---
title: "ออกแบบและพันตัวเหนี่ยวนำกำลัง: เลือกแกน จำนวนรอบ ช่องอากาศ ลวด และการสูญเสีย"
url: https://modsengineeringmath.com/learn/power-electronics/inductor-design/
site: "Mod's Engineering Mathematics (อาจารย์มด)"
language: th
updated: 2026-10-13
---

> ออกแบบตัวเหนี่ยวนำสำหรับคอนเวอร์เตอร์ DC-DC ทีละขั้น: L = N²·AL ตรวจ Bpk กับ Bsat area product เลือกขนาดแกน ช่องอากาศ ขนาดลวดและ skin depth การสูญเสียแกนแบบ Steinmetz เปรียบเทียบเฟอร์ไรต์ ผงเหล็ก sendust MPP และวิธีวัดค่า L และกระแสอิ่มตัวด้วย pulse test

ฉบับ Markdown ของ https://modsengineeringmath.com/learn/power-electronics/inductor-design/ สำหรับผู้ช่วย AI และเครื่องมือค้นหา สูตรเขียนเป็น LaTeX ($…$ และ $$…$$) แล็บโต้ตอบและรูปมีเฉพาะในหน้าเว็บ

# ออกแบบและพันตัวเหนี่ยวนำกำลัง: เลือกแกน จำนวนรอบ ช่องอากาศ ลวด และการสูญเสีย

// บทที่ 15.16 · อิเล็กทรอนิกส์กำลัง · Power Inductor Design


สมการ L = N²AL ความหนาแน่นฟลักซ์ area product ขั้นตอนออกแบบพร้อมตัวเลข skin depth Steinmetz เลือกวัสดุแกน และวิธีวัด L กับกระแสอิ่มตัวในแล็บ

สรุปใน 30 วินาที

- $L = N^2A_L$, ตรวจ $B_{pk} = LI_{pk}/(NA_e) \lt B_{sat}$

- ช่องอากาศเก็บพลังงานเกือบทั้งหมด

- ที่ 50 kHz skin depth ≈ 0.30 mm

- การสูญเสียแกนใช้ $\Delta B/2$ ไม่ใช่ $B_{pk}$

## ข้อมูลตั้งต้นจากวงจร

จากบท Buck/Boost: $L$, $I_{L,dc}$, $\Delta i_L$, $I_{pk}=I_{L,dc}+\Delta i_L/2$, $I_{rms}=\sqrt{I_{dc}^2+\Delta i_L^2/12}$, $f_s$

## สมการพื้นฐาน

L1 Inductance, flux density, gapped core ความเหนี่ยวนำและฟลักซ์

$$L = N^2 A_L,\qquad
B_{pk} = \frac{L\,I_{pk}}{N A_e} \lt B_{sat},\qquad
L \approx \frac{\mu_0 N^2 A_e}{l_g + l_e/\mu_r}$$

ช่องอากาศ $l_g$ เก็บพลังงานเกือบทั้งหมด ($\tfrac12 LI^2$) และทำให้ L ไม่ขึ้นกับ $\mu_r$ ของแกนที่เปลี่ยนตามอุณหภูมิ

## เลือกขนาดแกนด้วย Area Product

L2 Area product ผลคูณพื้นที่แกน

$$A_p = W_aA_e \ge \frac{L\,I_{pk}\,I_{rms}}{B_{max}\,J\,K_u}$$

$K_u$ ≈ 0.3–0.4 (fill factor), $J$ ≈ 4–6 A/mm² (ระบายความร้อนธรรมชาติ), $B_{max}$ ≈ 0.25–0.3 T (ferrite ที่ 100 °C)

## ขั้นตอนออกแบบ (ตัวอย่าง Buck 333 µH, $I_{pk}$ 1.38 A, $I_{rms}$ 1.2 A)

- $A_p \ge \dfrac{333\mu \times 1.38 \times 1.2}{0.25 \times 5\times10^6 \times 0.35} = 1.26\times10^{-9}\,\text{m}^4 = 1260\ \text{mm}^4$ → เลือก EE25 หรือ PQ20/16 ($A_p$ ≈ 2000–4000 mm⁴)

- สมมติ $A_e = 50$ mm² → $N \ge \dfrac{LI_{pk}}{B_{max}A_e} = \dfrac{333\mu\times1.38}{0.25\times50\mu} = 37$ รอบ

- $A_L$ ที่ต้องการ $= L/N^2 = 243$ nH/N² → สั่งแกนแบบมีช่องอากาศค่านี้ หรือคำนวณ $l_g \approx \mu_0N^2A_e/L = 0.26$ mm (แบ่งครึ่งเป็น spacer 0.13 mm ต่อขา ถ้าแกน EE)

