--- title: "งานประยุกต์และโจทย์ที่เจอเสมอ: เรกติไฟเออร์ PWM คลิปเปอร์ และการวัด L C" url: https://modsengineeringmath.com/learn/function-generator/applications/ site: "Mod's Engineering Mathematics (อาจารย์มด)" language: th updated: 2026-10-12 --- > รวมรูปแบบงานวิศวกรรมไฟฟ้าที่ใช้เครื่องกำเนิดสัญญาณและออสซิลโลสโคปซ้ำทุกปี: เรกติไฟเออร์ครึ่งคลื่นเต็มคลื่นและแรงดันริปเปิล PWM กับแรงดันเฉลี่ย คลิปเปอร์ แคลมเปอร์ หาค่า C และ L จากการวัด ทดสอบเครื่องขยายด้วยคลื่นสี่เหลี่ยม THD จาก FFT สัญญาณ UART อัลตราโซนิก วัดกระแสด้วยชันต์ และกำลังไฟฟ้า AC พร้อมแล็บสัญญาณและระบบ ตารางอาการบนจอ สูตรรหัส X และสโคปจำลอง ฉบับ Markdown ของ https://modsengineeringmath.com/learn/function-generator/applications/ สำหรับผู้ช่วย AI และเครื่องมือค้นหา สูตรเขียนเป็น LaTeX ($…$ และ $$…$$) แล็บโต้ตอบและรูปมีเฉพาะในหน้าเว็บ # งานประยุกต์และโจทย์ที่เจอเสมอ: เรกติไฟเออร์ PWM คลิปเปอร์ และการวัด L C // บทที่ 12.9 · แล็บ FG + สโคป · Engineering Applications โจทย์แล็บและงานจริงในวิศวกรรมไฟฟ้ามีรูปแบบซ้ำเดิมทุกปี: เรียงกระแสแล้วดูริปเปิล คุมความสว่างด้วย PWM ตัดยอดสัญญาณ หาค่าชิ้นส่วนที่ไม่รู้ ทดสอบเครื่องขยาย ถอดรหัสสัญญาณสื่อสาร และวัดกำลังไฟฟ้า หน้านี้รวมไว้ครบพร้อมตารางอาการบนจอ และชุดการทดลองสำหรับวิชาสัญญาณและระบบ สูตรใช้รหัส X สรุปใน 30 วินาที - ริปเปิล $V_r \approx I_L/(f_r C)$, $f_r$ = f (ครึ่งคลื่น) หรือ 2f (เต็มคลื่น) - PWM: เฉลี่ย $D V_H$ · RMS $V_H\sqrt D$ - หา C จาก τ, หา L จากเรโซแนนซ์ $L = 1/((2\pi f_0)^2C)$ - ทดสอบเครื่องขยายด้วยสี่เหลี่ยม: ยอดเอียง → ความถี่ต่ำ · ขอบมน → ความถี่สูง · แกว่ง → ใกล้ไม่เสถียร ระดับพื้นฐาน ม.ปลาย · ปวส. · ปี 1กลาง ป.ตรี วิศวกรรมขั้นสูง ป.โท · งานวิจัย ## เห็นแบบนี้บนจอ คืออะไร พื้นฐาน ตารางนี้คือทางลัดเวลาเจอภาพบนสโคปแล้วงง ดูรูปทรงก่อน แล้วกดไปที่สูตรหรือคำอธิบาย | สิ่งที่เห็น | สาเหตุ / วงจรที่เป็นไปได้ | ไปที่ | | ภาพวิ่ง ไม่นิ่ง | ทริกเกอร์ | ทริกเกอร์ | | ค่าเป็นครึ่งหนึ่งหรือสองเท่าของที่ตั้ง | ตั้ง Load ของ FG ไม่ตรงโหลดจริง | V4 | | ค่าผิดไป 10 เท่าพอดี | สวิตช์โพรบไม่ตรงเมนู | O16 | | ความถี่ต่ำผิดปกติทั้งที่ควรสูง | อเลียสซิง | O12 | | ยอดบนและล่างแบนราบ | ออปแอมป์อิ่มตัว · คลิปเปอร์ · สโคปล้นจอ | U4 · X6 | | ไซน์กลายเป็นสามเหลี่ยม | สลูว์เรตไม่พอ | U6 | | สี่เหลี่ยมกลายเป็นสามเหลี่ยม | อินทิเกรเตอร์ · RC ที่ความถี่สูงกว่า $f_c$ มาก | R7 · U8 | | ขอบขาขึ้นโค้งแบบชาร์จ | RC ต่ำผ่าน · โพรบชดเชยขาด · แบนด์วิดท์ไม่พอ | R2 · O7 | | สไปก์แหลมที่ขอบ ยอดแบน 0 | RC สูงผ่าน / ดิฟเฟอเรนชิเอเตอร์ | R8 | | ยอดเอียง (tilt) | คัปปลิง AC · ความถี่ต่ำถูกตัด | O6 · X11 | | แกว่งหลังขอบแล้วยุบ | RLC · สายกราวด์โพรบยาว · ระบบใกล้ไม่เสถียร | R13 | | เหลือแต่ครึ่งบน | เรกติไฟเออร์ครึ่งคลื่น | X1 | | DC มีฟันเลื่อยเล็ก ๆ ขี่อยู่ | เรกติไฟเออร์ + C · PWM + RC | X2 · X5 | | ไซน์ทั้งรูปเลื่อนขึ้นหรือลง | แคลมเปอร์ · ออฟเซต DC | X7 · W4 | | ขาออกคอมพาเรเตอร์สั่นที่จุดตัด | นอยส์ ไม่มีฮิสเทอรีซิส | U11 | | ฮัม 50 Hz ปนทุกช่อง | ลูปกราวด์ ขาเข้าลอย | ลดนอยส์ | ## เรกติไฟเออร์และแรงดันริปเปิล พื้นฐาน กลาง แหล่งจ่ายไฟ DC ทุกตัวที่ต่อจากไฟบ้านเริ่มจากการเรียงกระแส ไดโอดปล่อยเฉพาะครึ่งบวก (ครึ่งคลื่น) หรือพลิกครึ่งลบขึ้นมา (บริดจ์ เต็มคลื่น) ตัวเก็บประจุชาร์จที่ยอดแล้วจ่ายกระแสให้โหลดระหว่างยอด แรงดันจึงลดลงเป็นฟันเลื่อยเล็ก ๆ เรียกว่าริปเปิล ในแล็บใช้เครื่องกำเนิดสัญญาณแทนหม้อแปลงได้ที่แรงดันต่ำ แต่กระแสจะถูกจำกัดด้วย 50 Ω ของเครื่อง ตัวเก็บประจุชาร์จเฉพาะช่วงสั้น ๆ ใกล้ยอด (ไดโอดนำกระแส) แล้วคายให้โหลดตลอดช่วงที่เหลือ X1 Peak output after the diodes แรงดันยอดหลังไดโอด $$V_{peak} \approx V_p - V_f\ \ (\text{ครึ่งคลื่น}),\qquad V_{peak} \approx V_p - 2V_f\ \ (\text{บริดจ์})$$ $V_f$ ≈ 0.7 V (ซิลิคอน) 0.3 V (Schottky) · กระแสยอดสูงทำให้ตกเพิ่มอีกบนความต้านทานแหล่ง X2 Ripple voltage แรงดันริปเปิล $$V_{r(pp)} \approx \frac{I_L}{f_r C} = \frac{V_{peak}}{f_r R_L C},\qquad f_r = \begin{cases} f & \text{ครึ่งคลื่น} \\ 2f & \text{เต็มคลื่น} \end{cases}$$ สมมติ C คายตลอดคาบ จึงได้ค่าสูงกว่าจริงเล็กน้อย ใช้ออกแบบได้ปลอดภัย · ใช้ได้ดีเมื่อ $V_r \ll V_{peak}$ X3 DC level and ripple RMS ระดับ DC และ RMS ของริปเปิล $$V_{DC} \approx V_{peak} - \frac{V_r}{2},\qquad V_{r(rms)} \approx \frac{V_r}{2\sqrt3}$$ ริปเปิลรูปฟันเลื่อย RMS = ค่ายอดถึงยอด / $2\sqrt3$ (W12) X4 Diode conduction and peak current (half-wave) มุมนำกระแสและกระแสยอดของไดโอด $$\omega\Delta t \approx \sqrt{\frac{2V_r}{V_{peak}}},\qquad i_{D,max} \approx I_L\left(1 + 2\pi\sqrt{\frac{2V_{peak}}{V_r}}\right)$$ ยิ่ง C ใหญ่ ริปเปิลเล็ก ไดโอดยิ่งนำกระแสช่วงสั้นและกระแสยอดยิ่งสูง ต้องเลือกไดโอดและหม้อแปลงรองรับ (เต็มคลื่น: แทน $2V_{peak}/V_r$ ด้วย $V_{peak}/(2V_r)$) ตัวอย่าง X-1 · แหล่งจ่าย 12 