---
title: "เพาเวอร์แฟกเตอร์คืออะไร: ภาพเปรียบเทียบ สามเหลี่ยมกำลัง P Q S, cos φ, ตามหลังกับนำหน้า"
url: https://modsengineeringmath.com/learn/power-factor/pf-basics/
site: "Mod's Engineering Mathematics (อาจารย์มด)"
language: th
updated: 2026-10-13
---

> อธิบายเพาเวอร์แฟกเตอร์ให้เข้าใจตั้งแต่ไม่มีพื้นฐาน: แก้วเบียร์กับฟอง ม้าลากเรือริมคลอง กำลังจริง P (kW) กำลังรีแอกทีฟ Q (kvar) กำลังปรากฏ S (kVA) สามเหลี่ยมกำลัง cos φ โหลดตัวต้านทาน ตัวเหนี่ยวนำ ตัวเก็บประจุ PF ตามหลังและนำหน้า ตาราง PF ของเครื่องใช้ไฟฟ้า PF ต่ำทำให้กระแสสูง สายร้อน แรงดันตก และค่าปรับ พร้อมตัวอย่างคำนวณ

ฉบับ Markdown ของ https://modsengineeringmath.com/learn/power-factor/pf-basics/ สำหรับผู้ช่วย AI และเครื่องมือค้นหา สูตรเขียนเป็น LaTeX ($…$ และ $$…$$) แล็บโต้ตอบและรูปมีเฉพาะในหน้าเว็บ

# เพาเวอร์แฟกเตอร์คืออะไร: ภาพเปรียบเทียบ สามเหลี่ยมกำลัง P Q S, cos φ, ตามหลังกับนำหน้า

// บทที่ 19.1 · เพาเวอร์แฟกเตอร์ · What Is Power Factor?


เริ่มจากสิ่งที่จับต้องได้ก่อน แล้วค่อยแปลงเป็นตัวเลขและสมการ ถ้าอ่านจบหน้านี้ คุณจะอธิบายให้คนที่ไม่เคยเรียนไฟฟ้าฟังได้ว่า PF คืออะไร และคำนวณกระแสของโหลดที่ PF ต่ำได้

สรุปใน 30 วินาที

- P = งานจริง (kW) · Q = ส่วนที่วิ่งไปกลับ (kvar) · S = ภาระของสาย (kVA)

- PF = P/S ยิ่งใกล้ 1 ยิ่งดี · มอเตอร์โหลดเบามี PF ต่ำ

- กระแส = S/V → PF ต่ำ กระแสสูงเพื่อทำงานเท่าเดิม

- การสูญเสียในสาย ∝ I² ∝ 1/PF²

## ระดับ 1: สามภาพเปรียบเทียบ พื้นฐาน

🍺 แก้วเบียร์

### เบียร์ = P · ฟอง = Q · แก้ว = S
คุณจ่ายเงินซื้อทั้งแก้ว แต่ดื่มได้แค่เบียร์ ฟองยิ่งเยอะ ต้องใช้แก้วใหญ่ขึ้นเพื่อได้เบียร์เท่าเดิม PF = เบียร์ ÷ แก้ว (ภาพนี้ไม่สมบูรณ์ตรงที่ S² = P² + Q² ไม่ใช่ S = P + Q)

🐴 ม้าลากเรือริมคลอง

### เชือกเฉียง = S · แรงไปข้างหน้า = P
ม้าเดินบนตลิ่ง เชือกจึงเฉียงเป็นมุม φ แรงดึงทั้งหมดในเชือกคือ S ส่วนที่ทำให้เรือเคลื่อนไปข้างหน้าคือ S cos φ = P ส่วนที่ดึงเข้าตลิ่งคือ Q ไม่ได้งาน แต่เชือกต้องทน มุมยิ่งกว้าง ยิ่งเปลืองแรงเชือก

🛝 ชิงช้า

### Q = พลังงานที่โยนไปมา
คนที่ผลักชิงช้าผิดจังหวะ บางช่วงผลัก บางช่วงถูกชิงช้าดันกลับ พลังงานจึงวิ่งไปกลับ มอเตอร์ก็เช่นกัน ทุกครึ่งรอบมันเก็บพลังงานในสนามแม่เหล็กแล้วคืนกลับ — ดูได้จริงในซิมูเลเตอร์ด้านล่าง

