--- title: "บทความเวกเตอร์และพีชคณิตเชิงเส้น: เมทริกซ์ ดีเทอร์มิแนนต์ แรงก์ และวิธีเชิงตัวเลข" url: https://modsengineeringmath.com/blog/category/linear-algebra/ site: "Mod's Engineering Mathematics (อาจารย์มด)" language: th updated: 2026-10-25 --- > รวมบทความเวกเตอร์และพีชคณิตเชิงเส้นภาษาไทย dot product cross product ดีเทอร์มิแนนต์ เมทริกซ์ผกผัน แรงก์ กฎของคราเมอร์ และจาโคบีกับเกาส์-ไซเดล พร้อมตัวอย่างคำนวณทีละขั้น ฉบับ Markdown ของ https://modsengineeringmath.com/blog/category/linear-algebra/ สำหรับผู้ช่วย AI และเครื่องมือค้นหา สูตรเขียนเป็น LaTeX ($…$ และ $$…$$) แล็บโต้ตอบและรูปมีเฉพาะในหน้าเว็บ # บทความเวกเตอร์และพีชคณิตเชิงเส้น: เมทริกซ์ ดีเทอร์มิแนนต์ แรงก์ และวิธีเชิงตัวเลข THภาษาไทยENEnglish // หมวดบทความ · 7 เรื่อง เวกเตอร์และเมทริกซ์คือภาษากลางของวงจร แรง และระบบควบคุม บทความหมวดนี้ตอบคำถามที่ค้นหาบ่อย เช่น หาดีเทอร์มิแนนต์และอินเวอร์สอย่างไร แรงก์บอกอะไร และควรแก้ระบบสมการขนาดใหญ่ด้วยวิธีไหน ✎ทั้งหมด 24Σลำดับและอนุกรม 7[A]เวกเตอร์และพีชคณิตเชิงเส้น 7ℒการแปลงลาปลาซ 3PIDระบบควบคุมและ PID 23φไฟฟ้ากำลังและมอเตอร์ 4การเขียนโปรแกรมและ AI 1 ## บทความทั้งหมดในหมวดเวกเตอร์และพีชคณิตเชิงเส้น พีชคณิตเชิงเส้น กฎของคราเมอร์ (Cramer's Rule) ใช้อย่างไร ทำไมถึงได้ และเมื่อไรไม่ควรใช้ สอนกฎของคราเมอร์แบบเห็นภาพ แทนหลักด้วยค่าคงที่แล้วหารดีเทอร์มิแนนต์ ตัวอย่าง 2×2 และ 3×3 หาตัวแปรเดียว ที่มาของสูตร กรณี Δ = 0 โจทย์พารามิเตอร์ k… 25 ต.ค. 2569อ่านบทความ → พีชคณิตเชิงเส้น สมบัติดีเทอร์มิแนนต์ 12 ข้อที่ออกสอบบ่อย: det(kA), det(A⁻¹), det(adj A) และกับดักที่ต้องระวัง สรุปสมบัติดีเทอร์มิแนนต์ 12 ข้อที่ใช้ในข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัยและคณิตศาสตร์วิศวกรรม การดำเนินการแถว det(kA) = kⁿ det A ผลคูณ อินเวอร์ส แอดจอยต์… 25 ต.ค. 2569อ่านบทความ → วิธีเชิงตัวเลข แก้ระบบสมการเชิงเส้นด้วยวิธีเชิงตัวเลข: เกาส์ LU จาโคบี หรือเกาส์-ไซเดล เลือกวิธีไหนดี เปรียบเทียบวิธีเชิงตัวเลขสำหรับระบบสมการเชิงเส้นแบบเห็นภาพรวม การกำจัดแบบเกาส์กับการสลับแถว LU โชเลสกี จาโคบี เกาส์-ไซเดล SOR เงื่อนไขการลู่เข้า… 25 ต.ค. 2569อ่านบทความ → พีชคณิตเชิงเส้น เรียนเมทริกซ์และดีเทอร์มิแนนต์ให้จบ: แผนที่ 7 ขั้นจาก ม.ปลาย สอบเข้ามหาวิทยาลัย ถึงคณิตศาสตร์วิศวกรรม แผนที่การเรียนเมทริกซ์ ดีเทอร์มิแนนต์ แรงก์ คราเมอร์ และวิธีเชิงตัวเลขแบบเห็นภาพรวม ควรเรียนอะไรก่อนหลัง สอบเข้ามหาวิทยาลัยต้องรู้แค่ไหน… 25 ต.ค. 2569อ่านบทความ → พีชคณิตเชิงเส้น แรงก์ของเมทริกซ์ (ค่าลำดับขั้น) คืออะไร หาอย่างไร และบอกอะไรเกี่ยวกับระบบสมการ อธิบายแรงก์ (rank) หรือค่าลำดับขั้นของเมทริกซ์ให้เห็นภาพ วิธีหาด้วยการลดแถวและไมเนอร์ ใช้แรงก์ตัดสินว่าระบบสมการมีคำตอบเดียว ไม่จำกัด หรือไม่มี… 25 ต.ค. 2569อ่านบทความ → พีชคณิตเชิงเส้น วิธีหา Determinant และ Inverse Matrix (2×2 และ 3×3) พร้อมตัวอย่าง สอนหาดีเทอร์มิแนนต์ 2×2 และ 3×3 ด้วยโคแฟกเตอร์ และหาอินเวอร์สเมทริกซ์ด้วยสูตร adjugate พร้อมตัวอย่างตัวเลขที่ตรวจคำตอบด้วยการคูณกลับ… 16 ต.ค. 2569อ่านบทความ → เวกเตอร์ Dot Product กับ Cross Product ต่างกันอย่างไร: สูตร ความหมาย ตัวอย่าง เปรียบเทียบ dot product (ผลคูณเชิงสเกลาร์) กับ cross product (ผลคูณเชิงเวกเตอร์) ทั้งสูตร ความหมายทางเรขาคณิต วิธีคำนวณด้วยองค์ประกอบ… 16 ต.ค. 2569อ่านบทความ → // อ่านต่อ ## เรียนต่อให้ลึกในคลังความรู้ พีชคณิตเชิงเส้น 12 หน้า → เวกเตอร์: แรง สนาม และเฟเซอร์ เครื่องคิดเลขเมทริกซ์ทีละขั้น บทความทั้งหมด