V จากหม้อแปลง ### หม้อแปลง 12 Vrms 50 Hz บริดจ์ซิลิคอน C = 2200 µF กระแสโหลด 0.5 A หา $V_{peak}$, ริปเปิล และ $V_{DC}$ - ยอดของไซน์และหลังบริดจ์ X1 $$V_p = 12\sqrt2 = 16.97\ \text{V},\quad V_{peak} = 16.97 - 1.4 = 15.57\ \text{V}$$ - ริปเปิลที่ 100 Hz X2 $$V_r = \frac{0.5}{100 \times 2200\times10^{-6}} = 2.27\ \text{Vpp}$$ - ระดับ DC และ RMS ของริปเปิล X3 $$V_{DC} = 15.57 - 1.14 = 14.4\ \text{V},\quad V_{r(rms)} = \frac{2.27}{3.46} = 0.66\ \text{V}$$ DC ราว 14.4 V ริปเปิล 2.3 Vpp ถ้าต่อเรกกูเลเตอร์ 12 V (เช่น 7812 ต้องการส่วนต่างราว 2 V) ต้องดูว่าจุดต่ำสุด 15.57 − 2.27 = 13.3 V ยังเกิน 14 V ไหม ไม่เกิน จึงต้องเพิ่ม C เป็นราว 4700 µF ภาพที่วัดด้วยสโคป ใช้คัปปลิง AC ที่ 0.5 V/div จะเห็นฟันเลื่อยชัด ตัวอย่าง X-2 · ในแล็บด้วยเครื่องกำเนิดสัญญาณ ### ไซน์ 10 Vpp 1 kHz เข้าเรกติไฟเออร์ครึ่งคลื่น $R_L$ = 10 kΩ, C = 1 µF ประมาณ $V_{peak}$ และริปเปิล แล้วเทียบกับสโคปจำลอง - X1 $$V_{peak} \approx 5 - 0.7 = 4.3\ \text{V}$$ - X2 $$V_r \approx \frac{4.3}{(1000)(10^4)(10^{-6})} = 0.43\ \text{Vpp}$$ สโคปจำลองวัดได้ยอดราว 4.17 V และริปเปิลราว 0.36–0.38 Vpp ต่ำกว่าสูตรทั้งคู่: ยอดต่ำกว่าเพราะกระแสยอดของไดโอดไหลผ่าน 50 Ω ของเครื่อง ริปเปิลต่ำกว่าเพราะ C ไม่ได้คายตลอดคาบ (ช่วงชาร์จกินเวลาส่วนหนึ่ง) และการคายเป็นเอกซ์โพเนนเชียล ลองเพิ่ม C ดูว่าริปเปิลลดตามสูตร บริดจ์ในแล็บ: ขาออกของบริดจ์กับขาเข้าไม่มีกราวด์ร่วมกัน ถ้าเครื่องกำเนิดสัญญาณและสโคปต่อดินทั้งคู่ การหนีบกราวด์โพรบที่ขาออกบริดจ์จะลัดไดโอดตัวหนึ่ง ในงานจริงใช้หม้อแปลงแยก และวัดขาเข้า-ขาออกพร้อมกันด้วยวิธีผลต่าง O15 สโคปจำลองแสดงแรงดันแต่ละจุดแบบลอย เพื่อให้เห็นหลักการ ## PWM กับแรงดันเฉลี่ย พื้นฐาน กลาง ไมโครคอนโทรลเลอร์ให้ได้แค่ 0 กับ 5 V (หรือ 3.3 V) แต่ถ้าสลับเร็วพอ โหลดที่ช้ากว่า เช่น หลอด LED ในสายตาคน มอเตอร์ ตัวกรอง RC หรือตัวเหนี่ยวนำในบักคอนเวอร์เตอร์ จะตอบสนองต่อค่าเฉลี่ย การปรับดิวตี้จึงเท่ากับปรับแรงดัน นี่คือหลักของการคุมมอเตอร์ หรี่ไฟ DAC ราคาถูก และอิเล็กทรอนิกส์กำลังเกือบทั้งหมด PWM 30 % ผ่าน RC ได้แรงดันเฉลี่ย 30 % ของระดับสูง พร้อมริปเปิลรูปฟันเลื่อย X5 PWM average and RC-filter ripple PWM: ค่าเฉลี่ยและริปเปิลหลังกรอง RC $$V_{avg} = D\,V_H,\qquad \Delta V_{pp} \approx \frac{V_H\,D(1 - D)}{f\,RC}\ \ (f \gg f_c)$$ ริปเปิลสูงสุดที่ D = 50 % · เพิ่มความถี่ PWM หรือ RC ลดริปเปิล แต่ RC ใหญ่ทำให้ตอบสนองช้า (≈ 