียลด $1 - (0.75/0.95)^2 = 37.7\,\%$

- C6: $133.3 \to 105.3$ kVA → หม้อแปลงได้ที่ว่างคืน 28 kVA

## แปลง kvar เป็นไมโครฟารัด กลาง

C2 Reactive power of a capacitor กำลังรีแอกทีฟของคาปาซิเตอร์

$$Q_C = \frac{V^2}{X_C} = \omega C V^2 \qquad I_C = \omega C V$$

C3 Single-phase capacitance ความจุ 1 เฟส

$$C = \frac{Q_c}{2\pi f V^2}$$

C4 Three-phase capacitance per phase ความจุต่อเฟส 3 เฟส

$$C_\Delta = \frac{Q_c}{3\,\omega V_L^2} \qquad C_Y = \frac{Q_c}{\omega V_L^2} = 3\,C_\Delta$$

เพราะ Q ∝ V² คาปาซิเตอร์ที่ต่อ Δ ได้แรงดัน 400 V ต่อตัว ให้ kvar มากกว่าต่อ Y (230 V) ถึง 3 เท่า ตู้คาปาซิเตอร์แรงต่ำจึงต่อ Δ เกือบทั้งหมด และระวัง: คาปาซิเตอร์พิกัด 480 V ที่ใช้ที่ 400 V ให้ kvar เพียง $(400/480)^2 = 69\,\%$ ของค่าบนป้าย

ตัวอย่าง C-2

### มอเตอร์ปั๊ม 1 เฟส 230 V 2.85 kW PF 0.824 → 0.95

- C1: $\tan\varphi_1 = 0.688,\ \tan\varphi_2 = 0.329$ → $Q_c = 2.85(0.359) = 1.02$ kvar

- C3: $C = 1020/(314.16 \times 230^2) = 61\ \mu\text{F}$ — ใกล้ 60 µF ซึ่งเป็นขนาดมาตรฐาน

- ในซิมูเลเตอร์ ขั้นละ 0.5 kvar: 2 ขั้น (1.0 kvar) ได้ PF 0.948 · 3 ขั้น (1.5 kvar) ได้ 0.987

ตัวอย่าง C-3

### คาปาซิเตอร์ 25 kvar 440 V ใช้ที่ 400 V Δ

- kvar จริง $= 25(400/440)^2 = 20.7$ kvar

- ความจุต่อเฟส (C2 ที่พิกัด) $= 25{,}000/(3 \times 314.16 \times 440^2) = 137\ \mu\text{F}$

- ทำไมเลือก 440 V: เผื่อแรงดันเกินช่วงกลางคืนและแรงดันฮาร์มอนิก ทำให้คาปาซิเตอร์อายุยืน แต่ต้องเผื่อ kvar ที่ลดลงตอนออกแบบ

## ผลที่ได้จากการแก้ PF กลาง

C5 Current and loss reduction กระแสและการสูญเสียที่ลดลง

$$\frac{I_2}{I_1} = \frac{PF_1}{PF_2} \qquad \frac{\Delta P_{loss}}{P_{loss,1}} = 1 - \left(\frac{PF_1}{PF_2}\right)^2$$

C6 Released kVA kVA ที่ได้คืน

$$\Delta S = P\left(\frac{1}{PF_1} - \frac{1}{PF_2}\right)$$

C7 Voltage rise แรงดันที่เพิ่มขึ้น

$$\Delta V\% \approx \frac{Q_c}{S_{sc}}\times 100 \approx \frac{Q_c\,(\%Z_T)}{S_T}$$

ตัวอย่าง C-4

### ตู้ 300 kVAr ที่หม้อแปลง 1,000 kVA %Z = 6 %

- C7: $\Delta V \approx 300 \times 6/1000 = 1.8\,\%$ — ประมาณ 7 V ที่ 400 V

- กลางวันช่วยชดเชยแรงดันตก แต่กลางคืนโหลดน้อยถ้ายังสับค้างไว้ แรงดันอาจสูงเกิน — ตู้อัตโนมัติจึงสำคัญ (อ่านต่อ)

