---
title: "บทความลำดับและอนุกรม: การลู่เข้า อนุกรมเทย์เลอร์ และอนุกรมโลรองต์"
url: https://modsengineeringmath.com/blog/category/sequences-series/
site: "Mod's Engineering Mathematics (อาจารย์มด)"
language: th
updated: 2026-10-26
---

> รวมบทความลำดับและอนุกรมภาษาไทย ผังเลือกวิธีทดสอบการลู่เข้า สูตรอนุกรมเรขาคณิต รัศมีการลู่เข้า อนุกรมเทย์เลอร์ อนุกรมโลรองต์ และอุปนัยเชิงคณิตศาสตร์ พร้อมตัวอย่างที่ตรวจแล้ว

ฉบับ Markdown ของ https://modsengineeringmath.com/blog/category/sequences-series/ สำหรับผู้ช่วย AI และเครื่องมือค้นหา สูตรเขียนเป็น LaTeX ($…$ และ $$…$$) แล็บโต้ตอบและรูปมีเฉพาะในหน้าเว็บ

# บทความลำดับและอนุกรม: การลู่เข้า อนุกรมเทย์เลอร์ และอนุกรมโลรองต์

THภาษาไทยENEnglish
// หมวดบทความ · 7 เรื่อง


บทความสั้นที่ตอบคำถามเรื่องลำดับและอนุกรมทีละเรื่อง ตั้งแต่สูตรอนุกรมเรขาคณิต ผังเลือกวิธีทดสอบการลู่เข้า จนถึงอนุกรมเทย์เลอร์และโลรองต์ที่ใช้ในงานวิศวกรรม ทุกเรื่องมีตัวอย่างตัวเลขและลิงก์ไปยังบทเรียนเต็ม

✎ทั้งหมด 24Σลำดับและอนุกรม 7[A]เวกเตอร์และพีชคณิตเชิงเส้น 7ℒการแปลงลาปลาซ 3PIDระบบควบคุมและ PID 23φไฟฟ้ากำลังและมอเตอร์ 4</>การเขียนโปรแกรมและ AI 1

## บทความทั้งหมดในหมวดลำดับและอนุกรม

ลำดับและอนุกรม
เลือกการทดสอบการลู่เข้าอย่างไร: ผังตัดสินใจ 8 ขั้น พร้อมตัวอย่างทุกขั้น
วิธีเลือกการทดสอบการลู่เข้าของอนุกรมให้ถูกตั้งแต่ครั้งแรก: ผังตัดสินใจ 8 ขั้น (พจน์ที่ n เรขาคณิต อนุกรม p กล้องส่องทางไกล เปรียบเทียบลิมิต…
24 ต.ค. 2569อ่านบทความ →

ลำดับและอนุกรม
อนุกรมโลรองต์คืออะไร ต่างจากอนุกรมเทย์เลอร์อย่างไร (อธิบายด้วยภาพ)
อนุกรมโลรองต์ (Laurent series) เทียบกับอนุกรมเทย์เลอร์: กำลังลบ ส่วนหลัก วงแหวนการลู่เข้า ทำไมฟังก์ชันเดียวมีหลายอนุกรม ชนิดจุดเอกฐาน เรซิดิว…
24 ต.ค. 2569อ่านบทความ →

ลำดับและอนุกรม
รัศมีการลู่เข้าของอนุกรมกำลังหาอย่างไร: 3 วิธี ตรวจปลายช่วง และเหตุผลจากระนาบเชิงซ้อน
วิธีหารัศมีการลู่เข้า (radius of convergence) ของอนุกรมกำลัง 3 วิธี: การทดสอบอัตราส่วน การทดสอบราก และระยะถึงจุดเอกฐานเชิงซ้อน…
24 ต.ค. 2569อ่านบทความ →

ลำดับและอนุกรม
ลำดับและอนุกรมเรียนอะไรบ้าง? แผนที่ภาพรวมจากลำดับถึงอนุกรมโลรองต์
ภาพรวมทั้งบทลำดับและอนุกรมในหน้าเดียว: แต่ละเรื่องตอบคำถามอะไร สูตรหัวใจ แนวข้อสอบ และต่อกันอย่างไร ตั้งแต่ลำดับ อนุกรมอนันต์ การทดสอบการลู่เข้า…
24 ต.ค. 2569อ่านบทความ →

ลำดับและอนุกรม
อนุกรมเรขาคณิต (Geometric Series): สูตร ตัวอย่าง และวิธีหาผลบวก
อนุกรมเรขาคณิตคืออะไร สูตรผลบวก n พจน์ และอนุกรมเรขาคณิตอนันต์ (infinite geometric series) a₁/(1 − r) เมื่อ |r| < 1 พร้อมที่มาของสูตร…
17 ต.ค. 2569อ่านบทความ →

ลำดับและอนุกรม
อุปนัยเชิงคณิตศาสตร์ (Mathematical Induction) ตัวอย่างพร้อมวิธีทำทีละขั้น รวมอุปนัยแบบเข้ม
ตัวอย่างพิสูจน์ด้วยอุปนัยเชิงคณิตศาสตร์ 14 ข้อพร้อมวิธีทำ: เขียนข้อความ P(n) สูตรผลบวก การหารลงตัว อสมการ ลำดับเวียนเกิด และอุปนัยแบบเข้ม (strong…
17 ต.ค. 2569อ่านบทความ →

ลำดับและอนุกรม
อนุกรมเทย์เลอร์ (อนุกรมเทเลอร์, Taylor Series) คืออะไร ใช้ทำอะไร พร้อมตัวอย่าง
อนุกรมเทย์เลอร์ (อนุกรมเทเลอร์) คืออะไร สูตรและตารางอนุกรมแมคลอรินที่ต้องจำ ตัวอย่าง 8 ข้อ: ประมาณค่า กระจายรอบจุดอื่น ใช้กี่พจน์…
17 ต.ค. 2569อ่านบทความ →

// อ่านต่อ

## เรียนต่อให้ลึกในคลังความรู้

ลำดับและอนุกรม ครบชุด 12 หน้า →
เครื่องคิดเลขลำดับและอนุกรม พร้อมวิธีทำ
อุปนัยแบบเข้ม 17 ตัวอย่าง
บทความทั้งหมด