5RC) · RMS ของ PWM เองคือ $V_H\sqrt D$ W11 ตัวอย่าง X-3 · DAC จาก PWM ### PWM 0–5 V 1 kHz ดิวตี้ 30 % กรองด้วย R = 10 kΩ, C = 1 µF หาแรงดันเฉลี่ยและริปเปิล - ค่าเฉลี่ย X5 $$V_{avg} = 0.3 \times 5 = 1.5\ \text{V}$$ - ริปเปิล ($RC$ = 10 ms ≫ 1 ms) $$\Delta V \approx \frac{5(0.3)(0.7)}{1000 \times 0.01} = 0.105\ \text{Vpp}$$ 1.5 V ริปเปิลราว 0.1 Vpp ตรงกับสโคปจำลอง (1.50 V, 0.104 Vpp) ใช้เป็น DAC หยาบ ๆ ได้ ถ้าต้องการริปเปิลน้อยกว่านี้ใช้ RC สองชั้นหรือเพิ่มความถี่ PWM เป็นหลายสิบ kHz ในบักคอนเวอร์เตอร์ ตัวเหนี่ยวนำกับตัวเก็บประจุทำหน้าที่เดียวกับ RC นี้แต่ไม่สูญเสียพลังงาน แรงดันขาออกในโหมดกระแสต่อเนื่องจึงเท่ากับ $D\,V_{in}$ เหมือนสูตร X5 ตรงตัว ## คลิปเปอร์และแคลมเปอร์ พื้นฐาน ไดโอดกับตัวต้านทานตัดยอดสัญญาณไม่ให้เกินระดับหนึ่ง (คลิปเปอร์) ใช้ป้องกันขาเข้าของวงจร เช่น ขา ADC ส่วนไดโอดกับตัวเก็บประจุยกระดับทั้งรูปคลื่น (แคลมเปอร์) โดยไม่เปลี่ยนรูปทรง ใช้ฟื้นระดับ DC ของสัญญาณวิดีโอ และเป็นภาคแรกของวงจรทวีแรงดัน ซ้าย: ไดโอดสองตัวขนานกลับทิศตัดที่ ±0.7 V · ขวา: แคลมเปอร์ยกไซน์ ±3 V ขึ้นมาเป็น −0.7 ถึง 5.3 V X6 Diode clipper วงจรตัดยอด $$v_o = \begin{cases} v_i & |v_i| < V_f \\ \pm V_f & \text{อื่น ๆ} \end{cases},\qquad \text{มีไบแอส:}\ \ V_{clip} = V_B + V_f$$ ต้องมีตัวต้านทานอนุกรมจำกัดกระแสไดโอดเสมอ ใช้ซีเนอร์ได้ระดับ $V_Z + V_f$ X7 Diode clamper วงจรยกระดับ $$v_o(t) \approx v_i(t) + (V_p - V_f),\qquad -V_f \le v_o \le 2V_p - V_f$$ ต้องให้ $R_LC \gg T$ ไม่เช่นนั้นตัวเก็บประจุคายจนรูปเพี้ยน · กลับทิศไดโอดได้การยกลง ต้องเปิด JavaScript เพื่อใช้สโคปจำลอง ## หาค่า C และ L ที่ไม่รู้จากการวัด พื้นฐาน กลาง ตัวเก็บประจุที่ลบตัวเลขไม่ได้ ขดลวดที่พันเอง หรือหม้อแปลงที่ไม่รู้สเปก หาค่าได้ด้วยเครื่องกำเนิดสัญญาณกับสโคปสามวิธี: ค่าคงตัวเวลา เรโซแนนซ์ และอิมพีแดนซ์ (B12) X8 Capacitance from τ หา C จากค่าคงตัวเวลา $$C = \frac{\tau}{R + 50\ \Omega} = \frac{t_r}{2.2\,(R + 50\ \Omega)}$$ X9 Inductance from resonance หา L จากเรโซแนนซ์ $$L = \frac{1}{(2\pi f_0)^2\,C}$$ ต่อ L อนุกรม C ที่รู้ค่า หาความถี่ที่ $V_R$ สูงสุดและเฟสเป็น 0° หรือวัด $f_d$ จากการแกว่ง (R12) ตัวอย่าง X-4 · ตัวเก็บประจุลบตัวเลข ### ต่อกับ R = 1 kΩ ป้อนสี่เหลี่ยม วัดเวลาขาขึ้นคร่อม C ได้ 108.7 µs หา C - X8 $$C = \frac{108.7\times10^{-6}}{2.2 \times 1050} = 47.1\ \text{nF}$$ ราว 47 nF (ค่ามาตรฐาน) ถ้าต้องการแม่นกว่านี้ ใช้ R ใหญ่ขึ้นให้ 50 Ω และความจุของโพรบมีผลน้อยลง ตัวอย่าง X-5 · ขดลวดพันเอง ### ต่ออนุกรม C = 100 nF หาเรโซแนนซ์ได้ที่ 5.03 kHz หา L - X9 $$L = \frac{1}{(2\pi \times 5030)^2 (10^{-7})} = 10.0\ \text{mH}$$ 10.0 mH ความคลาดเคลื่อนของ C ส่งผลเต็ม ๆ (C ±5 % → L ±5 %) จึงควรวัด C ด้วยวิธี X8 ก่อน ความต้านทานของขดลวดหาได้จาก Q (ตัวอย่าง R-7) ## ทดสอบเครื่องขยายเสียงด้วยคลื่นสี่เหลี่ยมและ FFT กลาง คลื่นสี่เหลี่ยมมีทุกความถี่คี่อยู่ในตัว (W17) ป้อนเข้าเครื่องขยายครั้งเดียวก็เห็นทั้งผลตอบสนองความถี่ต่ำและสูงจากรูปทรง เป็นวิธีที่ช่างเครื่องเสียงใช้มานาน ส่วนความเพี้ยนดูด้วย FFT ของไซน์บริสุทธิ์ สี่เหลี่ยม 1 kHz ผ่านเครื่องขยาย: รูปทรงบอกปัญหาได้ทันที X10 THD from FFT THD จาก FFT $$\text{THD} = \frac{\sqrt{V_2^2 + V_3^2 + \cdots}}{V_1} = \sqrt{\sum_{n\ge2}10^{(L_n - L_1)/10}}$$ $L_n$ คือระดับ dBV ของฮาร์มอนิกที่ n · ดู W19 · THD ของกระแสในระบบไฟฟ้า TDD และ PF ที่ H2 X11 Low cutoff from tilt ความถี่ตัดต่ำจากยอดเอียง $$f_L \approx \frac{\text{tilt}\times f}{\pi}$$ tilt เป็นสัดส่วน (เช่น 0.05) ของคลื่นสี่เหลี่ยมความถี่ f · มาจาก O6 X12 High cutoff from rise time ความถี่ตัดสูงจากเวลาขาขึ้น $$f_H \approx \frac{0.35}{t_r}$$ ถ้าขอบเป็นเส้นตรงเอียง (ไม่ใช่โค้ง) แปลว่าเป็นสลูว์เรต ไม่ใช่แบนด์วิดท์ ลดแอมพลิจูดแล้วดูใหม่ U6 ตัวอย่าง X-6 · อ่านสเปกเครื่องขยายจากภาพเดียว ### สี่เหลี่ยม 100 Hz ยอดเอียง 5 % เวลาขาขึ้น 3.5 µs หาแบนด์วิดท์ - X11 $$f_L \approx \frac{0.05 \times 100}{\pi} = 1.6\ \text{Hz}$$ - X12 $$f_H \approx \frac{0.35}{3.5\ \mu\text{s}} = 100\ \text{kHz}$$ แบนด์วิดท์ราว 1.6 Hz – 100 kHz ครอบย่านเสียง (20 Hz – 20 kHz) สบาย ๆ ลองในสโคปจำลอง: คัปปลิงคาปาซิเตอร์ 1 µF กับขาเข้า 100 kΩ ($f_L$ = 1.6 Hz) เปลี่ยนความถี่แล้วดูยอดเอียง ต้องเปิด JavaScript เพื่อใช้สโคปจำลอง ตัวอย่าง X-7 · THD จาก FFT ### FFT ของขาออกอ่านได้: พื้นฐาน −3.0 dBV ฮาร์มอนิกที่ 2 −49.0 dBV ที่ 3 −43.0 dBV หา THD - ระดับเทียบพื้นฐาน: −46 dB และ −40 dB X10 $$\text{THD} = \sqrt{10^{-4.6} + 10^{-4.0}} = \sqrt{2.51\times10^{-5} + 10^{-4}} = 0.0112$$ THD ≈ 1.1 % (−39 dB) ฮาร์มอนิกที่ 3 เด่นกว่า แปลว่าการตัดยอดสมมาตร (เช่น ภาคขาออกเริ่มอิ่มตัวทั้งบนล่าง) ถ้าที่ 2 เด่นแปลว่าไม่สมมาตร (เช่น ไบแอสไม่อยู่กลาง) ## สัญญาณดิจิทัลและเซนเซอร์: UART และอัลตราโซนิก พื้นฐาน กลาง สโคปคือเครื่องมือแรกเมื่อไมโครคอนโทรลเลอร์ “คุยกันไม่รู้เรื่อง” ทริกเกอร์ที่ขอบลงของบิตเริ่ม (โหมด Normal หรือ Single) แล้วอ่านบิตทีละช่วง ตรวจได้ทั้งอัตราบอด ระดับแรงดัน และข้อมูลที่ส่ง สโคปรุ่นใหม่ถอดรหัส UART, I²C, SPI ให้อัตโนมัติ แต่ควรอ่านเองเป็นก่อน เฟรม UART 8N1: บิตเริ่ม (0) ข้อมูล 8 บิตส่งบิตต่ำก่อน บิตหยุด (1) ตัว “U” (0x55) ให้ลายสลับสวยที่สุด จึงใช้ทดสอบอัตราบอด X13 UART timing เวลาของ UART $$t_{bit} = \frac{1}{\text{baud}},\qquad T_{frame} = \frac{1 + 8 + 1}{\text{baud}}\ \ (8\text{N}1)$$ 9600 บอด: 104.17 µs ต่อบิต 1.04 ms ต่อไบต์ · 115200 บอด: 8.68 µs ต่อบิต · อัตราบอดสองฝั่งต่างกันเกินราว 2–3 % จะอ่านผิด X16 Ultrasonic ranging วัดระยะด้วยอัลตราโซนิก $$d = \frac{v\,\Delta t}{2},\qquad v \approx 331 + 0.6\,T_{°C}\ \text{m/s}$$ ส่งเบิสต์ 40 kHz ราว 8 รอบ วัดเวลาถึงเสียงสะท้อน ที่ 20 °C $v \approx 343$ m/s ตัวอย่าง X-8 · ระยะจากเสียงสะท้อน ### CH1 ต่อขาส่ง CH2 ต่อขารับ เห็นเบิสต์สะท้อนกลับหลังเบิสต์ส่ง 5.83 ms ที่ 20 °C วัตถุอยู่ห่างเท่าไร - X16 $$d = \frac{343 \times 5.83\times10^{-3}}{2} = 1.00\ \text{m}$$ 1.00 m ใช้เคอร์เซอร์เวลาวัด Δt ระหว่างจุดเริ่มของสองเบิสต์ ทริกเกอร์จากเบิสต์ส่ง ลองดูเบิสต์ 40 kHz จากเครื่องกำเนิดสัญญาณด้านล่าง ต้องเปิด JavaScript เพื่อใช้สโคปจำลอง ## วัดกระแสด้วยชันต์และกำลังไฟฟ้า AC กลาง ขั้นสูง สโคปวัดได้แต่แรงดัน การดูกระแสจึงต้องแปลงเป็นแรงดันด้วยตัวต้านทานค่าน้อย (ชันต์) หรือใช้โพรบกระแส เมื่อมีทั้งแรงดันและกระแส ใช้ Math คูณสองช่องได้กำลังขณะหนึ่ง และวัดเฟสได้ตัวประกอบกำลัง ทั้งหมดนี้กับไฟบ้านต้องทำผ่านหม้อแปลงแยกหรือโพรบดิฟเฟอเรนเชียลเท่านั้น (ความปลอดภัย) โหลดเหนี่ยวนำ: กระแสตามหลังแรงดัน φ = 36.9° (PF = 0.8) กำลังขณะหนึ่งมีช่วงติดลบ ค่าเฉลี่ยคือกำลังจริง X14 Current through a shunt วัดกระแสด้วยชันต์ $$i(t) = \frac{v_{sh}(t)}{R_{sh}},\qquad P_{sh} = I_{rms}^2 R_{sh}$$ เลือก $R_{sh}$ ให้แรงดันตกไม่กี่สิบถึงร้อย mV · วางชันต์ฝั่งกราวด์ (low-side) จะวัดเทียบกราวด์ได้ตรง ๆ X15 AC power from two channels กำลังไฟฟ้า AC $$P = V_{rms}I_{rms}\cos\varphi = \overline{v(t)\,i(t)},\qquad S = V_{rms}I_{rms},\qquad PF = \frac{P}{S}$$ ค่าเฉลี่ยของ Math CH1×CH2 คือ P โดยตรง ใช้ได้แม้รูปคลื่นไม่ใช่ไซน์ (ตอนนั้น $PF \ne \cos\varphi$) ตัวอย่าง X-9 · มอเตอร์เล็ก ### ผ่านโพรบดิฟเฟอเรนเชียล วัด $V_{rms}$ = 230 V ชันต์ 0.1 Ω ให้ 0.12 Vrms กระแสตามหลังแรงดัน 36.9° หากำลังจริง