## ระดับ 2: สามเหลี่ยมกำลัง พื้นฐาน

สามเหลี่ยมมุมฉาก: ด้านประชิดมุม φ คือ P ด้านตรงข้ามคือ Q ด้านตรงข้ามมุมฉากคือ S

B1 Power triangle สามเหลี่ยมกำลัง

$$S^2 = P^2 + Q^2 \qquad S = \sqrt{P^2 + Q^2}$$

B2 Power factor เพาเวอร์แฟกเตอร์

$$PF = \frac{P}{S} = \cos\varphi \quad (\text{กระแสเป็นไซน์}) \qquad 0 \le PF \le 1$$

B3 Reactive power from P and PF หา Q จาก P และ PF

$$Q = P\tan\varphi = P\,\frac{\sqrt{1 - PF^2}}{PF}$$

B4 Current from apparent power กระแสจากกำลังปรากฏ

$$I_{1\varphi} = \frac{S}{V} = \frac{P}{V\cdot PF} \qquad I_{3\varphi} = \frac{S}{\sqrt3\,V_L} = \frac{P}{\sqrt3\,V_L\cdot PF}$$

ตัวอย่าง B-1

### ฮีตเตอร์ 2 kW กับมอเตอร์ปั๊ม 2.85 kW PF 0.824 ที่ 230 V

- ฮีตเตอร์ PF = 1: B4 $I = 2000/230 = 8.70$ A

- มอเตอร์: B2 $S = 2.85/0.824 = 3.46$ kVA · B3 $Q = \sqrt{3.46^2 - 2.85^2} = 1.96$ kvar · B4 $I = 3460/230 = 15.0$ A

- ถ้ามอเตอร์มี PF = 1 กระแสจะเหลือ $2850/230 = 12.4$ A — PF 0.824 ทำให้กระแสเกินจำเป็น 2.6 A (21 %)

## ตัวต้านทาน ตัวเหนี่ยวนำ ตัวเก็บประจุ พื้นฐาน

| โหลด | กระแสเทียบแรงดัน | P | Q | PF | ตัวอย่าง |

| ตัวต้านทาน R | ตรงเฟส (φ = 0°) | + | 0 | 1 | ฮีตเตอร์ กาต้มน้ำ หลอดไส้ |

| ตัวเหนี่ยวนำ L | ตามหลัง 90° | 0 | + (ดูด Q) | 0 ตามหลัง | ขดลวดล้วน (ในอุดมคติ) |

| ตัวเก็บประจุ C | นำหน้า 90° | 0 | − (จ่าย Q) | 0 นำหน้า | คาปาซิเตอร์แก้ PF |

| R + L | ตามหลัง 0–90° | + | + | 0–1 ตามหลัง | มอเตอร์ หม้อแปลง บัลลาสต์ |

| R + C | นำหน้า 0–90° | + | − | 0–1 นำหน้า | ชดเชยเกิน SMPS บางแบบโหลดเบา |

B5 Sign convention เครื่องหมายของ Q

$$Q_L = +I^2X_L\ (\text{ตามหลัง, ดูด Q}) \qquad Q_C = -I^2|X_C|\ (\text{นำหน้า, จ่าย Q}) \qquad Q_{net} = Q_L + Q_C$$

เพราะ Q ของ L กับ C มีเครื่องหมายตรงข้าม คาปาซิเตอร์จึง “หักล้าง” Q ของมอเตอร์ได้ — นี่คือหลักการแก้ PF ทั้งหมดในหนึ่งบรรทัด

## PF ของเครื่องใช้ไฟฟ้าทั่วไป พื้นฐาน

| อุปกรณ์ | PF โดยประมาณ | หมายเหตุ |

| ฮีตเตอร์ กาต้ม หม้อหุงข้าว | 1.0 | |

| มอเตอร์เหนี่ยวนำ โหลดเต็ม | 0.80–0.90 | มอเตอร์ใหญ่ PF ดีกว่ามอเตอร์เล็ก |

| มอเตอร์เหนี่ยวนำ โหลด 25 % | 0.45–0.65 | กระแสแม่เหล็กเกือบคงที่แม้โหลดน้อย |

| มอเตอร์ไม่มีโหลด | 0.1–0.3 | |

| หลอดฟลูออเรสเซนต์ บัลลาสต์แกนเหล็ก | 0.45–0.55 | หลอดที่มีคาปาซิเตอร์ชดเชย ≈ 0.9 |

| LED / คอมพิวเตอร์ ไม่มี PFC | 0.5–0.7 | cos φ ≈ 0.95–1 แต่ฮาร์มอนิกสูง (อ่านเหตุผล) |

| แอร์อินเวอร์เตอร์ เครื่องชาร์จรถ (มี PFC) | 0.95–0.99 | |

| เครื่องเชื่อมไฟฟ้าหม้อแปลง | 0.3–0.6 | |

## PF ต่ำเสียอะไร กลาง

B6 Line losses vs PF การสูญเสียในสายเทียบ PF (P เท่าเดิม)