- ลวด: $A_{cu} = I_{rms}/J = 0.24$ mm² → Ø 0.55 mm; ตรวจ skin depth

- ตรวจหน้าต่าง: $N A_{cu}/(K_u W_a) \le 1$

- ประเมินการสูญเสียและอุณหภูมิ

เครื่องคำนวณใน ห้องแลปจำลอง ทำขั้นตอน 2–4 ให้อัตโนมัติ

## Skin depth และลวด Litz

L3 Skin depth ความลึกผิว

$$\delta = \sqrt{\frac{\rho}{\pi f \mu_0}} \approx \frac{66}{\sqrt{f\,[\text{Hz}]}}\ \text{mm (Cu, 20}^\circ\text{C)}$$

ที่ 50 kHz → $\delta$ ≈ 0.30 mm ลวดที่ Ø เกิน $2\delta$ จะใช้พื้นที่ไม่เต็ม → ใช้ลวดเล็กหลายเส้นขนานหรือ Litz (สำคัญกับ AC ripple สูง เช่น DCM, flyback)

## การสูญเสียแกน (Steinmetz)

L4 Steinmetz core loss การสูญเสียแกน

$$P_v = k\,f^{\alpha}\,(\Delta B/2)^{\beta}\quad[\text{W/m}^3]$$

ใช้ $\Delta B$ (ส่วนแกว่ง) ไม่ใช่ $B_{pk}$! ค่า $k,\alpha,\beta$ จากดาต้าชีตวัสดุ

## เลือกวัสดุแกน

|
วัสดุ |
$B_{sat}$ |
จุดเด่น |
ใช้กับ |

|
Ferrite (N87, 3C90, PC95) |
0.35–0.5 T |
สูญเสียต่ำที่ความถี่สูง, อิ่มตัวแบบ "หักศอก" |
หม้อแปลง, L ที่ ripple สูง |

|
Iron powder (-26, -52) |
1.0+ T |
ราคาถูก, อิ่มตัวนุ่ม |
DC filter ripple ต่ำ, ความถี่ต่ำ |

|
Sendust / Kool Mµ |
1.0 T |
อิ่มตัวนุ่ม, สูญเสียปานกลาง |
Buck/Boost กำลังกลาง, PFC |

|
High Flux / MPP |
1.5 / 0.75 T |
DC bias ดีมาก |
งานแม่นยำ, กระแสสูง |

แกน powder มี DC bias roll-off: $\mu$ ลดลงเมื่อ H สูง → L ที่โหลดเต็มอาจเหลือ 60–80% ต้องใช้กราฟในดาต้าชีตคำนวณ

## วัดในแลป

- LCR meter ที่ความถี่ใกล้ $f_s$ (ไม่มี DC bias → ไม่บอกการอิ่มตัว)

- Pulse test หากระแสอิ่มตัว: จ่ายพัลส์แรงดัน $V$ ผ่าน MOSFET วัดกระแสด้วย current probe; $L = V/(di/dt)$ ช่วงที่เป็นเส้นตรง จุดที่ความชันเพิ่มขึ้นเร็วคือ $I_{sat}$

- วิธี ringing: ต่อ $C$ ที่รู้ค่า วัดความถี่เรโซแนนซ์ $L = 1/((2\pi f)^2C)$

## คำถามที่พบบ่อย

ตัวเหนี่ยวนำอิ่มตัวดูได้อย่างไร?
ดูกระแสตัวเหนี่ยวนำบนสโคป ปกติเป็นสามเหลี่ยมเส้นตรง ถ้าใกล้ยอดแล้วความชันเพิ่มขึ้นเป็นหางยกขึ้น แปลว่าค่า L ลดลงเพราะแกนอิ่มตัว ต้องเพิ่มรอบ ใช้แกนใหญ่ขึ้น หรือเพิ่มช่องอากาศ

มด

อาจารย์มด · ธีรวุฒิ แสวงบุญ
อาจารย์สาขาวิชาวิศวกรรมไฟฟ้า มหาวิทยาลัยราชภัฏธนบุรี สมุทรปราการ · ดูโปรไฟล์

## คำถามที่พบบ่อย (FAQ)

**ตัวเหนี่ยวนำอิ่มตัวดูได้อย่างไร?**
ดูกระแสตัวเหนี่ยวนำบนสโคป ปกติเป็นสามเหลี่ยมเส้นตรง ถ้าใกล้ยอดแล้วความชันเพิ่มขึ้นเป็นหางยกขึ้น แปลว่าค่า L ลดลงเพราะแกนอิ่มตัว ต้องเพิ่มรอบ ใช้แกนใหญ่ขึ้น หรือเพิ่มช่องอากาศ