กำลังปรากฏ และ PF - กระแส X14 $$I_{rms} = \frac{0.12}{0.1} = 1.2\ \text{A}$$ - กำลัง X15 $$S = 230 \times 1.2 = 276\ \text{VA},\quad P = 276\cos 36.9^\circ = 220.8\ \text{W},\quad PF = 0.80$$ P ≈ 221 W, S = 276 VA, PF = 0.8 (ล้าหลัง) ชันต์ร้อนเพียง $1.2^2 \times 0.1 = 0.14$ W ## ชุดแล็บสัญญาณและระบบด้วย FG + สโคป กลาง ขั้นสูง ทุกหัวข้อหลักของวิชาสัญญาณและระบบทดลองได้ด้วยเครื่องกำเนิดสัญญาณ สโคป และวงจร RC RLC ออปแอมป์ ชุดนี้เรียงจากง่ายไปยาก แต่ละข้อเปิดได้ทันทีในแล็บจำลอง | หัวข้อในวิชา | การทดลอง | เปิดในแล็บ / อ่าน | | สัญญาณพื้นฐาน คาบ พลังงาน RMS | อ่าน Vp Vrms Vavg ของทุกรูปคลื่น | เปิด · W | | ความเป็นเชิงเส้น | เพิ่มขาเข้าสองเท่า ขาออก RC เพิ่มสองเท่าไหม เทียบกับวงจรตัดยอดที่ไม่เชิงเส้น | RC · คลิปเปอร์ | | ผลตอบสนองขั้น | สี่เหลี่ยมช้าเข้า RC และ RLC หา τ, ζ, ωn | RC · RLC | | ผลตอบสนองอิมพัลส์ | พัลส์แคบ พื้นที่คงที่ เข้า RC | เปิด · R17 | | คอนโวลูชัน | สี่เหลี่ยมเข้า RC = คอนโวลูชันของพัลส์กับ $h(t)$ ดูรูปทรงที่ความถี่ต่าง ๆ | เปิด · แล็บสัญญาณ | | ผลตอบสนองความถี่ / Bode | ไซน์ทีละความถี่ วัดอัตราส่วนและเฟส | เปิด · B7–B9 | | อนุกรมฟูริเยร์ | FFT ของสี่เหลี่ยม สามเหลี่ยม เทียบสูตร | เปิด · W17 | | ตัวกรองและเรโซแนนซ์ | กวาดความถี่ผ่าน RLC เห็นเปลือก $|H(f)|$ | เปิด · B10 | | การสุ่มและอเลียสซิง | ลด Time/div จนความถี่ผิด | เปิด · O12 | | มอดูเลชัน AM FM | หาดัชนีมอดูเลชันจากเปลือก ดูแถบข้างใน FFT | AM · FM · V8–V11 | | ระบบป้อนกลับ | ออปแอมป์: เกนกับแบนด์วิดท์แลกกัน, ชมิตต์ (ป้อนกลับบวก) | GBW · ชมิตต์ | | การเฉลี่ยและนอยส์ | เฉลี่ย N ครั้ง SNR ดีขึ้น √N | เปิด · B13 | ทฤษฎีที่อยู่เบื้องหลังทั้งหมด (คอนโวลูชัน การแปลงฟูริเยร์และลาปลาซ ฟังก์ชันถ่ายโอน) อ่านต่อได้ที่ แล็บสัญญาณเบื้องต้น การแปลงลาปลาซ ระบบอันดับหนึ่ง และ ระบบอันดับสอง ## ต่อยอด: ระบบควบคุมในงานจริง งานประยุกต์จำนวนมากเป็นระบบควบคุมป้อนกลับ ดูไอเดียกว่า 70 ระบบในคลังไอเดียระบบควบคุม และงานมอเตอร์ หุ่นยนต์ พาวเวอร์ซัพพลายในเมคาทรอนิกส์ โรโบติกส์ และตัวแปลงกำลัง ## คำถามที่พบบ่อย แรงดันริปเปิลของวงจรเรียงกระแสคำนวณอย่างไร? ประมาณได้จาก V_r(pp) ≈ I_L/(f_r C) = V_peak/(f_r R_L C) โดย f_r คือความถี่ริปเปิล เท่ากับความถี่ไฟเข้าสำหรับครึ่งคลื่น และสองเท่าสำหรับเต็มคลื่น เช่น ไฟ 50 Hz เต็มคลื่น กระแส 0.5 A ตัวเก็บประจุ 2200 µF ได้ริปเปิลราว 2.3 Vpp สูตรนี้ให้ค่าสูงกว่าจริงเล็กน้อยจึงใช้ออกแบบได้ปลอดภัย