## ติดตั้งที่ไหน: รายตัว รายกลุ่ม หรือที่ตู้เมน กลาง

| แบบ | ข้อดี | ข้อเสีย | เหมาะกับ |

| รายตัว (individual) ที่มอเตอร์ | ลดกระแสในสายทั้งเส้น สับพร้อมมอเตอร์ ไม่ต้องมีคอนโทรลเลอร์ | ใช้คาปาซิเตอร์หลายตัว ใช้ไม่เต็มเมื่อมอเตอร์หยุด | มอเตอร์ใหญ่ที่ทำงานต่อเนื่อง |

| รายกลุ่ม (group) ที่ตู้ย่อย | สมดุลระหว่างต้นทุนกับการลดการสูญเสีย | ต้องตัดต่อตามโหลดของกลุ่ม | อาคารหลายโซน |

| ส่วนกลาง (central) ที่ตู้ MDB | ต้นทุนต่อ kvar ต่ำที่สุด ใช้ประโยชน์เต็มที่ แก้ค่าปรับได้ | ไม่ลดกระแสในสายป้อนย่อย | โรงงานทั่วไป · ตู้อัตโนมัติ |

C8 Maximum capacitor directly at a motor คาปาซิเตอร์สูงสุดที่ต่อตรงกับมอเตอร์

$$Q_{c,max} \le 0.9\,\sqrt3\,V\,I_0 \qquad I_0 = \text{กระแสไร้โหลด}$$

ถ้าเกินค่านี้ เมื่อตัดไฟมอเตอร์ที่ยังหมุนอยู่ คาปาซิเตอร์จะกระตุ้นมอเตอร์ให้กลายเป็นเครื่องกำเนิด แรงดันที่ขั้วอาจสูงเกินพิกัดอย่างอันตราย ห้ามต่อคาปาซิเตอร์ที่ขั้วออกของ VFD หรือซอฟต์สตาร์ตเตอร์

## เครื่องคำนวณคาปาซิเตอร์

## คำถามที่พบบ่อย

คำนวณขนาดคาปาซิเตอร์แก้ PF อย่างไร?
ใช้สูตร Qc = P × (tan φ₁ − tan φ₂) โดย P คือกำลังจริง kW, φ₁ = cos⁻¹ ของ PF เดิม, φ₂ = cos⁻¹ ของ PF ที่ต้องการ เช่น โหลด 100 kW PF 0.75 ต้องการ 0.95 ได้ตัวคูณ 0.882 − 0.329 = 0.553 จึงต้องใช้ 55.3 kvar ในทางปฏิบัติเลือกขนาดมาตรฐานถัดไปและแบ่งเป็นขั้นในตู้อัตโนมัติ

ควรแก้ PF ให้ได้ 1.0 พอดีไหม?
ไม่ควร เป้าหมายที่นิยมคือ 0.95–0.98 ตามหลัง เพราะตัวคูณจาก 0.95 ไปถึง 1.0 ต้องใช้คาปาซิเตอร์เพิ่มมาก (0.33 kvar ต่อ kW) แต่ลดกระแสได้เพียง 5 % และเสี่ยงชดเชยเกินเมื่อโหลดลดลง ทำให้แรงดันสูงขึ้นและเกิด PF นำหน้า

## คำถามที่พบบ่อย (FAQ)

**คำนวณขนาดคาปาซิเตอร์แก้ PF อย่างไร?**
ใช้สูตร Qc = P × (tan φ₁ − tan φ₂) โดย P คือกำลังจริง kW, φ₁ = cos⁻¹ ของ PF เดิม, φ₂ = cos⁻¹ ของ PF ที่ต้องการ เช่น โหลด 100 kW PF 0.75 ต้องการ 0.95 ได้ตัวคูณ 0.882 − 0.329 = 0.553 จึงต้องใช้ 55.3 kvar ในทางปฏิบัติเลือกขนาดมาตรฐานถัดไปและแบ่งเป็นขั้นในตู้อัตโนมัติ

**ควรแก้ PF ให้ได้ 1.0 พอดีไหม?**
ไม่ควร เป้าหมายที่นิยมคือ 0.95–0.98 ตามหลัง เพราะตัวคูณจาก 0.95 ไปถึง 1.0 ต้องใช้คาปาซิเตอร์เพิ่มมาก (0.33 kvar ต่อ kW) แต่ลดกระแสได้เพียง 5 % และเสี่ยงชดเชยเกินเมื่อโหลดลดลง ทำให้แรงดันสูงขึ้นและเกิด PF นำหน้า