$$\frac{P_{loss}(PF_1)}{P_{loss}(PF_2)} = \left(\frac{PF_2}{PF_1}\right)^2$$

B7 Usable real power of a transformer กำลังจริงที่หม้อแปลงจ่ายได้

$$P_{max} = S_{rated}\times PF$$

ตัวอย่าง B-2

### โรงงาน 100 kW 400 V 3 เฟส PF 0.75

- B2 B3: $S = 133.3$ kVA · $Q = 100\tan(\cos^{-1}0.75) = 88.2$ kvar

- B4: $I = 133{,}300/(\sqrt3 \times 400) = 192.5$ A · ถ้า PF = 0.95: 151.9 A · PF = 1: 144.3 A

- B6: สายเดิมร้อนกว่าที่ PF 0.95 อยู่ $(0.95/0.75)^2 = 1.60$ เท่า

- B7: หม้อแปลง 160 kVA ที่ PF 0.75 จ่ายได้ 120 kW ถ้าแก้เป็น 0.95 จ่ายได้ 152 kW — รับโหลดเพิ่มได้โดยไม่เปลี่ยนหม้อแปลง

- ถ้าเป็นผู้ใช้ไฟประเภทกิจการขนาดกลางขึ้นไป kvar ที่เกิน $0.6197 \times 100 = 62$ kvar ถูกคิดเงิน → $(88.2 - 62)\times 56.07 = 1{,}470$ ฿/เดือน (อ่านเรื่องค่าปรับ)

## ทดลองในซิมูเลเตอร์

เพิ่มฮีตเตอร์ 1 ตัว แล้วเพิ่มมอเตอร์ 1 ตัว แล้วลดโหลดมอเตอร์เหลือ 25 % สังเกตเข็ม PF และความยาวด้าน Q ของสามเหลี่ยม

## คำถามที่พบบ่อย

kW kvar kVA ต่างกันอย่างไร?
kW (กำลังจริง P) คือกำลังที่เปลี่ยนเป็นงาน ความร้อน แสง หรือแรงบิด kvar (กำลังรีแอกทีฟ Q) คือกำลังที่วิ่งไปกลับระหว่างแหล่งจ่ายกับสนามแม่เหล็กหรือสนามไฟฟ้าในโหลด kVA (กำลังปรากฏ S) คือแรงดันคูณกระแส เป็นภาระที่สาย หม้อแปลง และเครื่องกำเนิดต้องรองรับ ทั้งสามสัมพันธ์กันแบบสามเหลี่ยมมุมฉาก S² = P² + Q²

PF ตามหลัง (lagging) กับนำหน้า (leading) ต่างกันอย่างไร?
ตามหลังคือกระแสถึงจุดสูงสุดหลังแรงดัน เกิดจากโหลดที่มีขดลวด เช่น มอเตอร์ หม้อแปลง บัลลาสต์แกนเหล็ก นำหน้าคือกระแสถึงจุดสูงสุดก่อนแรงดัน เกิดจากตัวเก็บประจุ เช่น คาปาซิเตอร์แก้ PF ที่ใส่มากเกินไป หรือสายเคเบิลยาวที่ไม่มีโหลด

## คำถามที่พบบ่อย (FAQ)

**kW kvar kVA ต่างกันอย่างไร?**
kW (กำลังจริง P) คือกำลังที่เปลี่ยนเป็นงาน ความร้อน แสง หรือแรงบิด kvar (กำลังรีแอกทีฟ Q) คือกำลังที่วิ่งไปกลับระหว่างแหล่งจ่ายกับสนามแม่เหล็กหรือสนามไฟฟ้าในโหลด kVA (กำลังปรากฏ S) คือแรงดันคูณกระแส เป็นภาระที่สาย หม้อแปลง และเครื่องกำเนิดต้องรองรับ ทั้งสามสัมพันธ์กันแบบสามเหลี่ยมมุมฉาก S² = P² + Q²

**PF ตามหลัง (lagging) กับนำหน้า (leading) ต่างกันอย่างไร?**
ตามหลังคือกระแสถึงจุดสูงสุดหลังแรงดัน เกิดจากโหลดที่มีขดลวด เช่น มอเตอร์ หม้อแปลง บัลลาสต์แกนเหล็ก นำหน้าคือกระแสถึงจุดสูงสุดก่อนแรงดัน เกิดจากตัวเก็บประจุ เช่น คาปาซิเตอร์แก้ PF ที่ใส่มากเกินไป หรือสายเคเบิลยาวที่ไม่มีโหลด