PWM ดิวตี้ 30 % ของ 5 V ได้แรงดันเท่าไร? แรงดันเฉลี่ยคือ D × V_H = 0.3 × 5 = 1.5 V ถ้ากรองด้วย RC ที่ τ ยาวกว่าคาบมาก จะได้ DC ราว 1.5 V มีริปเปิลประมาณ V_H D(1 − D)/(f R C) แต่ค่า RMS ของ PWM เองคือ V_H√D = 2.74 V ใช้ค่า RMS เมื่อคิดความร้อนในตัวต้านทาน วัดความเพี้ยนฮาร์มอนิก (THD) ด้วยออสซิลโลสโคปได้ไหม? ได้คร่าว ๆ ด้วย FFT อ่านระดับ dBV ของความถี่พื้นฐานและฮาร์มอนิก แล้วคำนวณ THD = √(V₂² + V₃² + …)/V₁ สโคป 8 บิตวัดได้ดีถึงราว −50 ถึง −60 dB (0.1–0.3 %) ถ้าต้องการต่ำกว่านั้นต้องใช้เครื่องวิเคราะห์เสียงหรือการ์ดเสียงคุณภาพสูง ต่อสโคปวัดวงจรไฟบ้านหรือวงจรเรียงกระแสบริดจ์ได้อย่างไรให้ปลอดภัย? ห้ามหนีบกราวด์โพรบกับจุดที่ต่อไฟบ้าน ใช้หม้อแปลงแยก (isolation transformer) ที่ฝั่งวงจร หรือใช้โพรบดิฟเฟอเรนเชียลแรงดันสูง และสำหรับบริดจ์ ขาออกกับขาเข้าไม่มีกราวด์ร่วมกัน วัดทั้งสองฝั่งพร้อมกันด้วยโพรบธรรมดาไม่ได้ ให้ใช้วิธีผลต่างสองช่องหรือโพรบดิฟเฟอเรนเชียล มด อาจารย์มด · ธีรวุฒิ แสวงบุญ อาจารย์สาขาวิชาวิศวกรรมไฟฟ้า มหาวิทยาลัยราชภัฏธนบุรี สมุทรปราการ · ดูโปรไฟล์ ## คำถามที่พบบ่อย (FAQ) **แรงดันริปเปิลของวงจรเรียงกระแสคำนวณอย่างไร?** ประมาณได้จาก V_r(pp) ≈ I_L/(f_r C) = V_peak/(f_r R_L C) โดย f_r คือความถี่ริปเปิล เท่ากับความถี่ไฟเข้าสำหรับครึ่งคลื่น และสองเท่าสำหรับเต็มคลื่น เช่น ไฟ 50 Hz เต็มคลื่น กระแส 0.5 A ตัวเก็บประจุ 2200 µF ได้ริปเปิลราว 2.3 Vpp สูตรนี้ให้ค่าสูงกว่าจริงเล็กน้อยจึงใช้ออกแบบได้ปลอดภัย **PWM ดิวตี้ 30 % ของ 5 V ได้แรงดันเท่าไร?** แรงดันเฉลี่ยคือ D × V_H = 0.3 × 5 = 1.5 V ถ้ากรองด้วย RC ที่ τ ยาวกว่าคาบมาก จะได้ DC ราว 1.5 V มีริปเปิลประมาณ V_H D(1 − D)/(f R C) แต่ค่า RMS ของ PWM เองคือ V_H√D = 2.74 V ใช้ค่า RMS เมื่อคิดความร้อนในตัวต้านทาน **วัดความเพี้ยนฮาร์มอนิก (THD) ด้วยออสซิลโลสโคปได้ไหม?** ได้คร่าว ๆ ด้วย FFT อ่านระดับ dBV ของความถี่พื้นฐานและฮาร์มอนิก แล้วคำนวณ THD = √(V₂² + V₃² + …)/V₁ สโคป 8 บิตวัดได้ดีถึงราว −50 ถึง −60 dB (0.1–0.3 %) ถ้าต้องการต่ำกว่านั้นต้องใช้เครื่องวิเคราะห์เสียงหรือการ์ดเสียงคุณภาพสูง **ต่อสโคปวัดวงจรไฟบ้านหรือวงจรเรียงกระแสบริดจ์ได้อย่างไรให้ปลอดภัย?** ห้ามหนีบกราวด์โพรบกับจุดที่ต่อไฟบ้าน ใช้หม้อแปลงแยก (isolation transformer) ที่ฝั่งวงจร หรือใช้โพรบดิฟเฟอเรนเชียลแรงดันสูง และสำหรับบริดจ์ ขาออกกับขาเข้าไม่มีกราวด์ร่วมกัน วัดทั้งสองฝั่งพร้อมกันด้วยโพรบธรรมดาไม่ได้ ให้ใช้วิธีผลต่างสองช่องหรือโพรบดิฟเฟอเรนเชียล